Ziele

Im Rahmen des Projektes sollen Techniken zur fehlerkontrollierten Finite-Elemente-Berechnung von Kontaktproblemen der Elastizitätstheorie entwickelt und im Rahmen typischer Problemstellungen der maschinellen Fertigung, speziell des Fräsens, erprobt werden. Das Gesamtziel in der ersten Antragsperiode ist die Entwicklung und Implementierung einer Diskretisierung von Zerspanvorgängen o.ä. mit garantierter Genauigkeit, die in einer späteren Phase zur Optimierung von Maschinensteuerungen eingesetzt werden soll.

In einzelnen sollen folgende Ziele erreicht werden:

• Entwicklung eines residualen Fehlerschätzers für Kontakt- (Signorini-) Probleme auf der Basis einer dualen Formulierung. Speziell soll die Genauigkeit der Verschiebungen und der Spannungen im Kontaktbereich kontrolliert werden.
• Implementierung des Fehlerschätzers und Einsatz zur numerischen Simulation von Fräsvorgängen
• Schrittweise Erweiterung des verwendeten Zerspanmodells auf realistische Verhältnisse (bis hin zur Erfassung von Reibung im Kontaktbereich) zur präzisen Berechnung der Fräserdeformation
• Entwicklung und Erprobung eines lokalen Fehlerschätzers für die Diskretisierung elastischer Probleme mit finiten Elementen hoher Ordnung
• Kopplung einer Methode hoher Ordnung im Fernbereich und einer Methode niedriger Ordnung in einer Umgebung des Kontaktbereichs mit Fehlerkontrolle für das Gesamtproblem