Vorlesung

Numerische Lineare Algebra

Nummer

011262, WS2122

Dozentinnen und Dozenten

• Prof. Dr. Christian Kreuzer

Veranstaltungstyp

Vorlesung, 4+2

Ort und Zeit

M/E19 Di 10:00 2h
M/E25 Do 14:00 2h

Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)

DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)

MABA:-:4:MAT-434

WIMABA:-:4:MAT-434

TMABA:-:4:MAT-434

MAMA:-:4:MAT-434

WIMAMA:-:4:MAT-434

TMAMA:-:4:MAT-434

DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang

Sprechstunde zur Veranstaltung

nach Vereinbarung

Gewünschte Vorkenntnisse

(vgl. Voraussetzung)

Erforderliche Voraussetzungen

Kenntnis des Moduls Numerik I sowie die Inhalte der Grundvorlesungen in Analysis und Lineare Algebra werden vorausgesetzt

Inhalt

Die Vorlesung behandelt die numerische Lösung lineare Gleichungssysteme. Es werden verschiedene Algorithmen zur Lösung von linearen Gleichungssystem, z.B. CG-, MinRes-, GmRes-, BiCG- und Mehrgitterverfahren, Vorkonditionierung, sowie von linearen Sattelpunktproblemen betrachtet. Weiterhin werden auch verschiedene Ansätze zur Berechnung von QR- und Singulärwertzerlegungen zur Lösung von nichtregulären Systemen sowie von Eigenwerten und Eigenvektoren eingeführt. Besonderes Augenmerk liegt auf der Stabilitätanalyse der Agorithmen.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Nachfolgeveranstaltungen

Die behandelten Lösungsverfahren finden Anwendung in der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme wie sie in weiterführenden Numerik Vorlesungen zur Approximation von von Differentialgleichungen auftreten.

Empfohlene Literatur

• Die Vorlesung orientiert sich an [Trefethen, L.N.; Bau, D., Numerical linear algebra. SIAM, Philadelphia, PA, 1997]. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Übungen

Leiter der Übung

Christian Kreuzer

Nummer der Übung

011263

Übungsgruppen

M/E25 Do 16:00 2h