Limiter-Techniken für numerische Verfahren hoher Ordnung - WS22/23

Vorlesung

Dozent: Dr. Hennes Hajduk
Mo 14.15-15.45 in M/336
Die Übung wird alle zwei Wochen stattfinden, da es sich um eine 2+1 Veranstaltung handelt.
ausstehende Übungstermine: 16.01. und 30.01.2023

Skalare Transportprobleme und hyperbolische Systeme: Erhaltungseigenschaften, invariante Gebiete, Maximumprinzipien, physikkonforme numerische Verfahren
Algebraische Limiter-Techniken für finite Elemente: LED-Kriterium, IDP-Eigenschaft, konvexe Limitierung, Entropiestabilisierung, Bernsteinpolynome, hp-Adaptivität
Limiter für Zeitschrittverfahren: SSP-Runge-Kutta-Zeitdiskretisierungen, FCT-Korrektur, monolithische konvexe Limitierung, Patankar-Linearisierung für Quellterme
Limiter für Projektionen von Erhaltungsgrößen auf beliebige Gitter: physikkonforme Initialisierung und Datentransfer bei Gitterwechsel
Theoretische Analyse und praktische Implementierung ausgewählter Limiter-Techniken, Anwendungsbeispiele aus der numerischen Strömungsmechanik

W. Hundsdorfer and J.G. Verwer, Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations. Springer, 2003.
D. Kuzmin, R. Löhner, S. Turek (Eds), Flux-Corrected Transport: Principles, Algorithms, and Applications. 2. Auflage, Springer, 2012.
C. Lohmann, Physics-Compatible Finite Element Methods for Scalar and Tensorial Advection Problems. Springer Spektrum, 2019.