Lineare dynamische Systeme sind ein modernes Teilgebiet der Funktionalanalysis. Die Vorlesung ist also in der Reinen Mathematik angesiedelt. Es wird aber außer den oben angegegeben Vorkenntnissen nichts Weiteres vorausgesetzt, d.h. Sie können die Vorlesung auch verstehen, wenn Sie keine Kenntnisse über Funktionalanalysis haben.
Was macht man in der Theorie der linearen dynamischen Systeme? Es sei $X$ ein Banachraum und $T$ ein stetiger linearer Operator von $X$ in sich und $T^n$ bezeichne die $n$-te Iterierte von $T$. Ist nun $x$ ein Element von $X$, so studiert man das Verhalten der Folge $(T^n(x))$, d.h. man prüft ob diese Folge z.B. konvergiert oder auch das andere Extrem ob sie dicht in $X$ liegt. Falls es ein solches $x$ gibt, so nennt man den Operator hyperzyklisch und $x$ einen hyperzyklischen Vektor.
Hier noch ein kurzes Inhaltsverzeichnis: topologische dynamische Systeme, hyperzyklische und chaotische Operatoren, Hyperzyklizitätskriterium und Klassen (Beispiele) hyperzyklischer und chaotischer Operatoren.
Link zur Vorlesungshomepage
Bitte melden Sie sich noch im System LSF an, sodass alle Studierenden per E-Mail erreicht werden können.
Bachelorseminar zur Vorlesung nach Bedarf im Wintersemester 2022/23
Bachelor-Vertiefungsmodul oder Master-Grundmodul