Vorlesung Reelle Algebraische Geometrie (Wintersemester 2018/2019)

Die algebraische Geometrie untersucht die Lösungen polynomialer Gleichungssysteme und insbesondere ihre geometrischen Eigenschaften. In der reellen algebraischen Geometrie kommen Systeme von Ungleichungen hinzu. Um solche Systeme mit Methoden der Algebra behandeln zu können, muss man zunächst eine algebraische Theorie von Anordnungen entwickeln. Diese elegante Theorie hat für die Geometrie recht erstaunliche Konsequenzen.

Erforderlich sind Grundkenntnisse in Algebra, etwa im Umfang der Vorlesung Algebra I. Kenntnisse in algebraischer Geometrie werden nicht vorausgesetzt.

Informationsseite im Vorlesungsverzeichnis

 Die Vorlesung wird sich weitgehend an einem Skript von Tim Netzer (Innsbruck) über Reelle Algebra und Geometrie orientieren, verfügbar auf seiner Homepage:
Tim Netzer / Lecture Notes

Ergänzungen zur semidefiniten Optimierung, Kap. 6 (Auszug)

Termin und Ort

Vorlesung: Di 14:15-15:45 Uhr und Mi 10:15-11:45 Uhr in M/911
Übungen: Mo 16:00-17:30 in M/911

Übungen

Die Vorlesung wird von einer Übung begleitet, die von Roland Piontek betreut wird. Aktive Teilnahme an den Übungen (inlusive Vorrechnen) ist Voraussetzung für das Bestehen des Moduls.

Lösungen können in Zweiergruppen abgegeben werden. Abgabe bis mittwochs 10:15 Uhr in der Vorlesung oder bei Roland Piontek.

Aufgaben bis zum 17.10: 1,2,3,4 aus dem Skript
Aufgaben bis zum 24.10: 6,7,8,13 aus dem Skript
Aufgaben bis zum 31.10: 14,15,17,18 aus dem Skript
Aufgaben bis zum 7.11: 19,20,21,22 aus dem Skript
Aufgaben bis zum 14.11: 23,24,25 aus dem Skript und E1 vom Ergänzungsblatt
Aufgaben bis zum 21.11: 29 aus dem Skript und E2, E3, E4 vom Ergänzungsblatt
Aufgaben bis zum 28.11: 30,31,33 aus dem Skript (4+6+6 Punkte)
Aufgaben bis zum 5.12: 10,11,12 aus dem Skript und E5 vom Ergänzungsblatt
Aufgaben bis zum 12.12: 43 aus dem Skript und E6, E7, E8 vom Ergänzungsblatt
Aufgaben bis zum 19.12: 48, 49 aus dem Skript und E9, E10 vom Ergänzungsblatt
Aufgaben bis zum 9.1: 50, 51 aus dem Skript und E11, E12 vom Ergänzungsblatt
Aufgaben bis zum 16.1.: E13, E14, E15, E16 vom Ergänzungsblatt
Aufgaben bis zum 23.1.: 52, 53, 54, 56 aus dem Skript

Ergänzungsaufgaben

Prüfungen

Modulprüfungen zu dieser Veranstaltung sind mündlich. (Termine nach Vereinbarung)