Die Lehrveranstaltung befasst sich mit Optimierungsproblemen, in denen die Optimierungsvariable die Geometrien (Formen) der Zerlegung eines vorgegebenen Gebiets sind bzw. äquivalent die Niveaumengen einer diskretwertigen Funktion. Solche Optimierungsprobleme haben unter anderem Anwendung in mathematischen Bildverarbeitung (Tomographie, ...), dem optimalen Design von Bauteilen sowie der Steuerung physikalischer Prozesse. In dieser Vorlesung werden solche Optimierungsprobleme im Raum der Funktionen beschränkter Totalvariation mit einer äquivalenten Sicht als Zerlegung des Gebiets in endlich berandete Mengen analysiert.
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Hinweise:
* Die Veranstaltung hat 9 ECTS (4+2 SWS).
* Die Veranstaltung findet im Flipped-Classroom-Format als Lesekurs mit Übungen statt.
* Es gibt einen langen Block von 180 Minuten, in der der vorbereitete Stoff besprochen, diskutiert, etc. wird.
* Übungstermine und -orte werden in der ersten Vorlesungswoche besprochen.