Prozessorientierte Sicht auf das Fach

Mathematik gilt in den Augen vieler Personen als fest gefügtes System von klar voneinander abgegrenzten und auseinander hervorgehenden Begriffen, Regeln und Verfahren, die auf bestimmte Klassen von Aufgaben passgenau zugeschnitten sind. Mathematik Lernen wird demzufolge als Rezipieren und Reproduzieren von vorgegebenen Wissenselementen und Handlungsanweisungen verstanden. Das IEEM hingegen vertritt ein anderes Verständnis von Mathematik. Mathematik stellt kein Fertigprodukt dar, sondern formt sich bei Lernenden im Prozess des Suchens nach Zusammenhängen, Auffälligkeiten und angemessenen Deutungen mathematischer Beziehungen (vgl. Beispiel Cenk). Anders gesagt: Mathematik ist die Wissenschaft von den Mustern.

Kompetenzorientierte Sicht auf die Lernenden

Lernende werden von Erwachsenen nicht selten als Unkundige angesehen, denen man das benötigte Wissen vermitteln muss. Äußerungen und Handlungen, die nicht mit den Erwartungen der Erwachsenen übereinstimmen, werden dann als fehlerhaft und unmittelbar korrekturbedürftig angesehen. Im Gegensatz dazu propagiert das IEEM eine Sichtweise, die die Lernenden mit ihrem Wissen und ihrem Verständnis in den Blick nimmt (Beispiel Lisa): Was könnten sie sich gedacht haben? Was können sie schon alles? Was sind die vernünftigen Hintergründe eines aus Erwachsenensicht falschen Vorgehens? Aus kompetenzorientierter Sichtweise wird die Andersartigkeit ihres Denkens nicht als Defizit des Kindes, sondern als authentische Ausdrucksform und damit als Differenz zwischen Kindern und Erwachsenen gesehen.

Subjektorientierte Sicht auf das Lernen

Unterricht wird bisweilen immer noch als Ort verstanden, in dem der Lernstoff – das fertig geordnete Gebäude der Mathematik – in kleine Lern-Häppchen vorportioniert wird, die dann klein- und gleichschrittig zu vermitteln sind. Die Lernenden sind  in einem solchen Unterricht die Objekte der Belehrung. Im Gegensatz dazu ist eine Orientierung an den lernenden Subjekten, an ihren Vorkenntnissen und Fähigkeiten absolut erforderlich. Sie sollte jedoch nicht mit Subjektzentrierung gleichgesetzt werden. Guter Mathematikunterricht profitiert vom produktiven Spannungsverhältnis aus Offenheit und Struktur. Er baut auf individuell unterschiedlich ausgeprägten Kompetenzen auf. Gleichzeitig ist er zielgerichtet und konzeptionell fundiert. Timi beispielsweise könnte von der Lehrerin zur weiteren Beispielproduktion mit sich anschließender Systematisierung angeregt werden.