Diese Vorlesung bietet eine mathematische Einführung in die kollektive Risikotheorie. Wir gehen der Frage nach, wie hoch Prämie und Stammkapital einer Versicherung sein müssen, um Ruin mit hoher Wahrscheinlichkeit ausschließen zu können.
Zentraler Untersuchungsgegenstand ist der sog. Schadenszählprozess, das ist die Summe aller durch einen Versicherer zu zahlenden Leistungen als Funktion der Zeit. Zunächst wollen wir diesen Prozess stochastisch modellieren, um anschließend als Hauptresultat die Cramér-Lundberg-Approximation für die Ruinwahrscheinlichkeit herzuleiten.
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MAT-737