Zu Beginn dieses Jahres hat die Deutsche Telekom Stiftung einen Wettbewerb für die Einrichtung eines bundesweiten Zentrums für Lehrerfort- und -weiterbildung im Fach Mathematik mit einem Fördervolumen von fünf Mio. Euro für die Dauer von fünf Jahren ausgeschrieben. Ein Konsortium bestehend aus drei Berliner Universitäten und drei nordrhein-westfälischen Universitäten unter der Leitung der Humboldt-Universität zu Berlin hat den Auftrag zur Errichtung des DZLM erhalten. Ziel des DZLM ist es, die Lehrerbildung in Deutschland spürbar und nachhaltig zu verbessern. In dem Vortrag soll über die strukturelle Konzeption des DZLM und die darin geplanten bundesweiten Fortbildungsprogramme für die Lehrerinnen und Lehrer im Grund-, Mittelschul- und Gymnasial-Bereich sowie deren Koordination mit den entsprechenden zuständigen Landeseinrichtungen berichtet werden.

Die Neubearbeitung des Zahlenbuchs erfolgte unter einer doppelten Zielsetzung. Einerseits sollten mathematische Grundideen noch schlüssiger als bisher entwickelt werden, auch im Hinblick auf die Kinder, die sich mit Mathematik schwerer tun. Andererseits sollten die didaktischen Informationen für die Praxis in ein kompakte, benutzerfreundliche Form gebracht werden, auch im Hinblick auf die Nutzung neuer Medien. Der Vortrag soll einen Eindruck davon geben, wie diese Ziele umgesetzt wurden.

Die Ende der 1990er Jahre intensivierte Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts kann u. a. mit den Schlagworten „Prozessorientierung“ und „Verstehensorientierung“ charakterisiert werden. Schülerinnen und Schüler sollen ihr mathematisches Wissen und Können kumulativ, nachhaltig und anschlussfähig erwerben und dabei u. a. die Bereitschaft entwickeln, sich an offene Problemsituationen heranzuwagen. Nicht zuletzt in Leistungsüberprüfungen zeigt sich aber, dass viele Ziele (zu?) hoch gesteckt sind und in der Breite (noch?) nicht erreicht werden. Neben der Entwicklung geeigneter Unterrichtsszenarien und Lernmaterialien stellt die Lehrerbildung einen Ansatzpunkt für die fortgesetzte Reform des Mathematikunterrichts dar. Im Vortrag werden exemplarische Vorschläge für Lehr-Lernprozesse in Schule und Hochschule entwickelt.

Der Vortrag setzt sich mit der Möglichkeit auseinander, komplexe authentische Modellierungsprobleme wie die Anlage von Bushaltstellen in selbständigkeitsorientierten Kleingruppen von Schülerinnen und Schülern mit möglichst wenig Lehrerunterstützung zu bearbeiten. Anhand von empirischen Untersuchungen, die im Rahmen von Modellierungswochen und Modellierungstagen an der Universität Hamburg durchgeführt wurden, werden Möglichkeiten der Unterstützung der Arbeit durch geeignete Lehrerinterventionen vorgestellt und an Beispielen diskutiert.

Es werden Befunde einer Pilotstudie aus Schwaben und Småland (Schweden) vorgestellt, in denen Schülerinnen und Schüler Anforderungen im Umgang mit Daten bewältigen mussten. Erste Befunde zeugen von einem gesicherten Verständnis, dass viel früher als bisher aufgegriffen werden sollte.

Was sind Merkmale eines Mathematik-unterrichts, in dem ein neues Konzept klar und verständlich eingeführt wird? Im Vortrag werden ausgehend von einer kognitionspsy-chologischen Sicht von Verstehen als Strukturaufbau zwei fachdidaktische Unterrichtsqualitäts-merkmale beschrieben und an Beispielen illustriert: Das Vorkommen von sogenannten ``Verstehenselementen`` und die ``strukturelle Klarheit`` des Unterrichts, welche eine inhaltliche Art von Klarheit beschreibt. Mit Hilfe von Videoanalysen wurde der Einfluss dieser konzeptspezifisch formulierten Qualitätsmerkmale auf den kurzfristigen Lernerfolg der Schülerinnen und Schüler untersucht. Es werden auch Folgerungen für die Gestaltung einer verständlichen und klaren Einführung in ein neues Konzept und für die dazugehörende Aus- und Weiterbildung von Lehrpersonen diskutiert.

Primas ist ein internationales Projekt, das von der EU im 7. Forschungsrahmenprogramm gefördert wird. Im Rahmen von Primas arbeiten 14 Hochschulen aus 12 Ländern zusammen, um Lehrende darin zu unterstützen, forschendes Lernen im Unterrichtsalltag zu implementieren. Dazu werden in Primas Unterrichts- sowie Fortbildungsmaterialien entwickelt und Fortbildungen durchgeführt. Zur Unterstützung der Lehrer führen wir auch Eltern und Schüler in forschendes Lernen ein und arbeiten eng mit Schulbehörden zusammen. Die internationale Zusammenarbeit eröffnet dabei für die gesamte Arbeit interessante Perspektiven.

In Abgrenzung zu anderen Diagnose-verfahren für den Kindergarten soll mit dem Kieler Kindergartentest (KiKi) mathematische Kompetenz sehr breit erfasst werden. Geplant ist, dass der KiKi auf drei Niveaus mathematische Kompetenz erhebt (leicht, mittel, schwierig) und somit der Anforderung nachkommt, die enorme Spannbreite mathematischer Kompetenz im Kinder-gartenalter abzudecken, sofern dieses mit einem standardisierten, 30-minütigen Verfahren möglich ist. In dem Vortrag sollen dementsprechend auch die Vor- und Nachteile einer standar-disierten Erfassung mathematischer Kompetenz in dieser Altersstufe heraus-gearbeitet sowie zur Diskussion gestellt werden. Abschließend wird eine für den Sommer 2012 geplante Pilotierung des KiKi mit einer Stichprobe von N=ca. 600 Kindern in Mecklenburg-Vorpommern vorgestellt.

Die technische Revolution schreitet unerbittlich voran. Wir kommen nicht umhin, den Unterricht in der Schule darauf einzustellen. Ich möchte in meinem Vortrag zeigen, wie diese neue Technologie eingesetzt werden kann und wo tatsächlich ein Mehrwert geschaffen werden kann. Dabei wird auch gezeigt, welche mathematikdidaktischen Argumente für (und gegen) den Einsatz sprechen, und wie diese die (Weiter-)Entwicklung nicht nur von Lehr/Lernsoftware, sondern auch von Schulbüchern beein-flussen müssen.

Im Rahmen des Nationalfondsprojektes „Förderung mathematischer Vorläufer-fertigkeiten im sechsten Lebensjahr: Trainingsprogramm oder spielintegrierte Förderung“ wurden zwei methodisch unter-schiedliche Interventionen mathe-matischer Förderung im letzten Quartal des 2. Kindergartenjahres während je acht Wochen durchgeführt. 12 Kinder-gärten arbeiteten mit dem Training MzZ, 11 Kindergärten mit einer spielinte-grierten Förderung (Hauser, Vogt, Rechsteiner & Lehner, 2010). In beiden Interventionen wurden die gleichen mathematischen Fertigkeiten gefördert. Zur Ermittlung der Lernfortschritte wurde vor und nach der Intervention der mathematische Lernstand der Kinder erhoben (Moser & Berweger, 2007). Zur Ermittlung der Effektivität der Mathe-förderung des herkömmlichen Kinder-gartenunterrichts wurde die mathe-matische Lernentwicklung auch bei einer Kontrollgruppe von 12 Kindergärten erhoben.

Was wir Menschen wahrnehmen, ist ein dreidimensionaler Raum – Breite, Höhe, Tiefe. Wenn wir eine Zeichnung oder ein Foto eines Würfels sehen, dann können wir den Würfel uns räumlich vorstellen, obwohl Zeichnung und Foto tatsächlich nur flächige, zweidimensionale Darstellungen sind. Unser inneres Bild etwa eines Würfels ist geprägt durch unsere räumliche Erfahrung: Denn wir können in unserer Realität einen Würfel anfassen, ihn in der Hand drehen und so von allen Seiten anschauen und begreifen. Wie kann man sich nun eine vierdimensionale Welt vorstellen? Oder gar eine noch höhere Dimension? – Um uns einer höherdimensionalen Geometrie zu nähern, können wir auf eine direkte eigene Erfahrung nicht zurück-„greifen“ – im Sinne des Wortes. Stattdessen sind Fantasie und Analogie gefragt. Dazu sollen im Vortrag verschiedene Möglichkeiten eines Zugangs auch für den Mathematikunterricht skizziert werden und erprobte Arbeitsblätter und Materialien vorgestellt werden.

Der Vortrag geht aus von einer kurzen Skizzierung der weltweiten Trends der UE und analysiert dann, warum UE so „herzig“ ist. Dann werden die wichtigsten Konzepte von UE (mit Betonung von fachlicher UE) miteinander verglichen und eine Definition von UE entwickelt. Vor diesem Hintergrund wird verdeutlicht, dass UE nur als SE gelingen kann und zwar auf dem Wege des Change Managements. Am Schluss wird ein (der?) Königsweg der UE dargelegt, nämlich die Weiterentwicklung von Fachkonferenzen zu „professionellen Lerngemeinschaften“.

Welche fachlich orientierten episte-mischen Handlungen machen Prozesse der Wissenskonstruktion in mathematik-bezogenen Lernprozessen aus? Wie genau geschieht das und woher kommt der Antrieb, epistemische Prozesse voran-zubringen? Dies waren Kernfragen eines deutsch-israelischen Forschungs-projekts. Ein zentrales Ergebnis ist ein 3-Komponenten-Modell epistemischen Handelns: Es unterscheidet Meta-Handlungen, die z.B. epistemische Bedürfnisse ausdrücken, Erkenntnis fördernde Handlungen, die durch Reduzierung von Komplexität den epistemischen Prozess unterstützen, und Erkenntnis produzierende Handlungen, die Erkenntnisprozesse einen Schritt voranbringen. Vorgestellt werden Beispiele aus dem Projekt, die unterschiedliche Kategorien der drei Komponenten illustrieren.

Die Frage, was man im Fach Mathematik mindestens können muss, beschäftigt seit vielen Jahren Lehrer sowie Ausbilder aber auch Bildungsadministratoren, Bildungsforscher und auch Fachdidaktiker. Im Vortrag wird erläutert, warum diese Fragestellung recht komplex, politisch durchaus brisant und grundsätzlich schwierig zu beantworten ist. Erste Lösungsansätze werden vorgestellt und vor dem Hintergrund der schulischen Realität beleuchtet. Illustrierend werden jeweils konkrete Ansätze zur Sicherung von Basiskompetenzen aus der schulischen Praxis präsentiert.

Die geschichtliche Entwicklung einer wissenschaftlichen Disziplin ist i.a. ein komplexer Prozess, der nicht nur von innerdisziplinären Faktoren abhängt, sondern auch von gesellschaftspolitischen Rahmenbedingungen, und zwar sowohl allgemein politischen als auch bildungspolitischen. Dies gilt auch für die Mathematikdidaktik. – In dem Vortrag sollen einige Entwicklungsbedingungen und -linien dargestellt werden. Diese beziehen sich im Wesentlichen auf den eher grundlagentheoretisch orientierten Forschungsanteil der Mathematikdidaktik und weniger auf den anwendungsorientierten Entwicklungsanteil. Aufgrund der besseren Literaturlage steht der Bereich der gymnasialen Bildung im Vordergrund. Die historische Betrachtung beginnt mit der ersten institutionalisierten Lehrerausbildung in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts und endet mit der Einrichtung des ersten reinen Forschungsinstitutes für Mathematik-didaktik, dem IDM in Bielefeld.

Es werden Befunde einer Pilotstudie aus Schwaben und Småland (Schweden) vorge-stellt, in denen Schülerinnen und Schüler Anforderungen im Umgang mit Daten bewältigen mussten. Erste Befunde zeugen von einem gesicherten Verständnis, das viel früher als bisher aufgegriffen werden sollte.

Das Projekt erStMaL ist am interdisziplinären Forschungszentrum „Individual Develop-ment and adaptive Education“ (IDeA) in Frankfurt am Main angesiedelt und gerade für drei weitere Jahre in die Förderung aufgenommen worden. erStMaL ist als eine Longitudinalstudie konzipiert und zielt auf die Entwicklung einer sozial-konstruktivistischen Theorie zur Entwicklung mathematischen Denkens im Alter zwischen drei und zehn. Im Vortrag werde ich den Begriff der „interaktionalen Nische mathematischer Denkentwicklung“ (NMD) einführen. Erste Hypothesen zur kindlichen Entwicklung mathematischen Denkens werden vorgestellt.

Im Arithmetikunterricht der Grundschule stehen ordinale und kardinale Zahlaspekte sowie die Grundrechenarten und in der Praxis oft Rechenergebnisse im Vordergrund. Der Großteil der Grundschulkinder versteht demnach konsequent das Gleichheitszeichen als eine Aufforderung zum Rechnen. Empirische Befunde im Sekundarbereich identifizieren einen Bruch der Denkweisen, sobald algebraische Gleichungen und Fragestellungen erstmalig auftreten. Schon 1982 hat Heinrich Winter „Argumentationen von mehr algebraischer Qualität“ eingefordert und gewarnt, dass diese nicht durch Reifungsprozesse entwickelt werden. Diverse, heterogene Ansätze zur Etablierung algebraischer Denkweisen vom Grundschulunterricht an sind seit Jahren in der Diskussion. Im Vortrag werden Vor- und Nachteile einiger Ansätze sowie Forschungsergebnisse eines eher impliziten Vorgehens diskutiert.

Die Bedeutung des Vektorbegriffs für das mathematische Curriculum der Sekundar-stufe II ist weitgehend unbestritten. Umso mehr muss es nachdenklich stimmen, wie wenig sich Schülerinnen und Schüler gemäß verschiedener empirischer Untersuchungen unter dem Vektorbegriff vorstellen können. Im Vortrag wird daher ganz grundsätzlich gefragt: (Wie) Kann der Vektorbegriff im Rahmen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe II verstanden werden? Und weiter: Zu welchen übergreifenden Ideen mathematischen Denkens und Handelns lässt er sich in Beziehung setzen? In welchen Kontexten und welchem curricularen Umfeld besteht die Chance, den Begriff als sinnvolle Erweiterung des mathematischen Repertoires erfahr- und diskutierbar werden zu lassen.

Die Anschlussfähigkeit von Kindergarten und Grundschule wird seit langem diskutiert. Hinter dem Konstrukt Anschlussfähigkeit steht die Forderung, dass beide Institutionen einen erfolgreichen Übergang für die Kinder und ihre Eltern ermöglichen sollen. Anschlussfähigkeit umfasst dabei sowohl die Forderung nach Kontinuität zwischen den Bildungsinstitutionen im Sinne eines gleitenden Übergangs als auch die bewusste Gestaltung von Diskontinuitäten im Sinne entwicklungsförderlicher Herausforderungen. Was bedeutet dies nun für das Mathematiklernen im Kindergarten und im Anfangs-unterricht? Im Vortrag werden anhand aktueller Forschungsprojekte die Unterschiede zwischen den beiden Bildungsinstitutionen, Bedingungen für einen gelingenden Übergang und mögliche Konsequenzen für die Gestaltung frühkindlicher mathematischer Bildung aufgezeigt.

Mit dem Verständnis von Kitas als Bildungsorte geht die Anforderung an Kita und Grundschule einher, anschlussfähige Bildungskonzeptionen zu entwickeln, die einen bruchlosen Übergang und kohärenten Bildungsverlauf des Kindes ermöglichen. Am Beispiel eines moderierten Netzwerkes von Kitas und einer Grundschule, das im Projekt „Kita und Schule im Dialog“ der Deutsche Telekom Stiftung und der Hochschule Magdeburg-Stendal initiiert und begleitet wurde, werden die Potenziale einer fachbezogenen Kooperation im Bildungsbereich Mathematik für die Entwicklung wechselseitig anschlussfähiger Bildungskonzepte dargestellt, und es werden förderliche und hemmende Bedingungen dieses Prozesses diskutiert.