Die Beurteilung der Leistungen der Kinder sollte primär erfolgen, um eine begründete Basis für individuelle Fördermaßnahmen zu schaffen, nicht vorrangig, um Schülerinnen und Schüler auszulesen. Dabei umfasst Mathematikleistung weit mehr, als es flächendeckend verordnete Lernstandserhebungen, Klassenarbeiten herkömmlicher Art oder die häufig eher beiläufig erhobene sog. mündliche Mitarbeit zum Ausdruck bringen können. So zustimmungsfähig diese Leitvorstellungen auch sein mögen: Um auf breiter Basis wirksam zu werden, müssen sie fachdidaktisch konkretisiert werden. Dieses soll im Vortrag anhand von Beispielen aus dem Mathematikunterricht geschehen.

Wie entwickeln Grundschulkinder auf der Grundlage offener Lernangebote ihre Rechenwege von ersten individuellen Vorgehensweisen zu einem flexibleren Rechnen? Diese Frage war der Ausgangspunkt für eine empirische Untersuchung, die sich auf konstruktivistische Lern- und Erkenntnistheorien stützt. Über den Zeitraum eines Schuljahrs wurde der gesamte Mathematikunterricht in einer zweiten Klasse übernommen und zu drei verschiedenen Zeitpunkten Einzelinterviews mit allen Schülerinnen und Schülern durchgeführt, die anschließend qualitativ ausgewertet wurden. Nach einem kurzen Überblick über die theoretischen Hintergründe und das Untersuchungsdesign werden die Ergebnisse der Studie im Zentrum des Vortrags stehen. Dabei wird insbesondere auf die Rolle der Notation beim Rechenlernen und auf mögliche Einflussfaktoren für Lösungswege eingegangen.

Das Sujet der Aufgaben wird heute mit einer Vielzahl von Ansprüchen, Hoffnungen und Erwartungen überfrachtet, die es nicht einlösen kann. Im Vortrag wird nüchtern über Aufgaben in und für den Mathematikunterricht unter verschiedenen Aspekten nachgedacht. Neben Beispielen für und Einteilungen von Aufgaben geht es um die Möglichkeiten und Grenzen guter Aufgabenstellungen in einem ‚schüleraktiven’ Mathematikunterricht.

Um Kindern mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnen frühzeitig zu helfen, wurden im Rahmen des Projekts „Basiskurs Mathematik“ standardisierte Klassentests und ein darauf bezogenes Programm für den individualisierten Förderunterricht entwickelt. Die statistische Auswertung der Testdaten führte zu einem Kompetenzstufenmodell des Aufbaus mathematischer Verständnisgrundlagen.

Ein Beitrag des Mathematikunterrichts zu finanzieller Allgemeinbildung
Risikoabsicherung wird zunehmend in den privaten Bereich verlagert (z. B. Vorsorge für Berufsunfähigkeit, Krankheit, Rente), Konsumwünsche und -zwänge übersteigen die finanziellen Möglichkeiten – die Lebenswirklichkeit der Menschen wird zunehmend vom Thema Geld geprägt. Es gibt bereits den Begriff „financial literacy“ für das (Un-)Wissen der Bürger in Finanzfragen. Im Vortrag wird am Beispiel des Schuldenmachens gezeigt, wie Aufklärung in der Sache durch Anwendung von Mathematik erzielt werden kann (und muss). Da das Wachstumsgesetz des Geldes kein Naturgesetz, sondern von Menschen gemacht ist, berührt die Diskussion dieses Gesetzes und seiner Auswirkungen auch soziale und politische Fragen..

One of the most important recent issues in (research in) mathematics education is how students can be taught curricular subjects so that they develop adaptive expertise, i. e. the ability to apply meaningfully learned procedures flexibly and creatively (Hatano, 2003). Although the construct of adaptive expertise was introduced already more than two decades ago (Hatano, 1982), and although the term has been used with increasing frequency by researchers and practitioners in the field of mathematics education, a lot of theoretical, methodological, and educational issues remain unsolved. In this presentation, I will focus on the psychological and instructional aspects that might underlie children’s procedural flexibility in elementary school arithmetic. Furthermore, I will discuss the promises and pitfalls of the „choice/no-choice“ method to unravel the complexity of children’s strategy choices. These issues will be illustrated by means of two recent studies in the domain of addition and subtraction up to 20 and from 20 up to 100..