Sprungmarken

Servicenavigation

TU Dortmund

Hauptnavigation


Bereichsnavigation

Nebeninhalt

Studierendenportal


Spezialvorlesung

Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen

Nummer
011366, SS20
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Spezialvorlesung, 2+1
Ort und Zeit
M/1011 Mi 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MAMA:-:7:MAT-703 – Hyperbolische Erhaltungsgleichungen
TMAMA:-:7:MAT-703 – Hyperbolische Erhaltungsgleichungen
WIMAMA:-:7:MAT-703 – Hyperbolische Erhaltungsgleichungen
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Beginn der Veranstaltung
frühestens am 22.04.2020
Gewünschte Vorkenntnisse
Numerik I und Numerik II sowie entweder Finite Elemente oder Numerik partieller Differentialgleichungen. Wünschenswert sind Kenntnisse der Theorie partieller Differentialgleichungen.
Erforderliche Voraussetzungen
Anmeldung über LSF erforderlich!
Inhalt

Viele praxisrelevante Transportprozesse lassen sich mit (meist
nichtlinearen) partiellen Differentialgleichungen (PDG) erster Ordnung modellieren. Insbesondere spielen hyperbolische Bilanzgleichungen für physikalische Erhaltungsgrößen (Masse, Impuls, Energie) eine wichtige Rolle in Anwendungen aus der Gasdynamik. Ein Paradebeispiel sind die kompressiblen Euler-Gleichungen, welche u.a. die Umströmung von Tragflächen eines Flugzeuges beschreiben. Hyperbolische PDG entstehen auch bei der Modellierung von Tsunami-Wellen und Verkehrsflüssen sowie in der Magnetohydrodynamik. Hyperbolische Anfangswertprobleme zeichnen sich dadurch aus, dass sich im Laufe der Zeit - selbst bei glatten Anfangsdaten - Unstetigkeiten ausbilden können. Dies erschwert sowohl die theoretische Analyse als auch die Entwicklung von numerischen Verfahren.

In dieser Vorlesung werden Finite Volumen Verfahren zur Lösung von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen vorgestellt. Des Weiteren werden theoretische Aspekte (die exakte Lösung betreffend) diskutiert soweit es dem besseren Verständnis des zu lösenden Problems und/oder der numerischen Methoden dient. Dementsprechend werden die Übungen theoretische Aufgaben und praktische Probleme enthalten, für deren Lösung matlab verwendet werden wird.

Bemerkungen

Der Termin für die Übung wird noch bekannt gegeben. (Der unten genannte Termin, Mi um 9:00, ist noch nicht fix.)
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Bitte melden Sie sich über LSF zur (Übung zur) Veranstaltung an.
Die KOMMUNIKATION für diese Veranstaltung wird komplett über MOODLE (den Moodle-Raum zur Übung) erfolgen!

Übungen

Nummer der Übung
011367
Übungsgruppen
M/1011 Mi 09:00 1h