Verschiedene Autoren haben mathematische Reflexion als ein wesentliches Element einsichtsvollen Mathematiklernens benannt. Neben der Reflexion über den Gegenstand Mathematik erscheint die inhaltsbezogene Reflexion als besonders bedeutsam für den Erwerb mathematischen Wissens (z.B. Bauer 1990, Schmidt-Thieme 2002).
Diese Reflexion kann (u.a.) dadurch angeregt werden, dass bei Kindern - wie es Freudenthal (1983) ausdrückt - „Standpunktwechsel“ initiiert werden. Anders formuliert: Setzen sich Kinder mit den Standpunkten anderer Kinder auseinander, um sie dann mit ihren eigenen Standpunkten in Beziehung zu setzen, ist dies Ausdruck reflexiven Denkens. Dies scheint besonders dann möglich zu sein, wenn Kinder im Unterricht Gelegenheiten finden, eigene Deutungen mathematischer Strukturen zu entwickeln und im argumentativen Diskurs zu artikulieren (Steinbring 2005).
Für das Forschungsprojekt ist es daher von besonderem Interesse, inwieweit diese Standpunktwechsel solche mathematische Reflexionsprozesse zum Ausdruck bringen können, die durch die Konstruktion neuen Wissens gekennzeichnet sind.
Ziel des Forschungsprojekts ist es, einerseits im Hinblick auf den Begriff „mathematische Reflexion von Kindern“ zu konkretisieren wie sich im Mathematikunterricht der Grundschule solche „Standpunkte“ charakterisieren lassen. Andererseits soll untersucht werden, inwiefern reflexive mathematischen Wissenskonstruktionsprozesse von Kindern im Rahmen experimentell angelegter Unterrichtsstunden angeregt und über zwei Schuljahre hinweg entwickelt werden.
Es wurden deshalb im Schuljahr 2009/2010 methodische Elemente entwickelt, die eben diese Aktivitäten ermöglichen. Sie wurden anhand von drei Unterrichtsreihen zu ausgewählten Inhalten konkretisiert und erprobt. In den Schuljahren 2010/2011 und 2011/2012 werden diese Unterrichtsreihen in den Klassen 3 und 4 in vier Lerngruppen von den Mathematiklehrerinnen und -lehrern durchgeführt und videographiert. Die einzelnen Unterrichtsstunden werden gemeinsam mit den mitwirkenden Lehrkräften sowohl im Vorfeld des Unterrichts, als auch nach dessen Durchführung erörtert und analysiert. Im Hinblick auf die Forschungsfragen sollen Gespräche aus Partnerarbeits- und Klassenphasen analysiert werden.