`An essential requirement in flow measurement is the ability to predict mean flow independent of the flow profile. An ultrasound flow meter is based on the principle that sound pulse transmission along and against flow is characterized by different arrival times from which flow can be determined. It turns out that such arrival time differences depend on the flow profile so that measured mean flow values are different for the same mean flow. In order to diminish such errors, it is crucial to be able to predict theoretically actual flow profile variations as the flow meter geometry is modified, and for a given geometry, flow profile variations over a range of mean flow values and temperatures. The calculated flow pattern output is next used as input to a sound transmission calculation so as to find the flow meter error over mean flow and temperature.`

`Die mathematische Simulation von Gaswolkenexplosionen stellt ein wichtiges Hilfsmittel dar, um Informationen zur optimalen Stabilität und Aufstellung von chemischen Anlagen zu erhalten. Das Ziel ist dabei, die Schäden im Falle einer Explosion so weit wie möglich zu begrenzen. Insbesondere die turbulenten Strömungsverhältnisse bei einer Gaswolkenexplosion, die Wechselwirkung mit Hindernissen und die damit verbundene Flammenbeschleunigung und Druckwellen- entwicklung sind hier die entscheidenden Faktoren. Der Direkteinbezug einer Mehrpunkt-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in ein mathematisches Simulations- modell birgt aller Voraussicht nach ein hohes Erfolgspotential, das bislang noch wenig erforscht ist. Es wird zunächst eine anschauliche Deutung einer Mehrpunkt-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion im Rahmen der Gaswolkenexplosionen sowie der entsprechenden Entwicklungsgleichung vorgenommen. Eine Idee wird angesprochen, wie das Entstehen und Abklingen von Turbulenz auf Basis einfacher physikalischer und statistischer Ueberlegungen modelliert und in die Entwicklungsgleichung eingebracht werden kann. Letztere ist unter gegebenen Anfangs- und Randbedigungen zu lösen, um die Mehrpunkt-Wahrscheinlichkeits- dichtefunktion als den gewünschten Informationsträger zu gewinnen. Dazu wird ein Verfahren vorgestellt, das als Ansatz eine möglichst kurze Summe von analytischen Funktionen mit freien Parametern benutzt und die Parameter so bestimmt, dass die absolute Residualfunktion auf ihrem Definitionsbereich gleichmässig minimiert wird.`

`Es wird ein Weg aufgezeigt, um nichtkonforme Finite Elemente höherer Ordnung zu konstruieren mit der Eigenschaft, dass jeder Freiheitsgrad entweder zum Inneren eines Elementes oder zum Inneren einer Elementseite gehört, d.h. zu höchstens zwei Elementen. Diese Eigenschaft ist vorteilhaft bei der Parallelisierung eines entsprechenden FEM-Verfahrens, da die Menge an lokaler Kommunikation, insbesondere in 3D, wesentlich geringer ist im Vergleich zu üblichen konformen Elementen. Die konstruierten Elemente-Paare für Geschwindigkeit und Druck erfüllen die diskrete Babuska-Brezzi-Bedingung. Das der Diskretisierung mit höheren Elementen entsprechende algebraische Gleichungssystem wird mit Hilfe eines Mehrgitter-Verfahrens gelöst, welches die Lösung von Gleichungssystemen basierend auf Elementen erster Ordnung ausnutzt. Es werden Ergebnisse numerischer Tests für das Stokes- und Navier-Stokes-Problem vorgestellt, um die Elemente-Paare höherer und niedriger Ordnung zu vergleichen.` Bemerkung: Herr Schieweck war lange Zeit in die Entwicklung von FEAT und FEATFLOW eingebunden und ist einer der `Urväter` von nichtkonformen FEM, Upwind, Parallelisierung und Mehrgitter-Verfahren (`Vanka`) für inkompressible Strömungsprobleme.

`Optimalsteuerungsaufgaben fuer die Navier-Stokes-Gleichungen stellen grosse Anforderungen an gegenwaertig verfuegbare Hardware. Ein suboptimaler Ansatz, bei dem das Problem in eine Folge stationaerer Optimalsteuerungsprobleme fuer die Quasi-Stokes-Gleichung aufgespalten wird, stellt eine Moeglichkeit zur Reduktion des Aufwandes dar. Diese Idee wird im Rahmen einer Situation von Randkontrolle und Randbeobachtung vorgestellt. Es wird gezeigt, wie die auftretenden Teilprobleme unter Verwendung von FEATFLOW geloest werden koennen.`

Geplant, aber wegen Krankheit verschoben: `Innerhalb des Teilprojektes B5 `Instationaere Aerodynamik im Nieder- geschwindigkeitsbereich` des SFB 401 `Stroemungsbeeinflussung und Stroemungs- Struktur-Wechselwirkungen an Tragfluegeln` an der RWTH Aachen werden experimentelle und numerische Untersuchungen an Stroemungen um feste und zwangserregte Profile realisiert. Die Experimente werden im Wasser-Ludwieg- Kanal des Stosswellenlabors durchgefuehrt bei einer Reynoldszahl bezogen auf die Fluegeltiefe von ca. 6000 bis 33000, wobei messtechnisch die Particle- Image-Velocimetry und eine 3-Komponenten DMS-Waage gleichzeitig zur Anwendung kommen. Parallel werden die Experimente mit dem Programmpaket FEATFLOW numerisch simuliert, um eine hoehere Aufloesung der Stroemungsvorgaenge zu erreichen, als es mit der experimentellen Messtechnik moeglich ist. Als Nebenprodukt bieten sich diese Arbeiten zur Validierung von numerischen Simulationen bzw. Verfahren an. Dabei koennen direkte Vergleiche zwischen den numerisch simulierten und den mit der Particle-Image-Velocimetry gemessenen instationaeren zweidimensionalen Geschwindigkeitsfeldern durchgefuehrt werden. Bisher sind Vergleiche für mittlere (ca. 8100) und grosse Reynoldszahlen (ca. 33000) an einem Kreiszylinder und einem BAC3-11/RES/30/21 Profil umgesetzt worden. Die Ergebnisse dieser Validierung werden im Vortrag praesentiert.`

The use of linear, nonconforming, divergence-free finite elements in flow computations causes stiffness matrices with a very bad condition. To overcome this problem the use of multilevel preconditioned solvers is absolutely necessary. In the 3D case the basis construction for the function space is not so easy even for simply connected domains, which has been a serious drawback of the approach. To overcome this problem we present a local hierarchical basis construction algorithm and give some good working, local intergrid operators. Numerical experiments demonstrate the efficiency of the approach. At the end we give some extension of the method to not simply connected domains.

Die Anwendungen der Boltzmann-Gleichung liegen auf dem Gebiet der Dynamik verdünnter Gase, wie z.B. die Umströmung von Flugkörpern bei Wiedereintritt in die Erdatmosphäre, Vakuumtechnologie, Auflösung von dünnen Grenzschichten, usw. Die Hauptprobleme bei der numerischen Lösung der Boltzmann-Gleichung sind zum einen die Abhängigkeit der gesuchten Funktion von sieben unabhängigen Veränderlichen und zum anderen die komplizierte Struktur des fünfdimensionalen Kollisionsintegrals auf der rechten Seite dieser Gleichung. Die numerischen Methoden für die Boltzmann-Gleichung sind meistens stochastisch. Solche Methoden eignen sich sehr gut für Aufgaben, bei denen die wichtigsten physikalischen Parameter der Strömung (die Dichte, der Impuls, der Spannungstensor oder die Temperatur) mit einer nicht allzu hohen Genauigkeit gesucht werden. Wird allerdings die Frage nach den höheren Momenten (Wärmeflußvektor) oder nach einer höheren Genauigkeit der Auflösung in den Gebieten der Strömung mit einer niedrigen Partikeldichte gestellt, steigen die Kosten solcher Berechnungen beträchtlich. Im Vortrag wird mit einer Einführung in die Theorie und Numerik der Boltzmann-Gleichung angefangen. Danach werden die Möglichkeiten der Varianzreduktion bei den stochastischen Verfahren durch die Einführung von gewichteten Partikeln diskutiert. Darüber hinaus werden neue deterministische Verfahren zur `effektiven` Berechnung des Boltzmannschen Kollisionsintegrals vorgestellt. Die Darlegung wird mit den Ergebnissen von zahlreichen numerischen Experimenten begleitet.

Industrial-Scale Bubble Columns Reactors: Gas-Liquid Flow and Chemical Reaction Hydrodynamics of Gas-Liquid Bubble Columns and Airlift Loop Reactors: Experiments and Numerical Simulations

This lecture is concerned with physical analysis and numerical simulation of broadband acoustic radiation from ducted marine propellers. The latter have found wide use as propulsion devices for fishing vessels and ships designed for exploration of ocean resources. The difficulties associated with computation of the broadband (continuous) component of the noise spectrum are due to complications in finding the strengths of sources of the turbulent noise. Since the direct numerical simulation of turbulent flow requires costly expenditures of supercomputer time, we make use of semi-empirical methods which provide one with simple formulae for estimating the strengths of sources of the noise. Our physical model deals with the sources as follows: * surface pressure fluctuations generated by the turbulent flow in the boundary layer at the trailing edge of the propeller blade * lift fluctuations due to the interaction of the initial turbulence in the oncoming flow with the blade. Wave propagation and scattering inside the duct and in the surrounding near field is computed with the Helmholtz equation. Total and spectral intensities of the far field radiation are analyzed. The radiation directivity redistribution due to the scattering is studied in the frequency bands of 315 Hz to 1260 Hz.

Object oriented programming methodology has been growing in popularity for some time. It has numerous applications to computations in science and technology. The analysis, design and implementation of such programs involves a larger cost than traditional methods. The popular belief is that this can be recovered only through the reuse of code or the flexibility in its use. In the solution of complex flow problems or in the capturing of complicated physics, traditional programming methodologies could be used but result, quite often, in a prohibitive cost. The advantages and disadvantages of the OO paradigm are illustrated here in the context of fluid flow and some results are presented to showcase areas where it can be used.

Penalty methods are often used for problems where there is a distinct interface, in particular if the position of the interface is not known in advance (such as in a contact problem). We discuss different choices of penalty-like methods for elastic contact problems, and, more generally, for glueing together non-matching meshes. We also give some remarks on the difficulty in a posteriori control of the computational error using penalty-like methods.

A direct method called the Alternating Quadrant Interlocking Factorization method will be introduced for solving general systems. This can be shown to be closed under multiplication and inversion. The method will be developed with a partition method for solving banded linear systems. Some invariance property will be shown which would help in decoupling the system for parallel execution.

Mathematical models of the cardiovascular system and its control systems contribute to deeper understanding of the cardiovascular hemodynamic responses under various conditions. At the IT CAS we have developed numerical model of the human cardiovascular system of pulsating type including the model of the electrochemical and mechanical activity of the heart. The short-term baroreflex control loop has been used for the simulation of the cardiac failure in a consequence of decreased left ventricular contractility and for the heart support.

1. Brief overview covering basics of current generation of automotive heat-transfer devices; 2. Brief discussion of present commercial tools used in my current CFD & Thermal analysis projects; 3. Snapshots of various case histories - CFD & thermal; 4. Discussions of real wind-tunnel & `virtual wind-tunnel` as applied to automotive heat-transfer devices.

Weitere Informationen werden noch nachgereicht.

A granular medium is an ensemble of solid granules with interstices filled with a fluid and/or a gas. For dry cohesionless granular materials, depending upon the granular concentration and the shear rates, there exist three idealized regimes which include hypoelastic and hypoplastic models, non-Newtonian fluids with power law fluidity, and descriptions which are based on balance laws of mass, momentum and energy plus relationships for the pressure, the viscosity, flux of the energy of fluctuating motion of the granules. Equations of a hypoplastic model based on a nonlinear evolutionary constitutive equation are reduced to a system describing the propagation of small disturbances in granulates. With the assumption that shear components of the initial stress tensor are zero, one-dimensional transverse waves are uncoupled from longitudinal disturbances, while the longitudinal disturbances connect with transverse (shear) waves by a nonlinear wave equation. Different regimes of propagation of pure compression and compression-shear waves are studied numerically.

The application of a classical multigrid method to certain finite element problems arising in the field of computational fluid dynamics is considered. We are concerned with numerical results and whether available theory predicts or proves the observed performance. Further these multigrid solvers are used as ingredients in a solver for the incompressible Navier-Stokes equations.

Mathematical modeling has an increasing importance in tyre industry. The analysis of tyre as an independent device is foundamental to understand tyre behaviour in its inner details (e.g. structural properties, both static and dynamic), while modeling the tyre as a part of a vehicle, give insights of the influence of tyre in handling and comfort vehicle characteristics.

In this contribution we will present results of theoretical as well as numerical study of the bipolar non-Newtonian fluids. We consider a special case where the stress tensor is expressed in the form of potentials depending on $e_{ii}$ and $/frac{/partial e_{ij}}{/partial x_k}$. For the case of compressible barotropic fluid we show the existence, uniqueness of the solution as well as unconditional stability of the rest state. The numerical solution of bipolar barotropic non-Newtonian fluids is obtained by the combined finite volume - finite element method. The continuity equation is discretized by the first order finite volume method using dual finite volumes. For numerical flux the Vijayasundaram method is used. The momentum equations are discretized by the finite element method using the piecewise linear triangular elements. A stabilization of the upwinding type is used for the approximation of the convective terms. The higher order derivatives of velocity arising from the third order bipolar stress tensor are approximated by means of the mixed finite element technique. We also present some results of first numerical experiments describing comparisons of bipolar barotropic shear thinning and shear thickening phenomena.