Die Erstellung allgemein verwendbarer Software für komplexe geometrische Datenstrukturen ist ein weitgehend ungelöstes Problem. Mit Hilfe der sogenannten generischen Programmierung gelingt es, soweit von den Details von konkreten Repräsentationen geometrischer Daten zu abstrahieren, dass universell verwendbare Implementierungen von Algorithmen möglich werden. Diese Abstraktionen werden vorgestellt und die Methode an Beispielen erläutert. Weiter werden Anwendungen aus den Bereichen der parallelen Lösung partieller DGlen, algorithmische Geometrie und Gittergenerierung besprochen.

`The present research addresses the slow (quasi-static) and the `intermediate` powder flow regime that spans the region between the quasi-static and the rapid flow regimes. Flows in a 2D converging channel and in the geometry of the Couette device are studied both theoretically and experimentally. A new theoretical approach, by introducing stress and shear-rate fluctuations into the equations of motion proposed earlier by D. Schaeffer, is developed and an analytical solution is presen ted [Tardos et al., (2003)]. It was found that the `intermediate` regime of powder flow is quite wide and ranges over at least one order of magnitude in shear rates. We also found that in this regime the dependence of the shear forces on shearing rates is to a power less then unity, much like in a shear-thinning power-law-fluid. We found furthermore that the velocity of the powder in the vicinity of a rough, moving boundary, decays exponentially so that the flow is restricted to a small area adjacent to the wall. To assure constant shearing of the bulk, the powder has to be mobilized, `fluffed-up` or fluidized (not necessarily with air). [Tardos G.I., S. McNamara and I. Talu, Slow and intermediate flow of a frictional bulk powder in the Couette geometry, Powder Technology, Vol. 131, pp. 23-39, March, (2003)]

Zeitimplizite Finite-Elemente-Verfahren für Systeme von partiellen Differentialgleichungen, bei denen die entstehenden nichtlinearen Gleichungssysteme mit Hilfe der exakten Newton-Raphson Methode gelöst werden, erfordern die analytische Bestimmung partieller Ableitungen von u.U. recht komplizierten Ausdrücken. Eine computergestützte Generierung des FEM-Lösers ist möglich, ohne den Sprachkontext moderner Programmiersprachen wie C++ zu verlassen. Dies umfasst sowohl eine vollautomatische Diskretisierung als auch die analytische Differentiation der entstehenden Ausdrücke (s.a. http://daixtrose.sf.net). Dadurch wird die Herstellung numerischer Verfahren für kompliziertere Differentialgleichungssyteme wesentlich erleichtert. Interessant ist nun, inwieweit auch der Code fuer eine FCT-Stabilisierung automatisch erzeugt werden kann. Für das von Kuzmin und Turek (JCP 02/2002) vorgeschlagene Verfahren wurden Modifikationen vorgenommen, die bei Systemen nicht mehr die explizite Durchführung einer Diagonalisierung erfordern und auch keine Kenntnis der Roe-Mittelung voraussetzen. Damit ist es nun möglich, für eine ganze Klasse von partiellen Differentialgleichungssytemen FEM-FCT-Löser vollautomatisch zu generieren. Anhand einfacher Modellgleichungen und am Beispiel verschiedener Systeme aus der Fluid- und Festkörpermechanik werden die Stärken und Schwächen dieser Methode beleuchtet. Im Anschluss an den Vortrag besteht die Möglichkeit Detailfragen der automatischen Generierung zu erörtern, sowie die Modifikationen am Verfahren von Kuzmin und Turek kritisch zu beleuchten.