Die Vorlesung behandelt Theorie und Realisierung von Lösungsverfahren für nichtlineare und vor allem lineare Gleichungssysteme, die bei der Diskretisierung von Partiellen Differentialgleichungen mit gitterorientierten Methoden (FEM, FV, FD) entstehen. Dazu gehören neben speziellen direkten Lösungsmethoden vor allem einfache Richardson-Verfahren mit Vorkonditionierung, Krylov-Raum Methoden und vor allem Mehrgitterverfahren, deren Theorie und praktische Umsetzung diskutiert werden.
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