Vorlesung

Sattelpunktprobleme

Nummer

010846, WS2223

Dozentinnen und Dozenten

• Prof. Dr. Christian Kreuzer

Veranstaltungstyp

Vorlesung, 2+1

Ort und Zeit

M/611 Di 10:00 2h

Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)

DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)

MAMA:-:7:MAT-702 – Finite Element methods f. flow prob.

DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang

Sprechstunde zur Veranstaltung

nach Vereinabrung

Beginn der Veranstaltung

M/611 Di 11.10.2022 um 10:15 Uhr

Gewünschte Vorkenntnisse

Grundkenntnisse partielle Differentialgleichungen

Erforderliche Voraussetzungen

B.Sc., Numerik II, Grundkenntnisse Finite Elemente

Inhalt

Die Vorlesung zielt auf eine mathematisch rigorose Einführung in die Theorie von linearen partiellen Differentialgleichungen in gemischter Form und deren Approximation mittels Finiten Elementen.

Sattelpunktformulierungen für Modelle der Strömung und Strukturmechanik,
funktionalanalytische Grundlagen, Finite Elemente Diskretisierungen für
Sattelpunktprobleme, inf-sup-Bedingung und Techniken zu deren Nachweis,
Beispiele für stabile und instabile Diskretisierungen

Skript vorhanden?

Ja

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Leistungsnachweis

Das Modul wir durch eine benotete mündliche Prüfung abgeschlossen

Empfohlene Literatur

• D. Boffi, F. Brezzi, L. Demkowicz, R.G. Dura ́n, R.S. Falk, and M. Fortin. Mixed Finite Elements, Compatibility Conditions, and Applications. Springer, 2008.
• D. Boffi, F. Brezzi, and M. Fortin. Mixed Finite Element Methods and Applications, volume 44 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Heidelberg, 2013.
• S. C. Brenner and L. R. Scott. The Mathematical Theory of Finite Element Methods, volume 15 of Texts in Applied Mathematics. Springer, New York, third edition, 2008.
• F. Brezzi and M. Fortin. Mixed and Hybrid Finite Element Methods, volume 15 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer-Verlag, New York, 1991.
• A. Linke. On the role of the Helmholtz decomposition in mixed methods for incompressible flows and a new variational crime. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 268:782–800, 2014.
• Weitere Literatur wird noch bekanntgegeben (siehe Moodle-Raum)

Übungen

Leiter der Übung

Christian Kreuzer

Nummer der Übung

010846

Übungsgruppen

M/511 Fr 14:00 2h