- Nummer
- 010824, WS2021
- Dozentinnen und Dozenten
- Veranstaltungstyp
- Vorlesung, 4+2
- Ort und Zeit
- M/E19 Di 10:00 2h
M/E19 Mi 10:00 2h
- Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
- DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
- MABA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente
- MAMA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente
- WIMABA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente
- WIMAMA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente
- TMABA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente
- TMAMA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente
- Sprechstunde zur Veranstaltung
- nach Vereinbarung
- Gewünschte Vorkenntnisse
- Kenntnisse über partielle Differentialgleichungen sind von Vorteil, aber nicht zwingend notwendig. Alle benötigten theoretischen Resultate werden in der Vorlesung eingeführt.
- Erforderliche Voraussetzungen
- Vorlesungen Numerik I, Numerik II, Kenntnisse in der linearer Algebra und Analysis, wie sie in den Grundvorlesungen der beiden ersten Semester erworben werden
- Inhalt
Modellierung: Herleiten elementarer Gleichungstypen aus Anwendungen
Analysis: Klassifizierung partieller Differentialgleichungen, schwache Existenztheorie elliptischer Differentialgleichungen in Sobolevräumen
Numerik: Diskretisierung mit Finiten Elementen, a priori Fehlerabschätzungen, Konvergenzanalyse, Implementierungsaspekte, nicht konforme und gemischte finite Elemente, a posteriori Fehlerschätzer
- Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Online Vorbesprechung zur Vorlesung Finite Elemente am 29.10.2020, 11Uhr.
Zu diesem Termin soll besprochen werden wie genau wir das Semester durchführen möchten (digital/präsenz). Momentan sind beide Formate möglich, ich tendiere aber aufgrund des aktuellen dynamische Infektionsgeschehens zur digitalen Lehre. Generell bin ich aber gerne bereit auf Wünsche einzugehen und, im Falle von digitaler Lehre, die Freiheiten im Bezug auf die Termingestaltung zu nutzen.
Die Zugangsdaten finden Sie im Moodle Raum nach Anmeldung im LSF. Alternativ können Sie die Zugangsdaten auch gerne per Email an fiona.drees@tu-dortmund erfragen.
- Nachfolgeveranstaltungen
Adaptive Finite Elemente SoSe21, Inverse Probleme und weitere Finite Elemente Spezialvorlesungen
MA-Seminar zu Adaptive Finite Elemente Methoden
- Empfohlene Literatur
- H. W. Alt, Lineare Funktionalanalysis. Eine anwendungsorientierte Einführung, vierte Auflage, Springer (2002)
- L. C. Evans, Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics, Volume 19, AMS (2002)
- D. Braess, Finite Elemente, 3. Auflage, Springer (2002)
- S. C. Brenner, L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, 2. Auflage, Springer (2002).
- P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, SIAM (2002)
- R. H. Nochetto, K. G. Siebert, A. Veeser, Theory of Adaptive Finite Element Methods: An Introduction. In Multiscale, Nonlinear and Adaptive Approximation, R.A. DeVore, A. Kunoth (eds), pp. 409542 (2009)
- R. Verfürth, A Posteriori Error Estimation Techniques for Finite Element Methods, Oxford University Press, (2013)
