Vorlesung

Convex Analysis / Konvexe Analysis

Nummer

011302, SS25

Dozentinnen und Dozenten

• Prof. Dr. Christian Meyer

Veranstaltungstyp

Vorlesung, 4+2

Ort und Zeit

M/E19 Mo 14:00 2h
M336 Do 10:00 2h

Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)

DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)

MABA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis

WIMABA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis

TMABA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis

MAMA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis

WIMAMA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis

TMAMA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis

Sprechstunde zur Veranstaltung

nach Vereinbarung/ by appointment

Gewünschte Vorkenntnisse

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt. Knowledge of the contents of the reference modules Analysis I-III and Linear Algebra I-II is assumed.

Inhalt

Die Vorlesung befasst sich mit grundlegenden Elementen der konvexen Analysis in unendlichdimensionalen Räumen und deren Anwendung auf konvexe Optimierungsprobleme.
Stichworte sind: Konvexe Mengen, Trennungssätze, konvexe Funktionen, konjugierte Funktionen, Subdifferential, Differenzierbarkeit in Banach-Räumen, Konvexe Optimierungsprobleme, Dualität in der konvexen Optimierung.

The lecture deals with basic elements of convex analysis in infinite-dimensional spaces and their application to convex optimisation problems.
Keywords are: Convex sets, separation theorems, convex functions, conjugate functions, subdifferential, differentiability in Banach spaces, convex optimisation problems, duality in convex optimisation.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Leistungsnachweis

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.). Module examination: oral examination (approx. 30 minutes). In exceptional cases, written exam (120-180 min.).

Empfohlene Literatur

• Winfried Schirotzek, Nonsmooth Analysis, Springer, Berlin, 2007.
• J. B. Hiriat-Urruty and C. Lemaréchal, Fundamentals of Convex Analysis, Springer, Berlin, 2001.

Übungen

Leiter der Übung

Christian Meyer

Nummer der Übung

011303

Übungsgruppen

n. V.