Das Spektrum von Helmholtzgleichungen oder Schrödingergleichungen in periodischen Medien beschreibt die effektiven Eigenschaften der Medien, physikalisch zum Beispiel die Leitfähigkeit bei vorgegebener Frequenz. Für rein periodische Medien können die Spektralbänder und Spektrallücken mit der Floquet-Bloch Transformation bestimmt werden. Interessant wird die Situation bei Störungen der Periodizität. Wir behandeln Methoden, mit denen zum Beispiel lokalisierte Moden oder Moden an Grenzflächen beschrieben werden können. Insbesondere ist von uns von Interesse, welche topologischen Eigenschaften der Brillouin-Vektorbündel lokalisierte Moden erzwingen können.
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