Zunächst werden Resultate zur L2 Regularität (elliptischer) partieller Differentialgleichungen wiederholt und eine Erweiterung dieser Resultate motiviert. Im Folgenden wird die Schauder Theorie für skalare elliptische Differentialgleichungen und für Systeme besprochen. Hölder- und Lp Regularitätsaussagen werden mit Hilfe von Campanato Abschätzungen, Skalierungsargumenten und Interpolationsabschätzungen hergeleitet.
Die Studierenden erwerben Kenntnisse über grundlegende Regularitätsaussagen für elliptische Gleichungen. Sie lernen verschiedene Methoden für deren Herleitung kennen. Sie sind in der Lage, konkrete Gleichungen und Systeme im Hinblick auf ihre Regularitätseigenschaften zu untersuchen und entsprechende Aussagen zu beweisen.
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Die Anmeldung zu dieser Vorlesung erfolgt über das System LSF.