We consider a class of dynamical systems that are described by time and space dependent partial differential equations. This class fits perfectly the port-Hamiltonian framework. We cover the wave equation, Maxwell's equations, the Kirchhoff-Love plate model, piezo-electromagnetic systems and many more. Our goal is to characterize boundary conditions that make the systems passive (the energy of solutions decays). This is done by constructing a boundary triple for the underlying differential operator. As a by-product we develop the theory of quasi Gelfand triples, which enables us to regard L2 boundary conditions even though the ``natural`` boundary spaces are neither included nor covering L2.

Redundancy plays a role in the life of everybody. We repeat sentences (sometimes with a slight change of the wording) in order to make sure that a message is received correctly, we double-check that the door is locked and the oven switched off, and so on. The principle of redundancy is also incorporated in mathematical methods for signal transmission, in order to guarantee that a transmitted signal can be recognized correctly, even if errors occur during transmission. Such methods are often based on so-called frames, which are basic building blocks that can be used to represent arbitrary elements in the underlying (Hilbert) space. Intuitively, a frame can be considered as a collection of vectors that contain ``more elements than a basis``. The talk will give an introduction to frame theory and discuss a class of frames, for which surprisingly sparse subfamilies keep the frame property, due to a very particular ``distribution`` of the redundancy.

Daten sind aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken – sie beeinflussen Entscheidungen und prägen die Berichterstattung in den Medien. Um Schüler:innen auf eine zu- nehmend datengetriebene Welt vorzubereiten, ist die Förderung von Data Literacy von zentraler Bedeutung. Erste Schritte können und sollten bereits in der Primarstufe erfolgen. Dies erfordert fachdidaktisch fundierte und innovative Zugänge wie zum Beispiel das Arbeiten mit authentischen Datensätzen im Rahmen eines Datenanalysezyklus, das frühzeitige Erlernen grundlegender Operationen mit Daten sowie die Nutzung digitaler Werkzeuge zur Datenvisualisierung und -exploration. Dieser Vortrag gibt Einblicke in konkrete Unterrichtsideen zur Umsetzung dieser Ansätze und präsentiert ausgewählte empirische Ergebnisse zur Förderung von Data Literacy im Mathematikunterricht der Primarstufe.

Die Professionalisierung von angehenden Mathematik-Lehrkräften lebt von wirksamen Lerngelegenheiten, die kognitive sowie affektiv-motivatonale Dispositionen gleichermaßen ansprechen. Anhand verschiedener Beispiele wird das Zusammenspiel der verschiedenen Dispositionen betrachtet und die Relevanz für die Professionalisierung von angehenden Lehrkräften herausgestellt. Die Professionalisierung von praktizierenden Mathematik-Lehrkräften gelingt nur, wenn Fortbildungsangebote wirksam gestaltet, implementiert und nachhaltig verankert werden. Im Vortrag wird der Blick auf zentrale Ergebnisse der Forschung zur Fortbildungsforschung im Fach Mathematik und deren Beitrag zur Weiterentwicklung der Lehrkräfteprofessionalität gerichtet. Insbesondere wird anhand von Beispielen aufgezeigt, wie Expertise von Lehrkräften, aber auch Multiplizierenden, in Fortbildungen und Qualifizierungen situiert, handlungsnah und praxisrelevant sowie veränderungssensibel erfasst wer- den kann.

We discuss several models of opinon dynamics, where agents tend to align their opinions with their neighbours when they interact. We start with the classical voter model, where opinions can have only two values. Then we explain the Deffuant model and present several open conjectures. We give some results and conjectures about the compass model which is a variant of the Deffuant model where opinions take values on the unit circle. Finally we discuss the averaging process on infinite graphs.
The results were obtained in collaboration with Markus Heydenreich and Timo Vilkas.