Um den Anforderungen an das Basismaterial der Halbleiterindustrie auch in Zukunft zu genügen, muss die Kristallqualität von Silizium weiter verbessert werden. Bei der Kristallbildung entstehen im Kristallgitter intrinsische Fehler, die sich beim Abkühlen des Kristalls zu Mikrodefekten verbinden. Ziel der Siliziumhersteller ist es, die Ausbildung von Mirkodefekten bereits bei der Kristallzüchtung zu verhindern. Es wird ein mathematisches Modell vorgestellt, welches die Konzentration der Defekte als Funktion der Wachstumsparameter während des Züchtungsprozesses beschreibt. Es handelt sich um ein Multiskalen- modell, welches auf einer Makroebene den Wärmetransport in einer Züchtungsanlage, mit Wärmeleitung, Wärmestrahlung, Konvektion, Phasenübergängen und freien Rändern und auf einer Mikroebene die Bildung, Diffusion und Reaktion von Defekten im Kristallgitter beschreibt. Das Modell wird mit adaptiven Finiten Elementen diskretisiert und die Ergebnisse werden mit experimentellen Untersuchungen verglichen. Die qualitative Übereinstimmung der Ergebnisse erlaubt den Einsatz des Modells zur Optimierung von Kristallzüchtungsanlagen.

Ausgehend von einem gegebenen Satz an partiellen Differentialgleichungen, den thermomechanischen Bilanzgleichungen, ist es das Ziel der meisten numerischen Berechnungsverfahren im Ingenieurbereich, die unbekannten Feldgrössen wie Dichte, Geschwindigkeit und Temperatur zu bestimmen. Bevor eine (numerische) Integration dieses Systems durchgeführt werden kann, müssen jedoch zunächst sog. Konstitutivgleichungen für weitere unbekannte (konstitutive) Grössen wie etwa den Wärmestromvektor oder den Spannungstensor bereitgestellt werden. Die Formulierung solcher Konstitutivgleichungen darf nicht willkürlich geschehen, sondern sollte nach wohldefinierten Regeln erfolgen, deren wichtigste der zweite Hauptsatz der Thermodynamik und die damit verbundene Auswertung eines Entropieprinzips ist. Die konkurrierende Entropieprinzipien von Coleman & Noll und Müller & Liu werden vorgestellt und miteinander verglichen. Obwohl ersteres durch seine Einfachheit besticht, ist bekannt, dass insbesondere bei der Modellierung von komplexen Materialien (z. B. polare Kontinua, anisotrope Fluide, granular Mischungen) das `kompliziertere` Verfahren von Müller & Liu angewendet werden muss. Am Beispiel eines abrasiven Geomaterials werden die Schritte von der Materialmodellierung bis hin zu ersten numerischen Simulationen aufgezeigt.

Blasensäulen und Airlift-Schlaufenreaktoren werden in der chemischen Industrie zur Durchführung von Reaktionen zwischen gasförmigen Spezies und einer flüssigen Phase eingesetzt. Im Vortrag wird ein detailliertes mathematisches Modell zur Beschreibung von Blasenströmungen unter Berücksichtigung von Stoffaustausch und chemischer Reaktion vorgestellt. Die nichtlinearen gekoppelten partiellen Differentialgleichungen werden nach der Methode der Finiten Elemente diskretisiert. Es wird auf moderne Ansätze zur Behandlung der numerischen Schwierigkeiten wie Sattelpunktprobleme, Nichtlinearitäten und dominierende Konvektion eingegangen. Des weiteren werden Massnahmen zur Effizienzsteigerung (schnelle Mehrgitterlöoser, implizite Zeitschrittverfahren mit adaptiver Schrittweitensteuerung) diskutiert. Die Güte des Modells und des entwickelten numerischen Algorithmus wird mit Hilfe von Simulationsergebnissen für realistische zwei- und dreidimensionale Konfigurationen gezeigt.

Im Rahmen einer AVS Campuslizenz, die das HRZ erworben hat, können alle Mitglieder des Campus der Uni Dortmund die AVS Visualisierungsprodukte AVS, AVS Express, Gsharp und Toolmaster zu sehr moderaten Preisen erwerben (Produktinformation unter http//:www.avs.com). Für Einsteiger steht das Produkt MicroAVS kostenlos als download-Version zur Verfügung (siehe http//:www.avsuk.com/microavs/microavsinfo.htm). Im Rahmen einer kleinen, ca. 60 minütigen Präsentation wird ein Überblick zu den Konditionen und den Einsatzmöglichkeiten der AVS Produkte gegeben. Im Anschluss an die Präsentation stehen die Mitarbeiter von AVS für individuelle Gespräche zur Verfügung.

Mit steigender Leistungsfähigkeit werden CFD-Studien vermehrt im Bereich der Gebäudetechnik als Planungsinstrument eingesetzt. Dabei existieren zwei Schwerpunkte: * Belüftungs- und Komfortstudien * Brandschutzuntersuchungen Die Rahmenbedingungen und Unterschiede werden anhand von praktischen Beispielen dargelegt. Insbesondere wird die Einordnung im Planungsprozess und die Verzahnung mit anderen Simulationstechniken aufgezeigt. Bei der praktischen Arbeit zeigt sich, dass aktuelle Software die Anforderungen der Gebäudetechnik nur unzureichend oder mit unvertretbar hohem Aufwand erfüllt. Auf der Basis praktischer Erfahrungen werden daher konkrete Forderungen aufgestellt, die an Softwaresysteme gestellt werden. Einige Lösungsansätze und positive Aspekte aus unterschiedlichen Programmen werden als Denkansatz vorgestellt und sollen im Rahmen der Veranstaltung diskutiert werden.

Vector field visualization is an important topic in scientific visualization. Its aim is to graphically represent field data in an intuitively understandable and precise way. An approach based on transport and anisotropic nonlinear diffusion is presented, which enables for an easy perception of flow data and serves as an appropriate scale space method for the visualization of flow pattern. The approach is closely related to nonlinear diffusion methods in image analysis where images are smoothed while still retaining and enhancing edges. Here an initial noisy image is smoothed along streamlines, whereas the image is sharpened in the orthogonal direction. A careful adjustment of the models parameters is derived to balance diffusion and transport effects in a reasonable way. As characteristic for the class of multiscale image processing methods, we can in advance select a suitable scale for representing the flow field.

A reverse flow reactor (RFR) is a packed bed reactor in which the flow direction is periodically reversed to trap a hot zone within the reactor. Under most operating conditions a reverse-flow reactor (RFR) eventually converges to a symmetric period-1 operation so that the concentrations and temperature profiles after one flow reversal are a mirror image of those after the previous flow reversal. However, a cooled RFR may attain under certain conditions states with more complex periodicity, i.e., states with period n>1, nonsymmetric states and even complex quasi-periodic and chaotic states. In some cases the predictions of the single and two-phase packed bed reactors may differ, even when the transport resistances cannot lead to local multiplicity. In a counter-current flow reactor (CFR) the reactants flow counter-currently at equal velocities and flow rates through two compartments, with negligible heat transfer resistance between the two sections. Two reactor configurations may be used. A `regular` one, in which the two compartments are fed by two separate feeds, and a `folded` configuration, in which a single feed flows first through one compartment and then reverses its direction and flows countercurrently in the second. The temperature and concentration profiles in the regular CFR configuration usually have mirror symmetry around its center. However, under cooling and relatively large residence times it may attain asymmetric steady-state profiles or exhibit complex periodic or even chaotic states. The temperature and concentrations profiles in a folded CFR are the same as those attained in a regular CFR on which we impose symmetry of the profiles around the reactor center. The imposed symmetry causes differences in the nature and stability of the two CFR configurations.

Nematische Flüssigkeiten zeigen nichtnewtonsches Verhalten, das auf elongierte Moleküle zurückgeführt werden kann. Daraus resultierende anisotrope Eigenschaften machen diese Flüssigkeiten z.B. für optische Anwendungen (Displays, `twisted nematic cells`) sehr interessant. Eine Kontinuumstheorie wurde Ende der 60er Jahre von Ericksen und Leslie auf der Basis der Frank`schen Energie formuliert. Diese Energie generalisiert das Dirichletfunktional für harmonische Abbildungen, deren Minima nur Punktdefekte besitzen können. Aus diesem Grund hat Ericksen 1991 ein modifiziertes Modell vorgestellt, das in der Lage ist, auch Liniendefekte zu modellieren, die bei Flüssigkristallen in Experimenten beobachtet werden. Dieses Modell wurde in den letzten Jahren von M. Calderer, F.-H. Lin, und C. Liu analytisch untersucht. Im Vortrag sollen diese Modelle vorgestellt werden, analytische resumiert und numerische Lösungsansätze diskutiert werden.

Die Magnetisierung eines Ferromagneten bildet komplexe Strukturen verschiedener Dimensionalität und auf stark unterschiedlichen Längenskalen aus: Domänen, diese trennende Wände und Blochlinien. In dünnen Magnetschichten treten, abhängig von der Schichtdicke, verschiedene Wandtypen auf: Neelwand, Stachelwand, asymmetrische Blochwand. Der interessanteste Wandtyp ist die Stachelwand, die für mittlere Schichtdicken beobachtet wird und eine innere Struktur in tangentialer Richtung aufweist. Es handelt sich um eine aus einzelnen Neelwandsegementen bestehende Mikrostruktur. Wir beschäftigen uns mit der Frage, ob das Mikromagnetische Modell dieses Muster korrekt vorhersagt. Sagt es zumindest richtig vorher, wie der Abstand w der Blochlinien in den Parametern skaliert? Die Parameter sind die Austauschlänge d, die Filmdicke t und der dimensionsfreie Anisotropieparameter Q. Wir identifizieren ein Parameteregime, in dem das experimentell beobachtete Skalierungsverhalten reproduziert wird. Wir identifizieren so die Abstossung zwischen den Neelwandsegementen als den entscheidenden Mechanismus, der w bestimmt. Dies ist eine gemeinsame Arbeit mit A. DeSimone, R. V. Kohn und S. Müller.