Zur Zeit erleben wir in Deutschland vor allem im Wirtschaftssektor einen Chinahype. Auch auf der politischen Schiene ist Deutschland mit China gut Freund. Wie sieht es aber mit dem Bildungssektor in diesem riesigen Land aus? Wie sind die Bildungschancen verteilt? Nach einer kurzen allgemeinen Einführung geht der Vortrag speziell auf den Mathematikunterricht in China ein. An authentischen Beispielen wird die aus chinesischer Sicht ideale Mathematikstunde aufgezeigt. Es werden Tests und Klassenarbeiten besprochen. Ebenso wird auf die derzeitige mathematikdidaktische Forschung und Projekte eingegangen. Der Vortrag wird durch viele Bilder und einige Unterrichtsvideos (mit Untertiteln) angereichert.

Der Vortrag berichtet darüber, wie Lehramtsstudierende im Rahmen einer Einführungsveranstaltung zu eigenen geometrischen Aktivitäten angeregt werden können - im Hinblick auf die später zu vermittelnden Kompetenzen ein wichtiges Prozessziel auch in der Lehrerausbildung. Methodisch inspirierend waren dabei Wittmanns A-Skript/O-Skript-Methode und der Ansatz des dialogischen Lehrens (Ich-Du-Wir, vom Singulären zum Regulären) von Gallin/Ruf. Als hilfreich erwiesen sich die heute verfügbaren elektronischen Kommunikationsformen. Am Beispiel der Viereckslehre wird das Veranstaltungskonzept erläutert.

Handlungsorientierung gehört zu den ehernen didaktischen Prinzipien. Leider profitieren Kinder, die in Mathematik besonders leistungsschwach sind, nicht in der gewünschten Weise von ihren Handlungen an Materialien. Das liegt einerseits an den Materialhandlungen selbst, andererseits daran, dass diesen Kindern der Prozess der Verinnerlichung von Handlungen zu (mentalen) Vorstellungen ohne zusätzliche Hilfe nicht gelingt. Im Vortrag werden typische Probleme leistungsschwacher Kinder bei Materialhandlungen vorgestellt und Möglichkeiten aufgezeigt, wie diesen Kindern im Sinne einer echten Handlungsorientierung geholfen werden kann, Vorstellungsbilder aus den Handlungen an Materialien zu entwickeln.

Bei jedem vierten Jugendlichen in Deutschland ist der erfolgreiche Übergang in eine berufliche Ausbildung oder Tätigkeit durch Mängel in der mathematischen Grundbildung gefährdet. Die alarmierenden Ergebnisse internationaler Vergleichsstudien werfen die Frage auf, welche charakteristischen Problembereiche und Hürden bereits in der Hauptschul-Eingangsstufe Schülern mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen die gelingende Teilnahme am Mathematikunterricht erschweren oder gar verunmöglichen und welche Konsequenzen daraus für den Mathematikunterricht an Grund- und Hauptschulen sowie für die Lehrerbildung zu ziehen sind.

„Mathematische Vorstellungsübungen“ – ein Unterrichtsinstrument im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II Im Rahmen meiner Tätigkeit als Lehrer ist das Unterrichtsinstrument mathematischer Vorstellungsübungen entstanden, um in die Köpfe der Schülerinnen und Schüler `schauen` zu können. Im Rahmen meines Promotionsprojekts untersuche ich nicht nur die Akzeptanz des Unterrichtsinstruments bei den Lernenden, sondern entwickle eine Begrifflichkeit zur Beschreibung von Vorstellungsübungen und zur Analyse von Vorstellungsprozessen. Ziel ist es, das Unterrichtsinstrument sowohl theoretisch zu fundieren als auch für den alltäglichen Unterricht nutzbar zu machen. Im Vortrag wird das erarbeitete Begriffsverständnis am Beispiel einer Beispielübung erläutert und ein Einblick in dessen Analyse gegeben.

Gerade in der Grundschule stellt die Heterogenität der Lernenden – insbesondere auch in jahrgangsgemischten Lerngruppen – eine besondere Herausforderung für die Gestaltung des Mathematikunterrichts dar, allerdings auch eine besondere Chance. Die Vielfalt kann als Motor für die Betonung eigenverantwortlichen Mathematiklernens wirken und zugleich dafür Sorge tragen, dass der mathematische Austausch der Kinder untereinander und mit den Lehrkräften an Bedeutung gewinnt. In dem Vortrag werden verschiedene Beispiele aus dem Sinus-Modul G 8 „Selbstgesteuertes und sozialinteraktives Mathematiklernen in heterogenen Klassen“ im Hinblick auf die Möglichkeiten der Förderung eigenständigen und gemeinsamen Mathematiklernens vorgestellt und erörtert.

The software Apprenti Géomètre is a dynamic interactive software appropriate for the learning of mathematics at elementary and junior highschools. We will present it and discuss its original features like the presence of certain families of polygons, a special treatment of the motions and the operations of cutting and uniting polygons.

Variieren ist eine weit über die Mathematik hinaus gehende Grundform menschlichen Handelns. Während der Mathematiklehrer diese Technik alltäglich durch Abwandeln von Inhalten und Methoden zu Anpassungs-, Übungs- oder Differenzierungszwecken anwendet, bleibt es den Lernenden meist verschlossen. Im Rahmen einer neuen Aufgabenkultur sollen Schülerinnen und Schüler übliche Aufgaben abwandeln und die dabei entstehenden Varianten untersuchen. Der Vortrag will das didaktische Potential dieser Idee an konkreten Beispielen aus dem Unterricht aufzeigen. Angefangen vom etwas anderen Stundenabschluss bis hin zum mehrwöchigen Unterrichtsprojekt Variation einer Schneeflocke, in welchem die zentralen Begriffe und Methoden aus dem Bereich Folgen und Reihen durch Aufgabenvariation erschlossen werden.

Das Beweisen ist für die mathematische Wissenschaft eine grundlegende Tätigkeit, welche für die Fortentwicklung der Mathematik notwendig ist. Gleichzeitig ist es für viele Lernende an Schulen und Hochschulen eine Aktivität, die scheinbar ihre ganz eigenen Gesetze hat und nur in einem mühsamen Prozess erlernt werden kann. In dem Vortrag soll auf verschiedene Facetten des Beweisens eingegangen werden, die ganz unterschiedliche Herausforderungen an die Lernenden stellen und die Komplexität des mathematischen Beweisens verdeutlichen.

Anhand von ausgewählten Fallbeispielen werden die Ergebnisse einer qualitativen Untersuchung vorgestellt. Insbesondere wird die Frage diskutiert, welche Gründe Lehrerinnen und Lehrer für bzw. gegen einen Einbezug von Realitätsbezügen in den Mathematikunterricht angeben, wie diese Begründungen mit den subjektiven Theorien der Lehrenden korrespondieren und welche Konsequenzen dies für deren Unterrichtsplanung hat. Hierdurch wird ein recht umfassendes Bild curricularer Vorstellungen von gymnasialen Mathematiklehrkräften im Hinblick auf „anwendungsnahe Curriculumselemente“ entworfen, die gerade im Hinblick auf aktuelle Kerncurricula und Bildungsstandards wieder in den mathematikdidaktischen Fokus gerückt sind.

Im Vortrag werden zunächst verschiedene Internetportale für die Lehramtsausbildung vorgestellt. Der Schwerpunkt der Ausführungen liegt dann auf den Möglichkeiten des Einsatzes dieser Inhalte in der Ausbildung, insbesondere unter mediendidaktischen Aspekten. Dabei werden auch die Möglichkeiten einer aktiven Einbindung der Studierenden als Autoren/innen diskutiert.

Das Gleichgewicht von Rezeption und Produktion ist für ein wirksames Lernen in allen Fächern unabdingbar. Nun werden die Lernenden aber gerade im Mathematikunterricht mit seiner perfektionierten Wissensvermittlung zu solch ungeheuren rezeptiven Anstrengungen verpflichtet, dass für produktives Forschen kaum mehr Raum und Gelegenheit bleibt. Durch Bündelung des vom Lehrplan vorgegebenen Stoffs in Form von Kernideen, durch daraus abgeleitete offene Aufträge, durch konsequente Durchsicht der Lernjournale und durch Wiedereinspielen von Autographen im Unterricht gelingt es, der singulären Produktivität das notwendige Gewicht zu verleihen und die Lernenden in fachbezogene Dialoge zu verwickeln. Das schafft nicht nur größere Befriedigung im Umgang mit Mathematik, sondern erhöht auch die Kompetenz des flexiblen und eigenständigen Einsatzes mathematischer Werkzeuge.

Jede CD dieser als Reihe konzipierten Software behandelt ein sog. substanzielles Aufgabenformat. Bei der gerade erschienenen ersten CD sind es die Zahlenmauern. Weithin bekannt und gebräuchlich, werden sie aber in ihren Möglichkeiten (ob mit oder ohne Computer) nicht immer ausgeschöpft. Der ZAHLENFORSCHER offeriert dazu vielfältige Aktivitäten: von differenzierten und didaktisch strukturierten Rechenübungen über offene Aufgaben bis hin zum Mathematiktreiben an Hand von elf „Forschungsaufträgen“ – unter expliziter Förderung und Forderung auch allgemeiner sowie fachübergreifender Lernziele. Bei der Entwicklung wurden konsequent Prinzipien verfolgt, die für HiQ-Software unerlässlich sind, tatsächlich aber nur selten realisiert werden: der Primat der Didaktik, eine partizipative Technikgestaltung sowie v. a. ein zyklisches Entwicklungsmodell. Im Vortrag wird das Programm vorgestellt und durch exemplarische Einblicke aus Praxiserprobungen illustriert.

Beginnend mit der Vorstellung des integrativen Grundkurskonzepts für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II, sollen im zweiten Teil unterrichtspraktische Bausteine zu verschiedenen Themen der Analytischen Geometrie und der Linearen Algebra präsentiert werden. Im letzten Teil des Vortrags soll der Evaluationsansatz und Ergebnisse der Akzeptanzstudie dargelegt werden, durch die das Konzept und deren Bausteine im letzten Schuljahr an verschiedenen Schulen evaluiert wurde.

Im Rahmen der Ergebnisse der rezenten Schulleistungsstudien (TIMSS, IGLU, PISA) werden mögliche Wege zur Verbesserung der Schulqualität diskutiert, es wird aber auch auf „Sackgassen“ hingewiesen. Darüber hinaus wird auf die Veränderung von Steuerungsmechanismen des Bildungswesens eingegangen und deren Möglichkeiten und Grenzen aufgezeigt.

Wie planen Lehrerinnen und Lehrer ihren Mathematikunterricht, wie setzen sie ihre Planungen um und was für Ergebnisse des Unterrichts lassen sich bei ihren Schülerinnen und Schülern feststellen? In dem Vortrag soll einerseits der methodische Ansatz für das Angehen dieser Frage, andererseits Ergebnisse der qualitativen Studie vorgestellt werden, in der der reale Stochastikunterricht ganzheitlich aus der Perspektive des Curriculums untersucht wird.

Die Arbeit mit einer Grafiksoftware bzw. den Grafikfunktionen eines CAS kann dazu beitragen, das Stoffgebiet Analytische Geometrie für Schülerinnen und Schüler anschaulicher und attraktiver zu gestalten. Dabei lassen sich relativ offene Aufgaben bzw. Projektthemen bearbeiten, die für Schüler interessant sind und zugleich für alle Schüler die Möglichkeit eröffnen, zu Ergebnissen zu gelangen, die sie als Erfolge empfinden. Für besonders interessierte und leistungsstarke Schüler bestehen nahezu unbegrenzte Möglichkeiten, ihre Arbeiten zu verfeinern und zu erweitern. Aus der Arbeit an computergrafischen Darstellungen heraus erwächst bei vielen Schülern der Wunsch, „neue“ mathematische Objekte und geeignete Beschreibungen, z. B. Parameterdarstellungen von Kurven, kennen zu lernen. Im Vortrag werden Herangehensweisen vorgestellt und Erfahrungen geschildert, die bei der Einbeziehung von Elementen der 3D-Computergrafik in den Unterricht gesammelt wurden.

In der Didaktischen Rekonstruktion werden Lernerperspektiven und fachlich geklärte Aussagen so aufeinander bezogen, dass lernförderliche Lernangebote gemacht werden können. Die Perspektiven der Lernenden werden entsprechend nicht nur als Voraussetzung, sondern als notwendiges Mittel zum Lernen und Lehren angesehen. Das Modell wurde in der Naturwissenschaftsdidaktik entwickelt und inzwischen auf mehrere weitere Schulfächer angewendet (u. a. Mathematik, Sprachen, Geschichte).

An der Universität Klagenfurt wurde 2003 ein Doktorand(inn)enkolleg eingerichtet, das Doktoratsstudien insbesondere von im Beruf stehenden Mathematiklehrer(inne)n im Fach Didaktik der Mathematik fördern und unterstützen soll. Im Rahmen dieses Kollegs wird aus verschiedenen Blickrichtungen zum Thema „Mathematische Bildung“ gearbeitet. Im ersten Teil des Vortrags werden kurz Intentionen, Arbeitsgebiete und Organisationsform des Kollegs dargelegt. Im zweiten Teil wird auf die Arbeit in einem der vier Arbeitsgebiete (Mathematische Allgemeinbildung unter dem Fokus Kommunikationsfähigkeit mit Expert(inn)en und der Allgemeinheit) näher eingegangen sowie über einige inhaltliche wie auch allgemeine Erfahrungen berichtet.

Im Rahmen einer empirischen Studie wurde das Verständnis von Kindern im Zeitraum von der Einschulung bis zum Ende des 1. Schuljahres bezüglich der Begriffe „die Hälfte“ und „das Doppelte“ analysiert. Obwohl die Verwendung dieser Begriffe den Kindern sowohl im Mathematikunterricht als auch in außerschulischen Kontexten geläufig war, ließen sich deutliche Unterschiede in ihrem individuellen Begriffsverständnis aufzeigen. In diesem Vortrag werden unterschiedliche in der Studie vorgefundene Typen des kindlichen Verständnisses des Begriffs „die Hälfe“ sowie Tendenzen in der Begriffsentwicklung vorgestellt. Dabei sollen ebenfalls Einflussfaktoren diskutiert werden, welche Auswirkungen auf die Bearbeitungen der Kinder zeigen.