Während im Rahmen der linearen Algebra affine und projektive Geometrien über Vektorräumen mit analytischen Methoden untersucht werden, liegt der Schwerpunkt dieser Vorlesung auf der synthetischen Theorie affiner und projektiver Ebenen.
Der über 2000-jährigen Geschichte der Geometrie folgend behandeln wir mit Euklid (ca. 300 v.Chr.) Punkte und Geraden als eigenständige, unerklärte Objekte und definieren Geometrien axiomatisch über Relationen zwischen diesen Objekten (etwa über Inzidenz, Kongruenz, Streckenverhältnisse, ...). Mit den Axiomen von Pappos (ca. 320 n.Chr.), von Desargues (1593- 1662) und dem Anordnungsbegriff von Pasch (1843-1930) erhalten wir Darstellungssätze für affine Ebenen im Sinne Hilberts (1899) und zielen schließlich auf die spiegelungsgeometrischen Ansätze von Sperner (1949) und Bachmann (1973).
Sie lernen in dieser Veranstaltung auf einem unserem heutigen Wissenschaftsverständnis entsprechenden mathematischen Niveau Begriffe und Argumente kennen, die (natürlich in deutlich elementarisierter und lokaler Form) den Geometrieunterricht der gymnasialen Mittelstufe konstituieren.
Angesichts der aktuellen Coronasituation wird die Veranstaltung rein digital starten, und zwar mit Lückenskripten, synchron/live-Vorlesungen und ebensolchen Übungen. Bitte melden Sie sich im Lauf der ersten Vorlesungswoche zu der Vorlesung und den Übungen an. Genaueres hierzu demnächst auf meiner Homepage unter dem Link ``Aktuelles``.
Link zu den Modulbeschreibungen im Lehramt Gymnasium