Komplexe dynamische Systeme, WiSe 2020/21
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Aktuelles
Die Studienleistungen sind mittlerweile alle in BOSS eingetragen worden.
Im nächsten Sommersemester 2021 wird es ein Masterseminar zu Funktionentheorie und komplexe dynamische Systeme geben. Wenn Sie Interesse daran haben, schreiben Sie mir bitte eine E-Mail mit Ihren Daten, d.h. Name, Vorname und Matrikel-Nr. Bisher gibt es 9 Anmeldungen und ich nehme maximal 13 Studierende an nach dem Motto "first come first serve". Voraussetzung ist, dass Sie mit dem Stoff von Funktionentheorie I und II (bei mir) oder Funktionentheorie I und komplexen dynamischen Systemen vertraut sind. Das Seminar wird digital und synchron stattfinden. Mittlerweile gibt es eine Minipage dazu.
In der letzten Übungsstunde am Do. 11.02.2021 biete ich eine Fragestunde zur Vorbereitung auf die (leider sehr wahrscheinlich digitale) mündliche Prüfung an.
Die Vorlesung findet weiterhin wie gewohnt statt, wobei ich in den beiden letzten Vorlesungen am Di. 09.02. und Do. 11.02.2021 über meine eigenen Forschungen zu dem Thema berichten werde. Möglicherweise werden einige dieser Themen als Seminarvortrag vergeben.
Zu dieser Vorlesung gibt es nun einen Moodle-Raum. Passwort ist: kds2021.
Melden Sie sich bitte dort an.
Die Selbsteinschreibung mit obigem Schlüssel sollte nun wie geplant funktionieren.
[Stand: 02.11.2020, 15:55 Uhr]
Weiter unten finden Sie das zugehörige Skript und die Grundlagen aus meiner Funktionentheorie II, die unbedingt erforderlich sind. Ich habe diese ziemlich ausführlich dargesellt aber es reicht aus, wenn Sie die entsprechenden Definitionen und Sätze kennen, um die Vorlesung zu verstehen.
Wir treffen uns zur ersten Sitzung per Webex am Dienstag, 3. November 2020 um 10:15 Uhr. Dort erhalten Sie alle weiteren Informationen, die Sie benötigen. Die URL zu meinem Webex Raum lautet
Die Übungen beginnen in der dritten Vorlesungswoche, d.h. am 19. November 2020 um 14:15 Uhr.
Vorlesung
| Tag | Uhrzeit | Raum |
|---|---|---|
| Dienstag | 10:15 - 11:45 Uhr | Webex |
| Donnerstag | 10:15 - 11:45 Uhr | Webex |
Übungen
| Gruppe | Tag | Uhrzeit | Raum | Übungsleiter |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Donnerstag | 14:15 - 15:45 Uhr | Webex | Prof. Dr. Rainer Brück |
Materialien zur Vorlesung
Skript aktualisiert am 21.12.2020
Zusatz 1 zum Skript (Beweis von Satz 1.2.2)
Zusatz 2 zum Skript (Iteration von Möbiustransformationen)
Zusatz 3 zum Skript (Beweis von Satz 2.2.12)
Zusatz 4 zum Skript (Bairescher_Kategoriestz)
Zusatz 5 zum Skript (Eigemtliche Abbildungen und die Riemann-Hurwitz-Formel)
Zusatz 6 zum Skript (Harnacksches Prinzip für harmonische Funktionen)
Zur Historie der komplexen dynamischen System Version vom 04.02.2021. Diese Liste wird von Zeit zu Zeit ergänzt und frühestens am Ende der Vorlesungszeit fertig sein.
Übungsblätter
1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt
7. Übungsblatt
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
Die Bearbeitung von Übungsblatt 10 ist freiwillig.
Klausur
| Tag | Datum | Uhrzeit | Raum |
|---|---|---|---|
Die Modulprüfungen finden mündlich (ca. 30 Min.) statt und zwar digital über Webex. Die zugegehörige URL ist die gleiche wie oben, Hier können Sie das Anmeldeformular herunterladen. Füllen Sie es bitte aus, unterschreiben es und schicken Sie mir es per E-Mail zu. Ich unterschreibe es dann ebenfalls und leite es an die Prüfungsverwaltung weiter. Beachten Sie bitte, dass die Anmeldung bei der Prüfungsverwaltung stätestens zwei Wochen vor der Prüfung erfolgen muss.
Hier finden Sie einen Leitfaden inclusive der erforderlichen eidesstattlichen Erklärung für digitale mündliche Prüfungen.
Mögliche Prüfungstermine:
Schreiben Sie mir bitte eine E-Mail mit einem Zeitfenster,wann Sie die Prüfung gerne machen möchten.
Literatur
A.F. Beardon: Iteration of Rational Functions. Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg, 1991.
L. Carleson; T.W. Gamelin: Complex Dynamics. Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg, 1993.
J. Milnor: Dynamics in One Complex Variable. Princeton University Press, 2006.
N. Steinmetz: Rational Iteration. Complex Analytic Dynamical Systems. Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1993.
Kontakt
Vorlesung und Übung
Prof. Dr. Rainer Brück
Fakultät für Mathematik
TU Dortmund
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund
Raum: M 626
Telefon: 0231-755-3056
Sprechstunde: Nach vorheriger Vereinbarung per E-Mail.
Technische Unterstützung
Matthias Schulte, B.Sc. E-Mail: matthias4.schulte@tu-dortmund.de.