Konzentrazionsungleichungen, Wintersemester 2023/24
Dozent
Dr. Daniel Rosen
Vorlesungstermine
Übung
Organisatorisches, Studienleistung und Modulprüfung
- Der eigentliche Betrieb läuft dann über Moodle.
- Die Veranstaltung umfasst 2 Wochenstunden Vorlesung und 1 Wochenstunden Übung (2 V + 1 Ü). Beide Veranstaltungen zusammen bilden den ersten Teil des Moduls MAT-325 mit 9 Leistungspunkten.
- Der Erwerb der Studienleistung erfolgt durch die erfolgreiche Bearbeitung zweiwöchentlichen Hausaufgaben (mindestens 50% der Gesamtpunkte aller Übungsblätter) und aktiver Mitarbeit in den Übungen.
- Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung. Die Einzelheiten hierzu werden später bekannt gegeben.
Inhalte
Stichpunktartige Auflistung der Themen:
- Grundlegende Ungleichungen (Markov, Tschebyscheff)
- Die Cramér-Chernoff-Methode
- Sub-Gaußsche und Sub-Gamma Zufallsvariablen
- Die Hoeffding- und Bernstein-Ungleichungen
- Die Efron-Stein-Ungleichung
- Gaußsche Poincaré-Ungleichung
Literatur
- Concentration Inequalities: A Nonasymptotic Theory of Independence, Boucheron, Lugosi, Massart (Oxford, 2013)
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