Die Professionalisierung von angehenden Mathematik-Lehrkräften lebt von wirksamen Lerngelegenheiten, die kognitive sowie affektiv-motivatonale Dispositionen gleichermaßen ansprechen. Anhand verschiedener Beispiele wird das Zusammenspiel der verschiedenen Dispositionen betrachtet und die Relevanz für die Professionalisierung von angehenden Lehrkräften herausgestellt. Die Professionalisierung von praktizierenden Mathematik-Lehrkräften gelingt nur, wenn Fortbildungsangebote wirksam gestaltet, implementiert und nachhaltig verankert werden. Im Vortrag wird der Blick auf zentrale Ergebnisse der Forschung zur Fortbildungsforschung im Fach Mathematik und deren Beitrag zur Weiterentwicklung der Lehrkräfteprofessionalität gerichtet. Insbesondere wird anhand von Beispielen aufgezeigt, wie Expertise von Lehrkräften, aber auch Multiplizierenden, in Fortbildungen und Qualifizierungen situiert, handlungsnah und praxisrelevant sowie veränderungssensibel erfasst wer- den kann.

We discuss several models of opinon dynamics, where agents tend to align their opinions with their neighbours when they interact. We start with the classical voter model, where opinions can have only two values. Then we explain the Deffuant model and present several open conjectures. We give some results and conjectures about the compass model which is a variant of the Deffuant model where opinions take values on the unit circle. Finally we discuss the averaging process on infinite graphs.
The results were obtained in collaboration with Markus Heydenreich and Timo Vilkas.

Abstract: Gegeben sei eine Menge n komplexer Zahlen, die stabil unter komplexer Konjugation sei. In einem Artikel von 1947 zeigte Motzkin, dass man diese n Zahlen beliebig genau approximieren kann durch n Nullstellen von geeigneten irreduziblen monischen ganzzahligen Polynomen vom Grad n+1. Motzkins Beweis ist nicht konstruktiv. Wir präsentieren einen neuen Beweis dieses Satzes mittels einer effektive Methode, solche Polynome zu konstruieren. Die Konstruktion basiert auf einer Anwendung eines klassischen Theorems aus der Funktionentheorie, des sogenannten Satzes von Rouché, den dieser 1862 bewiesen hat.