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Orthogonale Polynome (SoSe 2010)
Veranstaltungsnummer: 010892
Inhalt der Veranstaltung
Orthogonale Polynome treten auf bei der Approximation mit Polynomen in der L^2-Norm, bei der numerischen Integration (z.B. Gauß-Quadratur) und bei einigen anderen Fragestellungen. Im ersten Teil werden etwa wie in [1] die klassischen Ergebnisse für orthogonale Polynome in einer Variablen behandelt (3-Term-Rekursion, Nullstellen, Rodriguez-Formel, Christoffel-Darboux) und spezielle Polynomsysteme (Jacobi, Gegenbauer, Hermite u.s.w.). Im zweiten Teil werden wir multivariate Polynome betrachten und teilweise nach den entsprechenden Abschnitten aus [3] vorgehen.
Gewünschte Vorkenntnisse
- Lineare Algebra I & II
- Analysis I & II
- Algebra (hilfreich im zweiten Teil der Veranstaltung)
Veranstalter
Prof. Dr. H. M. Möller
Downloads
- Übungsblätter:
Blatt 1,
Blatt 2,
Blatt 3,
Blatt 4,
Blatt 5,
Blatt 6,
Blatt 7,
Blatt 8,
Blatt 9,
Blatt 10,
Blatt 11,
Blatt 12,
Blatt 13,
Literaturangaben
- [1] T.S. Chihara: An introduction to orthogonal polynomials, Gordon+Breach, 1978.
- [2] M. Ismail: Classical and quantum orth.pol. in one variable, Cambr.Univ.Press, 2005.
- [3] M. Reimer: Constructive theory of multivariate functions, B.I.-Verlag, 1990.
