In dieser Vorlesung werden auch anhand vieler Beispiele Methoden aus der abzählenden Kombinatorik entwickelt. Algebraische Methoden kommen hierbei oft zum Einsatz. Themen sind:
Grundlagen der Graphentheorie; Grundlagen der Ramsey Theorie, Binomialkoeffzienten und verwandte Ausdrücke (z.B. Stirlingzahlen), Rekursionsrelationen, Inklusion-Exklusion-Prinzip, Erzeugendefunktionen, der Satz von Cauchy-Frobenius über das Zählen von Bahnen, Pólyas Abzähltheorie (und Anwendungen auf das Zählen von Isomeren in der Chemie), Repräsentantensysteme und die Sätze von Hall und König, Digraphen und Turniere, Lateinische Quadrate, das Zählen von Punkten, Geraden und Ebenen im R^3 (Motzkins Ungleichung), und, falls die Zeit es erlaubt, Grundlagen der Theorie endlicher projektiver Ebenen.
Die Moodleseite zur Vorlesung befindet sich hier.
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Es werden wöchentlich Aufgabenblätter auf die Moodle-Webseite für die Übungen zu dieser Vorlesung gestellt. Diese sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten und abzugeben und werden dann in der Übung in der darauffolgenden Woche besprochen. Der zur Prüfungszulassung notwendige Leistungsnachweis ist erbracht, wenn mindestens 50% der im Semester möglichen Gesamtpunktzahl für alle Blätter erreicht wurden. Übungsblätter dürfen einzeln oder zu zweit abgegeben werden, aber nicht in größeren Gruppen. Aktive Teilnahme an den Übungen (mindestens einmal Vorrechnen) wird ebenfalls erwartet.