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Approximationstheorie (WiSe 2015/16)
Veranstaltungsnummer: 010764
Inhalt der Veranstaltung
Eine einfache Approximation durch Polynome lernt man schon durch das Taylorpolynom kennen. Die Vorlesung "Approximationstheorie" vermittelt ein tiefes Verständnis der Approximationsaufgabe in normierten Räumen. Behandelt werden: Approximation in Skalarprodukträumen, Existenz und Eindeutigkeit der besten Approximation, Approximation durch trigonometrische und algebraische Polynome sowie Splines. Weiterhin wird ein Ausblick auf die Bezüge zur digitalen Signalverarbeitung gegeben.
Erforderliche Vorkenntnisse
- Analysis I & II
- Lineare Algebra I & II
- Numerik I
Veranstalter
Prof. Dr. J. Stöckler, Dr. Tobias Kloos
Downloads
- Vorläufiges Skriptum:
Kap. 1-2,
Kap. 3,
Kap. 4,
Kap. 5,
Kap. 6,
Kap. 7
- Übungsblätter:
Blatt 1,
Blatt 2,
Blatt 3,
Blatt 4,
Blatt 5,
Blatt 6,
Blatt 7,
Blatt 8,
Blatt 9,
Blatt 10,
Blatt 11,
Blatt 12,
Blatt 13
Literaturangaben
- E. W. Cheney: Introduction to Approximation Theory, 2nd edition, Chelsea, New York, 1982.
- P. J. Davis: Interpolation and Approximation, Blaisdell, New York, 1963; Reprint: Dover, New York.
- R. A. DeVore, G. G. Lorentz: Constructive Approximation, Springer-Verlag, New York, 1993.
- M. W. Müller: Approximationstheorie, Akad. Verl.-Ges., Wiesbaden, 1978.
- M. J. D. Powell: Approximation Theory and Methods, Cambridge University Press, 1981.
- T. Sauer: Approximationstheorie (Vorlesungsskript), Universität Gießen,
