We develop a framework which allows us to prove the essential general quasi-orthogonality for the stationary Stokes problem. General quasi-orthogonality was first proposed in [Carstensen, Feischl, Page, Praetorius 2014] as a necessary ingredient of optimality proofs and is the major difficulty on the way to prove rate optimal convergence of adaptive algorithms for many strongly non-symmetric or indefinite problems. The proof exploits a new connection between the general quasi-orthogonality and LU-factorization of infinite matrices. We then derive that a standard adaptive algorithm for the stationary Stokes problem in 2D converges with optimal rates.

Durch eine erfolgreiche Integration der ökonomischen, sozialen und ökologischen Nachhaltigkeitsdimensionen im Rahmen ihrer Geschäftstätigkeit können Unternehmen durch ihren gesamtgesellschaftlichen Beitrag zahlreiche Potenziale erschließen. Und dies nicht nur extern durch eine positive Einflussnahme auf das Unternehmensimage und relevante externe Unternehmensadressaten, sondern auch intern gegenüber Mitarbeitern, indem Motivation, Zufriedenheit, Loyalität und dadurch folglich die Produktivität gesteigert werden können. Allerdings reicht lediglich die Implementierung eines Nachhaltigkeitsmanagements nicht aus, um die genannten Vorteile generieren zu können. Für eine vollumfängliche Erschließung aller Potenziale bedarf es ebenfalls einer umfassenden Nachhaltigkeitsberichterstattung. Getreu dem Motto ''Tue Gutes und sprich darüber'' können sich Nutzenwerte erst dann ergeben, wenn Außenstehende überhaupt darüber informiert werden, dass Unternehmen sich gesamtgesellschaftlich engagieren. Die Kommunikation von CSR trägt folglich sowohl zur Befriedigung der Informationsbedürfnisse relevanter Stakeholder bei als auch zu mehr Glaubwürdigkeit des Unternehmens, indem Informationen zu Umwelt-, Sozial- und Arbeitnehmerbelangen offengelegt werden. Das Streben nach Nachhaltigkeit ist auch für Versicherer nicht nur eine moralische Verpflichtung und ein Handeln im wohlverstandenen Eigeninteresse, sondern auch ein Wettbewerbsfaktor - untereinander wie in der Konkurrenz mit anderen Branchen. Langfristig werden sich nur jene Unternehmen ökonomisch behaupten, die sich heute ihrer sozialen und ökologischen Verantwortung stellen und sich nicht nur an kurzfristigen Effekten orientieren. Die Versicherer sind aufgrund ihres in die Zukunft und auf Langfristigkeit gerichteten Geschäftsmodells dafür in der allerbesten Ausgangslage.

Big Data have been around since Big Bang and the beginning of life, but not yet explored till recently. In addition, data are continually being generated in rapidly increasing volumes and complexity, everywhere, and by just about everything around us. The understanding of Big Data is indeed a most challenging endeavor to the communities of mathematicians, statisticians, engineers and scientists alike. So how big is big? For instance, just consider the molecules that make up the human body: there are 37.2 trillion living cells, and over 600 billion molecules in each cell, including 92 strands of DNA double helix and 8 million RNA strands, for a total whopping number of over 2·10²⁵; and there are roughly 10 trillion galaxies, and on the average, about 100 billion stars in each galaxy, or 10²⁴ stars in the universe. These are big numbers! On top of these huge numbers is data complexity, in that when considered as point-sources, data change in time. For imagery capture, the recent exciting advancement of fluorescence light microscopy, with the capability of viewing well below the hundredth nanometer scale for studying molecular activities, are now available, overcoming the Rayleigh criterion on diffracted light barrier. This was coined ``super-resolution” by the biology and bio-chemistry communities. For observatory astronomy, the forth-coming space telescope, called James Webb (or JWST) will be launched in October, 2018, with the capability of “seeing`` the earliest stars and galaxies and to looking deep into nearby dust clouds to study the formation of stars and planets. In this talk, we will describe the background and development of this fascinating subject and present two current mathematical approaches to super-resolution of light point-sources, including my own recent joint work with Hrushikesh Mhaskar, and beyond.

Einer der führenden Kandidaten für eine Theorie von Allem ist die M-Theorie. Diese sagt voraus, dass neben den sichtbaren Dimensionen noch 7 weitere Raum-Dimensionen existieren. Die Tatsache, dass man diese Dimensionen nicht wahrnehmen kann, wird dadurch erklärt, dass die gesamte Raumzeit das Produkt der wahrnehmbaren Raumzeit mit einer 7-dimensionalen Mannigfaltigkeit, einer sogenannten G2-Mannigfaltigkeit, von kleinem Durchmesser ist. Um zu beweisen oder widerlegen, dass G2-Mannigfaltigkeiten mit den von Physikern gewünschten Eigenschaften existieren, sind anspruchsvolle mathematische Methoden notwendig. Darüber hinaus motivieren physikalische Überlegungen interessante Vermutungen über G2-Mannigfaltigkeiten.
Wir stellen einige aktuelle Resultate vor und diskutieren noch offene Fragen.

In this talk I will give a survey on spectral aspects of graphs with signatures. Signatures are an extra structure on the set of oriented edges which give rise to particular lifts and signed Laplacians. We will also talk about a generalisation of Cheeger constants to signed (or magnetic) Cheeger constants and will discuss connections to the spectrum. The presented material is chosen from joint work with Carsten Lange, Shiping Liu, Olaf Post, and Alina Vdovina.

Im Kern des Vortrags geht es um die Zukunft des Controllers! Gibt es zukünftig ein Controlling ohne Controller? Ist vielleicht Alexa die neue Controllerin? Wie verändert sich durch die Digitalisierung die Funktion Controlling?
Inhaltlich geht es dabei um Anwendungen von Big Data, die Digitalisierung der Unternehmenssteuerung, aber auch um das verändertes Rollenverständnis und neue Anforderungen an den Controller.
Aber nicht nur die Digitalisierung beeinflusst das Controlling. Auch umgekehrt spielt das ''Controlling der Digitalisierung'' eine wichtige Rolle.
Der Vortrag wird dazu auf die größten Umsetzungsschwierigkeiten des digitalen Controlling eingehen und mögliche Antworten im Sinne eines ''How to do it?'' aufzeigen.

The Irish West coast is vulnerable to severe flooding events (O’Brien et al. (2013)), most of them caused by violent storms that form over the Atlantic Ocean. It has been shown in (Cox et al. (2012)) that these storm events can create and move large boulder deposits on top of steep cliff tops. These deposits can be regarded as a proxy for storm intensity and, eventually, help our understanding of storm impact.
The lack of measurement data of these rare events, emphasizes the need for computer simulations. In this talk, I will present numerical simulations of the non-linear evolution of ocean waves using CFD-type (discontinuous Galerkin) and high-order spectral models.
For that purpose, we developed (1) a discontinuous Galerkin non-linear shallow water model (Beisiegel and Behrens (2015), Vater et al. (2015, 2018)) that uses advanced slope-limiting techniques for enhanced accuracy and stability and (2) a MPI-parallel 3D pseudo-spectral model following the idea presented in (West et al. (1987); Dommermuth and Yue (1987)) to simulate extreme storm waves. The model heavily relies on fast Fourier transforms (Cooley and Tukey (1965); Frigo and Johnson (2005)) and solves the free surface up to an arbitrary order of non-linearity.
I will highlight their particular advantages and drawbacks with respect to onshore propagation and inundation, and will discuss their practicality for use on today’s high performance computers.

We consider the large-scale behaviour of the local entropy and the spatially bipartite entanglement entropy of thermal equilibrium states of non-interacting fermions in position space $\mathbb R^d$ ($d\ge 1$) at temperature, $T\ge0$. This leads to the study of the asymptotics of traces of non-smooth functions of Wiener--Hopf operators with smooth (at $T>0$) symbols and discontinuous symbols (at $T=0$). This is joint work work with Hajo Leschke and Alexander V. Sobolev.

As it is well known convergence of lower semibounded closed quadratic forms implies convergence of the associated self-adjoint operators in the norm resolvent sense. We derive a sharp estimate for the rate of convergence. If the sequence $(\mu_n)$ of finite signed Radon measures on $\R$ converges weakly to $\mu$, then the Schr{\``o}dinger operators $-\Delta+ \mu_n$ converge to $-\Delta+ \mu$ in the norm resolvent sense. We sketch a proof and provide an upper bound for the rate of convergence with the aid of the mentioned general result. We give an algorithm for the numerical computation of negative eigenvalues of one-dimensional Schr{\``o}dinger operators $-\Delta + \mu$, $\mu$ a finite signed Radon measure, and use above convergence results in order to derive error bounds. Finally we sketch the three-dimensional analogue. The results have been obtained joined with Robert Fulsche and Katarina Ozanova, respectively.

In this talk, we will discuss different aspects of the Dirac operator in dimension three, coupled with a singular potential supported on a surface. After motivating the study of such objects, we will briefly be interested in the problem of self-adjointness for singular electrostatic or Lorentz-scalar potentials. For this last class of potentials, we will study the structure of the spectrum of such an operator and in particular, we will show that for an ``attractive`` potential, when the mass of the particle goes to infinity, the behavior of the eigenvalues is given by an effective operator on the surface. We will see that this effective operator is actually a Schrödinger operator with both a Yang-Mills potential and an electric potential, each one being of geometric nature. These are joint works with Markus Holzmann, Konstantin Pankrashkin and Luis Vega. [1.] A strategy for self-adjointness of Dirac operators: applications to the MIT bag model and delta-shell interactions, with Luis Vega, 30p., to appear in Publicacions Matemàtiques, arXiv:1612.07058, 2016. [2.] Dirac operators with Lorentz scalar shell interactions, with Markus Holzmann and Konstantin Pankrashkin, to appear in Reviews in Mathematical Physics.

For the most popular measures of concordance, like Kendall’s tau, Spearman’s rho and Gini’s gamma, the maximum value is equal to 1 and is attained by the upper Fréchet-Hoeffding bound and, in the bivariate case, the minimum value is equal to −1 and is attained by the lower Fréchet-Hoeffding bound. In this class, Kendall’s tau is particular since its minimum value (which depends on the dimension $d \geq 2$) is known and is attained by several distinct copulas whenver $d \geq 3$. In the present talk, we characterize the classes of all copulas which maximize or minimize the value of Kendall’s tau. We first show that the upper Fréchet-Hoeffding bound is the only copula maximizing Kendall’s tau. We then provide a characterization of the collection of all copulas minimizing Kendall’s tau and we show that this collection is a singleton if and only if $d=2$. As a complementary result, we show that the order transform of any copula minimizing Kendall’s tau, which is related to the order statistic of certain random vectors, minimizes Kendall’s tau as well.

If a semi-bounded and symmetric but not essentially self-adjoint operator drives a PDE and boundary conditions have to be imposed and the corresponding solutions can often be compared: an efficient variational principle due to Ouhabaz shows e.g. that the solution to the heat equation with Neumann conditions dominates pointwise and for all times the solution of the heat equation with Dirichlet conditions and same initial data; whereas no such domination can hold if diffusion equations driven by two different elliptic operators under, say, Neumann b.c. are considered. In this talk I am going to discuss how domination theory can be extended to study domination patterns that only hold on long time scales: I will present (purely spectral!) criteria that imply either ``eventual domination`` or ``interwoven behavior`` of orbits of semigroups. Our main application will be given by heat equations on networks: remarkably, recently obtained results on spectral geometry for quantum graphs turn out to deliver prime examples where such criteria are satisfied.

Discontinuous Galerkin (DG) methods have many attractive features such as being naturally of arbitrary order, local mass conservation, or the freedom of choosing local bases and element geometries. Compared to classical discretization methods, however, DG typically yields larger and more ill-conditioned sparse linear systems. Hierarchical scale separation (HSS) is a recently proposed two-scale approximation method for those systems provided basis functions are of modal type. HSS splits the system into a coarse-scale system of reduced size corresponding to the local mean values of the solution and a set of decoupled local fine-scale systems corresponding to the higher order solution components. This reduces the communication overhead, e.g., within sparse matrix-vector multiplications of classical iterative solvers and allows for an optimal parallelization of the fine-scale solves. In this talk, I introduce the ''inexact HSS'' algorithm, which shifts the workload to the parallel fine-scale solver to reduce global synchronization, resulting in a significant speedup. The presented applications are phase-field models for two-phase pore-scale flow simulations.

Im Rahmen dieser Veranstaltung wird zum einen auf die unterschiedlichen Phasen des Projektmanagements eingegangen und aufgezeigt, welche Schritte besonders relevant für den Erfolg eines Projektes sind. Dazu zählen insbesondere die primären Aufgaben des Projektmanagements, wie z.B. alle Projektziele und Ereignisse unter der Berücksichtigung der Projektgrenzen zu erreichen. Zudem wird auf die Rahmenbedingungen 'Zeit' und 'Budget' eingegangen und deren Relevanz an einfachen Beispielen dargestellt.
Zum anderen werden Techniken des Entwicklungsmanagements unter dem Leitfaden 'Von der Idee zum Geschäftsmodell' vorgestellt und erläutert. Hier wird der Fokus insbesondere auf Kreativitätstechniken gesetzt.
Dr.-Ing. Tobias Herken ist Geschäftsführer der IANUS Simulation GmbH.

Das Ziel einer Beschäftigung mit operativen Aufgabenserien in der Grundschule sollte es sein, allgemeine mathematische Zusammenhänge zu entdecken und zu erklären. Insbesondere das allgemeine Erklären stellt allerdings die meisten Schülerinnen und Schüler vor eine nicht zu unterschätzende sprachliche Herausforderung. Im Vortrag werden Einblicke in zwei Forschungsprojekte gegeben. Im ersten Forschungsprojekt wurden 382 schriftliche Kinderdokumente zum Aufgabenformat der Rechenhäuser dahingehend analysiert, inwiefern die Kinder nach einer sprachsensiblen Erarbeitung des Aufgabenformates die Musterfortsetzung schriftsprachlich allgemein und vollständig beschreiben aber auch das operative Muster inhaltlich erklären können. Im zweiten Forschungsprojekt wurden in einer Tiefenanalyse qualitativer Interviewdaten die individuellen Konzeptentwicklungen von Drittklässlern zu multiplikativ strukturierten ''Schönen Päckchen'' herausgearbeitet. Aus diesen beiden Forschungsprojekten lassen sich zwei vernetzte Forderungen für den sprachsensiblen Mathematikunterricht in der Grundschule ableiten.

We study minimal conditions under which mild solutions of linear evolutionary control systems are continuous for arbitrary bounded input functions. This question naturally appears when working with boundary controlled, linear partial differential equations. Here, we focus on parabolic equations which allow for operator-theoretic methods such as the holomorphic functional calculus. Moreover, we investigate stronger conditions than continuity leading to input-to-state stability with respect to Orlicz spaces. This also implies that the notions of input-to-state stability and integral-input-to-state stability coincide if additionally the uncontrolled equation is dissipative and the input space is finite-dimensional.

Wir leiten eine polynomielle Schranke für den Erwartungswert der Norm einer Zufallsmatrix her. Dabei nutzen wir die Methode der austauschbaren Paare und der Stein-Paare und erhalten eine obere Schranke durch eine bedingte Varianz, die an die Efron-Stein-Ungleichung erinnert.