Vorlesung im Sommersemester 2009
Gitter und Codes
Chronologische Inhaltsangabe und Materialien
| nur Skript |
Abschnitt 1.1 |
Skalarprodukte
und quadratische Formen |
Skript1.1 |
| 16.04.2009 |
Abschnitt 1.2
(s. auch 1.4) |
Gitter:
Grundlegende Konzepte Vorlesung: Beispiele im Dim 2, Fundamentalbereich und Packungsdichte |
Skript 1.2 |
| 21.04.2009 |
Abschnitt 1.3: (s. auch 1.5) |
Wichtige
Beispiele von Gittern die Wurzelgitter An und Dn, binäre Gitter |
Skript
1.3 |
| 23.04.2009 |
Abschnitt 1.4 |
Die
Packungsdichte und die Hermite-Zahl eines Gitters; Exkurs:
Periodische Punktmengen |
Skript
1.4 |
| 27.04.2009 |
Abschnitt 1.5 | Duales
Gitter und Diskriminantengruppe |
Skript
1.5 |
| 30.04.2009 |
Abschnitt 1.6 |
Das
8-dimensionale Gitter E8 |
Skript
1.6 |
| nur Skript |
Abschnitt 2.1 Abschnitt 2.2 |
Codes:
einige Grundbegriffe Einige wichtige Codes |
Skript
2.1 und 2.2 |
| 04.05.2009 |
Abschnitt 2.3 |
Liftung
binärer Codes |
Skript
2.3 |
| 07.05.2009 |
(Fortsetzung
2.3) |
||
| 11.05.2009 |
Abschnitt 2.4 |
Wurzelsysteme
und reflektive
Gitter |
nur Tafel |
| 14.05.2009 |
(Fortsetzung 2.4) |
nur Tafel |
|
| 18.05.2009 |
Abschnitt 2.5 |
Die
Kneser'sche Nachbarmethode |
Skript
2.5 |
| 25.05.2009 |
Abschnitt 2.6 |
Das
Gitter von Barnes und Wall |
nur Tafel |
| 28.05.2009 |
Abschnitt 2.7 |
Das
Coxeter-Todd Gitter |
nur Tafel |
| 04.06.2009 |
Übung |
||
| 08.06.2009 |
noch 2.7 | hermitesche
Gitter und die Differente |
nur Tafel |
| 15.06.2009 |
Abschnitt 3.1 | Sukzessive
Minima und reduzierte Basen |
Skript
3.1,3.3 |
| 18.06.2009 |
Abschnitt 3.2 | Beweise von 3.1.4 und 3.1.10
(Tafel) |
Skript
3.2 |
| 22.06.2009 |
Abschnitt 3.4 | Der Raum der reduzierten quadratischen Formen | Skript 3.4 kurz |
| 25.06.2009 |
Abschnitt 3.4 |
Beweise von 3.4.4 bis 3.4.8 |
Tafel |
| 29.06.2009 |
Abschnitt 4.1 |
Reduktionstheorie
und
Extremformen |
|
| 02.07.2009 |
Exkurs: Polyeder, Kegel und
Polytope |
Exkurs |
|
| 06.07.2009 |
Abschnitt 4.2 |
Perfekte und eutaktische Formen | |
| 09.07.2009 |
Fortsetzung |
||
| 13.07.2009 |
Fortsetzung |
Skript
4.2 |
|
| 16.07.2009 |
Abschnitt 4.3 | Die Sätze von Voronoi, I | Skript Nebe |
| 20.07.2009 |
Die Sätze von Voronoi, II | ||
| 23.07.2009 |
Abschnitt 4.5 | Dichte-Schranken von Minkowski und Blichfeldt | Skript
4.5 |