Der in den USA in einer nunmehr 30 Jahre andauernden Forschungstradition gewachsene Response to Intervention-Ansatz (RTI) zur präventiven und inklusiven Beschulung von Kindern mit Lern- und Entwicklungsproblematiken gewinnt gegenwärtig auch im deutschsprachigen Raum stetig an Bedeutung. Mit dem Rügener Inklusionsmodell (RIM) liegt ein erstes, umfassend in die Praxis umgesetztes TFI-Konzept in Deutschland vor. In diesem Vortrag wird das RIM konzeptionell vorgestellt. Der Fokus wird dabei auf dem Lernbereich Mathematik liegen. Anschließend wird über die Evaluation der Wirksamkeit des RIM informiert. Dazu werden neben methodischen Aspekten Leistungs- und Entwicklungsdaten von Kindern unter unterschiedlichen schulischen Bedingungen (RIM vs. Kontrollgruppe in Stralsund) nach drei Schulbesuchsjahren wiedergegeben.

Die Veränderung des Mathematikbildes ist ein zentrales Anliegen in einigen Lehrveranstaltungen des Instituts für Mathematische Bildung Freiburg (IMBF). So beschäftigen sich Lehramtsstudierende mit offenen mathematischen Problemen und dokumentieren ihre Nachforschungen in Forschungsheften. In dem vom BMBF geförderten Projekt „FORMAT“ (Forschende Mathematiklehrkräfte; durchgeführt von Lars Holzäpfel, Timo Leuders, Alexander Renkl und Carola Bernack) konnte empirisch nachgewiesen werden, dass sich durch diese Art von Lehrveranstaltung eine eher statische, kalkülorientierte Sicht auf Mathematik hin zu einer eher dynamischen, prozessbezogenen Sicht verändert. Im Vortrag wird dargelegt, wie sich die empirische Untersuchung von Grundlagenfragen zur Veränderung von Überzeugungen mit einer systematischen Lehrentwicklung verbinden lässt.

The relation between representations and reasoning is fascinating and relevant to our field of mathematics education. Where many philosophers in line with Descartes consider representation to be the fundament for being able to reason, Robert Brandom argues we should reverse this order of explanation and put inference first. Social practices in which people reason and make inferences are the basis on which to explain the meaning of representations. In this talk I explore what we can learn from Brandom’s inferentialism for mathematics and statistics education. I will defend the thesis that we should understand concepts primarily in inferential rather than representational forms, and propose a holistic rather than atomistic approach to teaching mathematics. Last, I will suggest that webbing is a better metaphor of learning than construction, and that inferentialism has benefits over constructivism.

Seit ca. 1990 wird über den Einsatz (damals nur) des Computers in der Grundschule nachgedacht. Meinungen rangieren zwischen unkritischer Euphorie und oft ebenso unkritischer Ablehnung. Was kennzeichnet die Entwicklung seither? Von C 64 bis zum iPad sind gewaltige technische Fortschritte zu verzeichnen und neue Optionen entstanden. Hat die Didaktik des Einsatzes digitaler Medien damit Schritt gehalten? Was ist zu konstatieren, was steht weiterhin auf der Agenda. Darüber wird der Vortrag exemplarisch berichten.

Die Fakultät für Mathematik und ihr Freundesverein laden ein:
Festliches Mathematisches Kolloquium am
Donnerstag, 06.02.2014 um 16:00 Uhr.
Ort: Mathematikgebäude, E 28/Foyer
Programm:
Musikalische Eröffnung: Jonas Gaube, Violoncello
Begrüßung: Prof. Dr. Stefan Turek, Dekan der Fakultät für Mathematik
Grußwort: Prof. Dr. Ursula Gather, Rektorin der TU Dortmund
Wissenschaftlicher Vortrag: ``Norming Sets und Approximation``, Prof. Dr. Kurt Jetter, Universität Hohenheim
Mit dem Kolloquium feiern wir den 80. Geburtstag von Professor em. Dr. Manfred Reimer.

Kaffee und Tee ab 15.30 Uhr im Foyer
Es findet eine Nachsitzung statt.
Um Anmeldung wird gebeten.

Der Übergang von der Schule in ein Mathematikstudium lässt sich durch Veränderungen des Lerngegenstandes und des Lehrangebots charakterisieren. Die vermuteten Verände-rungen werden im Vortrag theoretisch diskutiert und mittels empirischer Daten zur Lehr-qualität und zu Erwartungen der Studierenden bezüglich inhaltlicher Anforderungen in der mathematischen Studieneingangsphase gestützt. Anschießend wird eine empirische Studie vorgestellt, in der individuelle Bedingungsfaktoren für den Studienerfolg im ersten Semester identifiziert werden.

In 32 Klassen des 8./9. Schuljahrs wurde analysiert, welche Beweistypen bei der Bear-beitung der gleichen innermathematischen Aufgabenstellung realisiert wurden. Untersucht wurde weiter, ob es Zusammenhänge zwischen dem in den Klassen bearbeiteten Beweistyp und Merkmalen der Lehrpersonen gibt. In einem explorativen Vorgehen wurde sodann geprüft, inwiefern sich Zusammenhänge zwischen verschiedenen Beweistypen einerseits und der Klassenleistung andererseits beschreiben lassen. Dazu wurde die videografierte Bearbeitung der Beweisaufgabe mit den Leistungsdaten der Schülerinnen und Schüler in Beziehung gebracht. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass je nach durchgeführtem Beweistyp die Eingangsvoraussetzungen der Klassen unterschiedlich ausfallen und auch Leistungsentwicklung der Lernenden unterschiedlich ausfällt.

Schülerinnen und Schüler mit einer geistigen Behinderung bzw. „mit dem Förderschwerpunkt geistige Entwicklung“, wie es nach KMK heißt, stellen knapp ein Prozent aller Schüler dar, und werden auch heute noch bis auf 2% fast ausschließlich in Förderschulen unterrichtet; also nicht inklusiv, wie sämtliche bildungspolitischen Zielsetzungen lauten. Um abschätzen zu können, vor welcher Aufgabe man in einem inklusiven Mathematikunterricht steht, der auch diese Schüler adäquat berücksichtigt, wird zunächst eine eigene Studie vorgestellt, die die Brandbreite der mathematischen Kompetenzen der betroffenen Schüler darstellt. Anschließend werden Chancen aber auch Probleme des gemeinsamen Mathematikunterrichts erörtert. Es zeigt sich, dass große Aufgaben bestehen hinsichtlich der Entwicklung von Lernumgebungen und spezifischer Forschung.

Für die Förderung der allgemeinen mathematischen Kompetenzen Kommunizieren und Darstellen können digitale Medien auch im Mathematikunterricht der Primarstufe gezielt genutzt werden. Gerade auch für die Forschung ergeben sich interessante Perspektiven zur Untersuchung des Erwerbs und der Entwicklung der genannten Kompetenzen. Ausgehend vom Projekt „Mathe-Chat“, in dem die schriftlich-grafische Darstellung im Fokus steht, werden Möglichkeiten zur Erstellung von mathematischen Audio-Podcasts präsentiert. Diese Darstellungsform verbindet die Bereiche Schriftlichkeit und Mündlichkeit miteinander. Es werden sowohl Podcasts von Schülerinnen und Schülern als auch von Studierenden vorgestellt. Dabei wird auch auf fremdsprachige Podcasts eingegangen.

In dem Vortrag berichte ich von einer Studie mit dem Ziel, die Problembearbeitungs-prozesse von SchülerInnen zu beschreiben und daraus Erkenntnisse zu ziehen. Dazu werden zunächst verschiedene Modelle zur Beschreibung der äußeren Struktur (d.h. des zeitlichen Ablaufs und der Organisation) von Problemlöseprozessen vorgestellt und miteinander verglichen. Anschließend wird ein Projekt mit Fünftklässlern vorgestellt, auf dessen Basis ein eigenes Modell abgeleitet wird, das verschiedene Elemente der zuvor analysierten Modelle kombiniert. Abschließend wird das Verhalten der SchülerInnen beim Problemlösen mit ihrem Erfolg in ebendiesen Prozessen in Beziehung gesetzt.

Warum Hunderterraum – und nicht „numbers up to 100“? Warum Hunderterraum – und nicht, wenn schon 100, dann auch 999? Warum erst mal nur „Zahlen bis 20“ – und nicht, wenn schon zweistellig, dann bis 99? Warum immer sofort „dreiundzwanzig“ – und nicht auch und vor allem „zwanzig und drei“? Warum so früh und in so rascher Folge Hunderterfeld, Hundertertafel, Zahlenstrahl? Und ja, auch das: Wozu überhaupt die Hundertertafel in der Phase der Erarbeitung? Fragen über Fragen, die im Vortrag in erster Linie als des Fragens würdig herausgestellt werden sollen. Dazu einige Antwortversuche, und die Hoffnung auf eine fruchtbare Diskussion.

Ausgehend von psychologischen Studien zur mentalen Repräsentation natürlicher Zahlen wird eine Interventionsstudie vorgestellt, in der Kinder im ersten Schuljahr mit zwei unterschiedlichen Förderansätzen gefördert wurden, nämlich einem Ansatz zu „exakten“ Verarbeitung von zahlen (Simultanerfassen, Rechnen) und einem Ansatz zur „approxi-mativen“ Verarbeitung von Zahlen (Schätzen, Überschlagen). Anschließend wird der Frage nachgegangen, inwiefern eine automatisierte Repräsentation natürlicher Zahlen den Umgang mit Brüchen beieinflusst.

As a consequence of increasing numbers of migrants wordwide, teachers face the challenge of teaching in linuistically diverse classrooms. Drawing on sociocultural and content-based language instruction theories, the main question oft he thesis presented is how teachers in multilingual primary classrooms can scaffold pupils’ language required for mathematical learning. This PhD research provides scientifically grounded insights into how language-oriented mathematics education can be designed, enacted an evaluated.

Im Rahmen des ZebrA-Projektes (Zusammenhänge erkennen und besprechen, rechnen ohne Abzählen) werden Kinder zum Erkennen und Beschreiben sowie zum Nutzen von Strukturen beim Rechnen angeregt. Auf diese Weise soll eine Ablösung vom zählenden Rechnen initiiert werden. Dazu wurden operativ- und kooperativ-strukturierte Lernumgebungen entwickelt. Im Vortrag werden diese anhand der zu Grunde liegenden Design Prinzipien erläutert. Zudem werden Anlässe, Charakteristika und Entwicklungen struktur-fokussierender Deutungen von Kindern als zentrale Ergebnisse der qualitativen Studie vorgestellt.

Im Rahmen des ZebrA-Projektes (Zusammenhänge erkennen und besprechen, rechnen ohne Abzählen) werden Kinder zum Erkennen und Beschreiben sowie zum Nutzen von Strukturen beim Rechnen angeregt. Auf diese Weise soll eine Ablösung vom zählenden Rechnen initiiert werden. Dazu wurden operativ- und kooperativ-strukturierte Lernumgebungen entwickelt.
Im Vortrag werden diese anhand der zu Grunde liegenden Design-Prinzipien erläutert. Zudem werden Anlässe, Charakteristika und Entwicklungen struktur-fokussierender Deutungen von Kindern als zentrale Ergebnisse der qualitativen Studie vorgestellt.

Im Vortrag wird dargelegt, wie Grundvorstellungen zu Zahlen bis 1000, zur Subtraktion und zu Bearbeitungswegen von Lernenden der fünften Jahrgangsstufe an Hauptschulen untersucht wurden. Im Fokus stehen hierbei Zusammenhänge zwischen der flexiblen, aufgabenangepassten Wahl von Rechenstrategien bzw. -methoden und der Tragfähigkeit von Zahlvorstellungen. Dabei werden die Kompetenzen der Kinder vor dem Hintergrund des Übergangs zwischen den Schulstufen anhand deskriptiver und normativer Aspekte analysiert.

Als einen Bereich, bei dem die Zusammenarbeit in Paaren als besonders hilfreich erscheint, wird häufig das mathematische Problemlösen genannt. Demnach gibt es bislang keine eindeutigen Forschungsbefunde dafür, dass Gruppen mathematische Probleme besser lösen als Individuen. Aufschlüsse können qualitative Studien bringen. Vorgestellt wird eine Studie, in der Kooperationsprozesse von Fünftklässlerpaaren beim Bearbeiten mathematischer Probleme mit Hilfe der qualitativen Inhaltsanalyse analysiert werden. Die Ergebnisse helfen, das Kooperationsverhalten an Stellen zu beschreiben, an denen der Problemlöseprozess stock und die für den Problemlöseerfolg kritisch sind.

Die Lernprozessstudie fokussiert auf Kinder, die in Klasse 1 Schwierigkeiten beim Rechnenlernen zeigen. Es wird der Frage nachgegangen, ob diese Kinder auf der Grundlage einer fundierten Schulung des Zahlenblicks flexible Rechenkompetenzen entwickeln. Datenbasiert wurde eine Typologie zum Rechnenlernen entwickelt, die unterschiedlichen Entwicklungsverläufe der Kinder beschrieben und darauf aufbauend Hypothesen generiert. Im Vortrag wird das methodische Vorgehen der Typenbildung dargestellt und anschließend auf die Typologie sowie exemplarische Entwicklungsverläufe eingegangen. In Form der abgeleiteten Deutungshypothesen werden die zentralen Ergebnisse zusammengefasst.

Untersuchungen zur Entwicklung und Ausbildung des Winkelbegriffs zeigen, dass Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten beim Winkelbegriffsverständnis besitzen. In einer eigenen Studie (Dohrmann und Kuzle) wurden ca. 300 Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 hinsichtlich ihrer allgemeinen Grundkenntnisse zum Thema Winkel und speziell zur ihren individuellen mathematischen Vorstellungen zur Winkelgröße 1° untersucht. Dabei konnten fundamentale Probleme auf Verständnis- und Vorstellungsebene identifiziert werden. Im Vortrag stelle ich ausgewählte Beispiele vor, an denen die Entwicklung von Winkelvorstellungen und Fehlvorstellungen zur Winkelgröße 1° diskutiert werden.