Der Vortrag führt in eine interaktionistische Sicht auf mathematische Lernprozesse ein und folgt hiernach der Annahme, dass sich das Lehren und Lernen von Mathematik als Einführung in einen spezifischen Diskurs beschreiben lässt. Daraus folgt die Annahme, dass sich das Erlernen von mathematischen Fähigkeiten durch die Analyse von mathematischen Interaktionsprozessen grundlegender verstehen und beschreiben lässt. Im Vortrag werden demnach Analysen alltäglicher Interaktionen im inklusiven Mathematikunterricht vorgestellt und die aus diesen Interaktionen emergierenden Möglichkeiten zur Teilhabe an Lernprozessen betrachtet. Als Grundlage der Analysen dienen Transkripte von videographiertem Mathematikunterricht, die mit Hilfe der Interaktionsanalyse ausgewertet werden. Für die Analysen werden zwei interaktionistische Modelle des Mathematiklernens herangezogen und im Hinblick auf die heterogenen Lernausgangslagen der Schülerinnen und Schüler im Sinne einer empirisch gegründeten Theorieentwicklung ausdifferenziert.

In der Deutschschweiz erfolgt die erste Zahlbereichserweiterung im Mathematikunterricht von den natürlichen Zahlen zu den positiven rationalen Zahlen: Die Behandlung der Brüche beginnt in den Klassen 5 und 6 in der Primarstufe und wird ab Klasse 7 nach einem Schulwechsel in der Sekundarstufe I weitergeführt. Im Projekt UmBruch werden anhand der Daten aus Standortbestimmungen von über 300 Schülerinnen und Schülern aus dem Kanton St. Gallen, die direkt zu Beginn der Klasse 7 erhoben wurden, verschiedene Fragestellungen untersucht, die am Übergang von Primar- zu Sekundarstufe von Interesse sind, zum Beispiel zur Anschlussfähigkeit von Lernprozessen. Im Vortrag wird insbesondere darauf eingegangen, über welche Größenvorstellungen zu Brüchen die Schülerinnen und Schüler verfügen und wie sie Brüche am Zahlenstrahl einzeichnen.

Mathematische Objekte sind abstrakt und lassen sich in ihrer Komplexität nicht gänzlich exemplifizieren. Die Bedeutung des Sprachgebrauches im Unterricht ergibt sich somit nicht zuletzt daraus, dass Konzepte wie Unendlichkeit oder Figuren wie ein Pyramidenstumpf mit beliebiger Seitenlänge nur über die Nutzung von Sprache vermittelt werden können. Das Aufzeigen von Phänomenen des Sprachgebrauches in der Mathematik und im Mathematikunterricht ist ein wesentlicher Inhalt dieses Vortrages. Besondere Schwerpunkte bilden dabei die Grammatik der (Unterrichts-)Fachsprache, der Zusammenhang zwischen den Sprachhandlungen Beschreiben und Erklären sowie sprachliche Handlungen von Lernenden mit nicht-deutscher Familiensprache.

Realistic Mathematics Education is a domain-specific instruction theory for the subject of mathematics developed in the Netherlands. Characteristic of RME is that rich, ‘realistic’ – in the sense of meaningful – situations are given a prominent place in the learning process. These situations serve as a source for initiating the development of mathematical concepts, tools and procedures. For young children picture books can create such a learning environment. In this lecture I will zoom in on a research project that investigated the potential of picture books to support children’s learning of mathematics.