Ziel: Verständnis und in den meisten Fällen eine rigorose Rechtfertigung der üblichen asymptotischen Methoden zur Approximation von Integralen und von Lösungen zu Differentialgleichungen.
Inhalt:
- klein `o` und gross `O` Notation
- asymptotische Folgen und Reihen
- Approximation von Integralen:
Lemma von Watson, Methode der stationären Phase, Methode von `steepest descent`
- Störungstheorie: reguläre und singuläre Störungen, Fehlerabschätzung, Anwendung an (nichtlineare) gewöhnliche und partielle Dgl.
- Mehrskalenmethode
- Einhüllenden-Approximation von Wellenpaketen
- WKB-Methode
Alle zwei Wochen gibt es eine regelmäßige Übungsstunde (2h). Die restlichen Übungsstunden werden unregelmäßig oder als zusätzliche Sprechstunden angeboten.
Erste Übung: 30.10.
DPL:B:-:2 Mathematik, Diplom (auslaufend) MAMA:-:7:MAT-721 Asymptotische Methoden der angewandten Mathematik WIMAMA:-:7:MAT-721 Asymptotische Methoden der angewandten Mathematik TMAMA:-:7:MAT-721 Asymptotische Methoden der angewandten Mathematik DPL:E:-:- Mathematik, Promotionsstudiengang