Hilfen zur Flächenberechnung
Wir definieren die Funktion durch
wir unterteilen das Intervall[0,3] in 6 gleichgroße Teilintervalle und nehmen jeweils den linken Funktionswert im Teilintervall.
Wir berechnen jeweils den Funktionswert an der linken Seite des i-ten Teilintervalls und multiplizieren ihn mit der Teilintervalllänge. Anschließend summieren wir auf und erhalten: Wenn sie noch Hilfen zur Summenbildung benötigen, klicken Sie bitte hier
Wenn wir die Anzahl der Teilintervall verallgemeinern, so erhalten wir:
Die Grenzwertbestimmung dieses Terms liefert den gesuchten Wert.
Wenn man die Grenzen variabel hält berechnet man:
Man erhält einen unübersichtlichen Term, doch sollte man sich nicht abschrecken lassen und den Grenzwert für n gegen unendlich bilden. Setzt man dann durch SUB für a und b die gewünschten Werte ein, so erhält man die gesuchte Zahl.
Starten Sie Ihren eigenen Versuch und schließen Sie abschließend das Derivefenster.