Vorlesung Analysis I, Wintersemester 2025/26

Dozent

Vorlesungstermine

Montag 14:00 bis 16:00, HG II / HS 1
Donnerstag 10:00 bis 12:00, HG II / HS 1

Das wird Sie in Analysis I erwarten?

In diesem Modul werden die Grundlagen der Analysis vermittelt. Die Vorlesung beginnt mit der axiomatischen Einführung der reellen und komplexen Zahlenkörper. Es folgen die Themenkomplexe 'Folgen', 'Grenzwerte und Stetigkeit' und schließlich die eindimensionale Differential- und Integralrechnung. Die Übungen dienen der Vertiefung der Lehrinhalte, der Einübung wichtiger Rechentechniken und Darstellungsweisen, sowie der Vermittlung grundlegender mathematischer Beweistechniken.

Organisatorisches, Studienleistung und Modulprüfung

Die Veranstaltung umfasst 4 Wochenstunden Vorlesung und 2 Wochenstunden Übung (4 V + 2 Ü). Beide Veranstaltungen zusammen bilden ein Modul mit 9 Leistungspunkten.
Melden Sie sich bitte über die LSF-Webseite zum Kurs an. Sie werden dann automatisch auf der Moodle-Webseite angemeldet.
Der eigentliche Betrieb läuft dann über die Moodle-Kursseite.
Die Modulprüfung erfolgt in Form einer schriftlichen Prüfung, d.h. Klausur. Es werden zwei Klausurtermine angeboten: 12. Februar und 25. März. Einzelheiten zur Klausuranmeldung und zu den Regeln für die Klausur werden später in Moodle bekannt gegeben.
Um an der Klausur teilnehmen zu dürfen, müssen Sie eine Studienleistung vorweisen, die Sie entweder schon in einem früheren Semester erworben haben oder im WS 2025/26 durch Hausaufgaben und den Übungsbetrieb erwerben. Einzelheiten werden vor dem Semesterstart in Moodle bekannt gegeben.

Übung

Die Übungsleitung übernimmt Dr. Marco Vogel.
Für die Zuordnung in die einzelnen Übungsgruppen wird ein Tool in Moodle benutzt.
Die Globalübung findet wöchentlich Do 13-14 Uhr (HG II / HS 6) statt.

Literatur:

Literaturangaben zu digitalen Büchern sind direkt zum dem Eintrag auf der Webseite des Verlages verlinkt. Literaturangaben zu Büchern, die nur in Papierform vorhanden sind, sind zum dem Eintrag in der Bibliothek der TU Dortmund verlinkt.

Otto Forster. Analysis 1. Diﬀerential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Heidelberg: Springer Spektrum, 2016.[OF]
Otto Forster and Rüdiger Wessoly. Übungsbuch zur Analysis 1. Aufgaben und Lösungen. Heidelberg: Springer Spektrum, 2017.[OFRW]
Harro Heuser. Lehrbuch der Analysis. Teil 1. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2009.[HH]
Winfried Kaballo. Einführung in die Analysis I. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 2000.[WK]
Konrad Königsberger. Analysis 1. Berlin: Springer, 2004.[KK]
Terence Tao. Analysis I, volume 37. Singapore: Springer; New Delhi: Hindustan Book Agency, 2016.[TT]

Als Ergänzung werden auch YouTube Playlists von anderen aber ähnlichen Vorlesungen/Modulen empfohlen:

Playlist Analysis I von Peter Bella [PB]
Playlist Analysis I Lehramt von Ivan Veselic [IV]
Kanal zur Visualisierung der Mathematik von 3Blue1Brown bzw. Grant Sanderson [GS]

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Fakultät für Mathematik
Lehrstuhl IX
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund

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