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Angewandte harmonische Analysis (SoSe 2014)

Veranstaltungsnummer: 011244

Inhalt der Veranstaltung

Die Vorlesung knüpft an die Methode der diskreten Fourier-Transformation (DFT) aus der Numerik I/II an. Behandelt werden die mathematischen Grundlagen der Zeit-Frequenz-Analyse, die bei modernen Verfahren der Signalverarbeitung eingesetzt werden: neben DFT werden insbesondere die Kurzzeit-Fourier-Transformation, Gabor-Frames und bilineare Transformationen beschrieben. Begleitend wird ein Einblick in verschiedene Matlab-Toolboxes gegeben, die vielfältige Algorithmen zur numerischen Behandlung von Signal- und Bilddaten enthalten.

Vorkenntnisse

• Analysis I-III
• Funktionalanalysis normierter Räume
• Programmierkenntnisse in Matlab

Veranstalter

Prof. Dr. J. Stöckler, Tobias Springer

Downloads

• Übungsblätter: Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Lösung zu Aufgabe 34

Literaturangaben

• C. van Loan: Computational Framework for the Fast Fourier Transform
• P. Flandrin: Time-Frequency/Time-Scale Analysis
• K. Gröchenig: Fundamentals of Time-Frequency Analysis

Weiterführende Veranstaltungen (WiSe 2014/15)

• Wavelet-Analysis