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Numerik (WiSe 2012/13)
Veranstaltungsnummer: 010708
Inhalt der Veranstaltung
Fehleranalyse, Zahldarstellung und Rundungsfehler, Konditionierung numerischer Aufgaben, Stabilität numerischer Algorithmen, Lineare Gleichungssysteme I (Direkte Verfahren), Störungstheorie, Eliminationsverfahren, Spezielle Gleichungssysteme, Nicht reguläre Systeme, Interpolation und Approximation, Polynominterpolation, Extrapolation zum Limes, Spline-Interpolation, Trigonometrische Interpolation, Gauss-Approximation, Tschebyscheff-Approximation, Numerische Integration, Interpolatorische Quadraturformeln, Rombergsche Integrationsverfahren, Gauss`sche Quadraturformeln, Praktische Aspekte der Integration, Nichtlineare Gleichungen, das Newton-Verfahren, das Konvergenzverhalten iterativer Verfahren, Interpolationsmethoden, Methode der sukzessiven Approximation, das Newton-Verfahren im $R^n$, Lineare Gleichungssysteme II (Iterative Verfahren), Fixpunktiterationen, Abstiegsverfahren.
Erforderliche Vorkenntnisse
- Analysis I & II
- Lineare Algebra I & II
- Programmierkenntnisse in Matlab/Octave
Veranstalter
Prof. Dr. J. Stöckler
Downloads
- Folien:
Kap. 0-1,
Kap. 2,
Kap. 3,
Kap. 4,
Kap. 5,
Kap. 6,
Kap. 7.1,
- Übungsblätter:
Blatt 1,
Blatt 2,
Blatt 3,
Blatt 4,
Blatt 5,
Blatt 6,
Blatt 7,
Blatt 8,
Blatt 9,
Blatt 10,
Blatt 11,
Blatt 12,
Blatt 13,
Blatt 14,
Literaturangaben
- H.R. Schwarz: Numerische Mathematik, Teubner.
- R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik, Springer.
- Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Geplante weiterführende Veranstaltungen (SS 2013)
