TU Dortmund
Fakultät für Mathematik

Proseminar Lineare Algebra: Elementargeometrie (Lehramt, Sommersemester 2021)

Die Proseminarleistung besteht aus

Die Vorbereigung

Eine gute Anleitung zur Einarbeitung in mathematische Texte findet sich hier: [3]. Bitte planen Sie genug Zeit für die Vorbereitung ein. Sie können gerne in Teams zusammenarbeiten, denn den Stoff zu erklären und/oder darüber zu diskutieren ist eine sehr effektive Lernmethode.

Bitte vereinbaren Sie spätestens vier Wochen vor dem Vortrag einen Besprechungstermin mit mir, um Fragen zur Mathematik, zur Ausarbeitung und zum Vortrag zu klären.

Natürlich dürfen Sie weitere Quellen suchen und verwenden. Falls Sie deutlich vom Inhalt der angegebenen Quelle abweichen wollen, sprechen Sie das bitte mit mir ab, denn womöglich bauen spätere Vorträge auf Ihrem Vortrag auf.

Nachdem Sie sich im Stoff gut auskennen, bereiten Sie Ihren Vortrag vor. Halten Sie bitte unbedingt mindestens einen Probevortrag!

Die Ausarbeitung

Die schriftliche Ausarbeitung umfasst den Vortrag und alle Teile, die im Vortrag aus Zeitmangel übersprungen wurden. Für die schriftliche Ausarbeitung des Vortrags verwenden Sie bitte LaTeX. Eine Vorlage finden Sie hier. Spätestens zwei Wochen vor Ihrem Vortrag möchte ich eine erste Version der Ausarbeitung erhalten. Bitte vereinbaren Sie dann auch einen Termin für etwa 10 Tage vor dem Vortrag, an dem wir dann Details zum Vortrag klären können. Die finale Version der Ausarbeitung sollte nach dem Vortrag zügig fertig werden, maximal zwei Wochen danach.

Der Vortrag

Wir verwenden für die Vorträge Zoom, das heißt, Sie brauchen eine mit LaTeX erstellte Beamerpräsentation (Vorlage) und/oder tragen mit Hilfe eines Grafiktablets vor. Der Vortrag dauert etwa eine Stunde, maximal 70 Minuten. Planen Sie Zwischenfragen ein.

Vorträge

Termin SprecherIn Vortragstitel
1. Do, 29. April 2021, 14-16 S. Färber Strahlensätze
2. Do, 6. Mai 2021, 14-16 F. Lisewski Das Dreieck I
3. Di, 18. Mai 2021, 16-18 J. Raffenberg Das Dreieck II
4. Do, 20. Mai 2021, 14-16 N. Poprawski Das Dreieck III
5. Do, 27. Mai 2021, 14-16 C. Schumacher Der Kreis I
6. Di, 1. Juni 2021, 16-18 I.-M. Schneider Der Kreis II
7. Do, 10. Juni 2021, 14-16 S. Scholz Der Kreis III
11. Di, 15. Juni 2021, 16-18 E. Franz Affine Abbildungen und Schwerpunkte, Projektionen
8. Do, 17. Juni 2021, 14-16 C. Ertas Kegelschnitte I
12. Di, 22. Juni 2021, 16-18 M. Tüllner Zentrische Streckungen und Translationen
9. Do, 24. Juni 2021, 14-16 M. Steegborn Kegelschnitte II
13. Di, 29. Juni 2021, 16-18 C. Schumacher Ebene Isometrien und Ähnlichkeitstransformationen
10. Do, 1. Juli 2021, 14-16 J. Stein Eulersche Polyederformel und platonische Körper
14. Do, 8. Juli 2021, 14-16 J. Haldimann Diskrete Untergruppen der ebenen Isometriegruppe

Vortragsthemen

  1. Strahlensätze: [1], Abschnitt 1.1 (Seiten 1–9)
  2. Das Dreieck I: [1], Abschnitte 1.2.1,1.2.2 (Seiten 9–15)
  3. Das Dreieck II: [1], Abschnitte 1.2.3–1.2.5 + Satz 20 (Seiten 15–21)
  4. Das Dreieck III: [1], Abschnitte 1.2.6 (ab Satz 21) und 1.2.7,1.2.8 (Seiten 21–27)
  5. Der Kreis I: [1], Abschnitte 1.2.9 und 1.3.1 (Seiten 27–33)
  6. Der Kreis II: [1], Abschnitte 1.3.2–1.3.5 (Seiten 33–40)
  7. Der Kreis III: [1], Abschnitte 1.3.6 und 1.3.7 (Seiten 40–45)
  8. Kegelschnitte I: [1], Abschnitte 1.4.1–1.4.3 (Seiten 45–51)
  9. Kegelschnitte II: [1], Abschnitte 1.4.4, 1.4.5 (Seiten 52–59)
  10. Eulersche Polyederformel und platonische Körper: [1], Abschnitte 1.5.3, 1.5.4 (Seiten 65–71)
  11. Affine Abbildungen und Schwerpunkte, Projektionen: [1], Abschnitte 2.1, 2.2 (Seiten 87–94)
  12. Zentrische Streckungen und Translationen: [1], Abschnitte 2.3 (Seiten 94–100)
  13. Ebene Isometrien und Ähnlichkeitstransformationen: [1], Abschnitte 2.4 (Seiten 100–109)
  14. Diskrete Untergruppen der ebenen Transformationsgruppe: [1], Abschnitte 2.7 (Seiten 120–133)

Literatur und Links

[1] I. Agricola, T. Friedrich: Elementargeometrie, Springer, 4. Auflage, 2015.

[2] Modulhandbuch Mathematik Lehramt

[3] M. Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag?

[4] D. Ruelle: The Mathematician's Brain --- Dies ist kein mathematischer Text sondern ein Text über Mathematik (und über MathematikerInnen, und zwar von einem Mathematiker). Kapitel 2 versucht eine Motivation, warum Mathematik interessant ist, und führt das Beispielen aus der Geometrie vor, die Beispiele kommen aus den Vorträgen 2 und 3. In Kapitel 3 wird die Intention des Erlanger Programms von Felix Klein vorgestellt und ein schöner konzeptueller Überblick über einige geometrische Konzepte und ihre Bedeutung gegeben, die wir auch alle im Verlauf des Seminars noch treffen werden. Kapitel 4 verdeutlicht beeindruckend die Schlagkraft des Blickwinkels, den das Erlanger Programm eröffnet.

Vorlagen

beamerthemetudo.sty literatur.bib Ausarbeitung.pdf Ausarbeitung.tex Präsentation.pdf Präsentation.pdf tu.jpg tu.pdf

Kontakt

Adresse

TU Dortmund
Fakultät für Mathematik
Lehrstuhl IX
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund

Sie finden uns auf dem sechsten Stock des Mathetowers.

Sekretariat

Janine Textor (Raum M 620)

Tel.: (0231) 755-3063
Fax: (0231) 755-5219
Mail: janine.textor@tu-dortmund.de
Bürozeiten:
Mo. und Do. von 8 bis 12 Uhr
Home Office:
Di. und Fr. von 8 bis 12 Uhr

Weiteres