Wir lernen weitere Funktionensysteme kennen, die ähnlich wie die Wavelet-Basen zur Zerlegung und Analyse von Funktionen dienen. Ein Teil der Veranstaltung wird im Vorlesungsstil abgehalten, ein weiterer Teil wird in Form von Seminargesprächen zur gemeinsamen Arbeit an Survey-Artikeln genutzt. Der erste Teil beginnt mit Vorlesungen.
Folgende Themen werden behandelt:
[1.] Wavelets als Basen in Funktionenräumen: Darstellung im Buch von S. Mallat, "A wavelet tour of signal processing"
[2.] Affine und quasi-affine Frames (Weiterentwicklung der Wavelet-Basen)
Text von B. Dong und Z. Shen: "MRA-bases wavelet frames and applications
[3.] Gabor Frames: Einführung nach dem Buch von K. Gröchenig, "Time-Frequency Analysis"
[4.] 2-D Shearlets: Text von S. Häuser und G. Steidl, "Fast finite shearlet-transform, a tutorial"
[5.] Evtl. bilineare Transformationen der Zeit-Frequenz-Analyse: Einführung nach dem Buch von P. Flandrin, "Time-Frequency and Time-Scale Analysis"
Link zum Modulhandbuch Mathematik Link zur Moodle-Seite wird noch erstellt
Master-Seminar