Vorlesung im Sommersemester 2009
Gitter und Codes
| Studiengänge: | Diplom Mathematik, Promotion Mathematik |
| Termine: | Montag 12:15 Uhr M/1011 Donnerstag 12:15 Uhr M/1011 |
| Übungen: |
NEU: Es wird eine
wöchentliche Doppelstunde angeboten, in der die Vorlesung bzw.
das Skript anhand von weiteren Beispielen und kleinen Aufgaben
nachbesprochen wird. An regelmäßige Hausaufgaben ist nicht gedacht.
Termin nach Vereinbarung. Leitung: Christian
Christensen. |
| Beginn der Vorlesung: | Donnerstag, 16.04.2009, 12:15 Uhr |
| Inhalt: | Gitter und Codes hat
sich in den letzten Jahren als Bezeichnung eines Gebietes eingebürgert, das in erster Linie in der Tradition der vor über 100 Jahren von Minkowski und Voronoi begründeten "`Geometrie der Zahlen'' gehört, aber auch starke Beziehungen zur algebraischen Codierungstheorie, algebraischen Zahlentheorie, zur Gruppentheorie und zur mathematischen Kristallographie hat. In der Vorlesung werden die Grundlagen der Theorie dargestellt, wichtige Klassen von Gittern besprochen und der Zusammenhang zur Zahlentheorie (Ganzzahlige Quadratische Formen) erklärt. Näheres in der ausführlichen Vorlesungankündigung hier (pdf-Dokument). |
| Vorkenntnisse: | Allgemeine Kenntnisse verschiedener Gebiete, wie man sie in
der Regel bis zum 5. Semester erworben hat, einschließlich Algebra I.
Für genaueres siehe die genannte ausführliche Vorlesungsbeschreibung. |
| Fortsetzungs-Veranstaltung: | Bei Interesse wird im Winter ein Seminar angeboten, in dem
aktuelle Original-Literatur gelesen wird. Der (kleinere)
codierungstheoretische Teil der Vorlesung wird im Winter durch eine
Vorlesung "Algebraische Codierungstheorie" vertieft. Generell werden
alle von mir betreuten Abschlussarbeiten sowie Forschungsprojekte der
nächsten Jahre in dem skizzierten Themenbereich angesiedelt sein. |
| Literatur: | W. Ebeling: Lattices and
Codes, 2. Auflage, Vieweg-Verlag 2002; J.H. Conway; N.J.A.
Sloane: Sphere Packings, Lattices
and Groups; 3rd ed. Spinger-Verlag 1999; siehe auch die
Materialienseite zur Vorlesung |