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Approximationstheorie (WiSe 2015/16)


Veranstaltungsnummer: 010764


Inhalt der Veranstaltung

Eine einfache Approximation durch Polynome lernt man schon durch das Taylorpolynom kennen. Die Vorlesung "Approximationstheorie" vermittelt ein tiefes Verständnis der Approximationsaufgabe in normierten Räumen. Behandelt werden: Approximation in Skalarprodukträumen, Existenz und Eindeutigkeit der besten Approximation, Approximation durch trigonometrische und algebraische Polynome sowie Splines. Weiterhin wird ein Ausblick auf die Bezüge zur digitalen Signalverarbeitung gegeben.


Erforderliche Vorkenntnisse

  • Analysis I & II
  • Lineare Algebra I & II
  • Numerik I


Veranstalter

Prof. Dr. J. Stöckler, Dr. Tobias Kloos


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Literaturangaben

  • E. W. Cheney: Introduction to Approximation Theory, 2nd edition, Chelsea, New York, 1982.
  • P. J. Davis: Interpolation and Approximation, Blaisdell, New York, 1963; Reprint: Dover, New York.
  • R. A. DeVore, G. G. Lorentz: Constructive Approximation, Springer-Verlag, New York, 1993.
  • M. W. Müller: Approximationstheorie, Akad. Verl.-Ges., Wiesbaden, 1978.
  • M. J. D. Powell: Approximation Theory and Methods, Cambridge University Press, 1981.
  • T. Sauer: Approximationstheorie (Vorlesungsskript), Universität Gießen,