We rigorously derive effective interface laws governing fluid flow through a thin elastic porous membrane separating two bulk fluid domains. The microscopic geometry consists of a periodically structured membrane composed of an elastic solid and fluid-filled pores, with characteristic thickness and periodicity of order ε, small compared to the size of the bulk regions. The underlying model couples instationary Stokes flow with linear elasticity for the solid, with different scalings of the elastic stress tensor, leading to qualitatively different macroscopic behavior. The derivation of the macroscopic model is based on compactness methods with respect to the two-scale convergence adapted to thin domains with oscillatory microstructure, where the membrane is asymptotically reduced to an effective interface. Across this interface, transmission conditions of Navier-slip type are derived, incorporating dynamic displacement effects. Depending on the scaling for the elasticity tensor, the effective displacement satisfies either a membrane-type equation or a Kirchhoff-Love plate equation. The resulting interface laws naturally allow for mass exchange between the adjacent fluid regions.

Für jedes konvexe Polygon beschränkt durch n Geraden existiert eine eindeutige Kurve - die sogenannte Adjungierte - vom Grad n-3, welche durch alle Schnittpunkte der Geraden, bis auf jene, welche Ecken des Polygons sind, geht. Von Anwendungen in der Methode der finiten Elemente motiviert, wurden sie von Wachspress 1975 in seiner Arbeit über verallgemeinerte baryzentrische Koordinaten eingeführt. Die Definition der Adjungierten lässt sich erweitern auf Polygone in der komplexen, projektiven Ebene, welche durch n Geraden in allgemeiner Lage beschränkt sind. Die Adjunktion, welche ein n-Eck auf seine Adjungierte abbildet, ist genau im Fall der Quartiken und ihrer assoziierten Siebenecke eine dominante, generisch endliche Abbildung. Nachdem Kohn et al. 2021 mittels numerischer Zertifikation die Anzahl der Siebenecke assoziiert zu einer generischen Quartik nach unten mit 864 beschränkt hatten, ließen Sie als Vermutung stehen, dass dies die exakte Anzahl sei. In diesem Vortrag werde ich gemeinsame Arbeit mit Daniele Agostini, Daniel Plaumann und Rainer Sinn vorstellen, welche diese Vermutung beweist: Wir zeigen unter Benutzung von Schnitttheorie sowie der Scorza Korrespondenz für Quartiken, dass 864 tatsächlich eine obere Schranke ist. Ferner präsentieren wir einen neuen Beweis für die untere Schranke, welcher sich in der Untersuchung der hoch-symmetrischen Kleinschen Quartik offenbart.

Daten sind aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken – sie beeinflussen Entscheidungen und prägen die Berichterstattung in den Medien. Um Schüler:innen auf eine zu- nehmend datengetriebene Welt vorzubereiten, ist die Förderung von Data Literacy von zentraler Bedeutung. Erste Schritte können und sollten bereits in der Primarstufe erfolgen. Dies erfordert fachdidaktisch fundierte und innovative Zugänge wie zum Beispiel das Arbeiten mit authentischen Datensätzen im Rahmen eines Datenanalysezyklus, das frühzeitige Erlernen grundlegender Operationen mit Daten sowie die Nutzung digitaler Werkzeuge zur Datenvisualisierung und -exploration. Dieser Vortrag gibt Einblicke in konkrete Unterrichtsideen zur Umsetzung dieser Ansätze und präsentiert ausgewählte empirische Ergebnisse zur Förderung von Data Literacy im Mathematikunterricht der Primarstufe.

Ist q eine quadratische Form über einem Körper K der Charakteristik ungleich 2, so bezeichnen wir mit K(q) den Funktionenkörper der durch q definierten projektiven Quadrik. Sind nun p und q quadratische Formen derselben Dimension, sodass eine rein transzendente Körpererweiterung von K(q) K-isomorph zu einer rein transzendenten Körpererweiterung von K(p) ist (p und q heißen dann stabil birational äquivalent), so stellt sich die Frage ob bereits die beiden Funktionenkörper K-isomorph sind. Diese Frage ist das quadratische Zariski-Problem (QZP) und lässt sich für isotrope Formen positiv beantworten. Darüber hinaus lässt sich QZP für quadratische Formen der Dimension höchstens 7 und für Pfisternachbarn der Dimension höchstens 16 positiv beantworten, während es keine bekannten Beispiele gibt, für welche die Antwort negativ ist. In diesem Vortrag werde ich die Ergebnisse meiner Masterarbeit präsentieren, in der ich QZP über dem iterierten Laurentreihenkörper in zwei Variablen über den reellen Zahlen betrachtet habe. Dazu werde ich über beliebigen Körpern der Charakteristik ungleich 2 notwendige und hinreichende Bedingungen für stabil birationale Äquivalenz vorstellen, sowie ein wichtiges hinreichendes Kriterium für die K-Isomorphie der Funktionenkörper zweier quadratischer Formen angeben. Mithilfe dieser Resultate werde ich QZP über dem iterierten Laurentreihenkörper behandeln. Es stellt sich heraus, dass sich QZP über diesem Körper für quadratische Formen der Dimensionen 8, 9 und 10 positiv beantworten lässt.

In diesem Vortrag geht es um quadratische Formen über Körpern der Charakteristik 2. Da diese sich etwas anders verhalten als in Charakteristik ungleich 2, werde ich zu Beginn einen kurzen Überblick geben, wie die Situation in Charakteristik 2 ist. Zum Beispiel können dort quadratische Formen im Allgemeinen nicht mehr diagonalisiert werden und man muss auch singuläre Formen mit einbeziehen. Anschließend geht es um die Verbindung von zwei Äquivalenzrelationen von quadratischen Formen: der Ähnlichkeit und der Vishik-Äquivalenz. Zwei Formen heißen ähnlich, falls sie sich (wie üblich immer bis auf Isometrie) nur um einen Faktor unterscheiden und sie heißen Vishik-äquivalent, falls sie die gleiche Dimension besitzen und über jeder Körpererweiterung das gleiche Isotropieverhalten zeigen. Hierbei spielt im Gegensatz zur Charakteristik 2 nicht nur der Witt-Index eine Rolle, sondern auch der Defekt des total singulären Anteils einer Form. Ähnliche Formen sind immer Vishik-äquivalent. Die wesentliche Frage ist: Wann gilt auch die Umkehrung? In Charakteristik ungleich 2 wurde diese Frage fast vollständig (d.h. bis auf in einer Dimension) gelöst, in großen Teilen von Oleg Izhboldin. Ich werde versuchen einen kurzen Überblick zu geben, welche Ergebnisse in Charakteristik 2 bekannt sind. Insbesondere möchte ich mich dann auf die Dimensionen konzentrieren, in denen Gegenbeispiele im Bezug auf die obere Frage bekannt sind. Eine wesentliche Rolle spielen dabei sogenannte Halbnachbarn, da diese Formen immer Vishik-äquivalent sind. Für jede Dimension der Form 2^n mit n größer gleich 3 haben Detlev Hoffmann und Kristyna Zemkova nicht-singuläre Halbnachbarn konstruiert, also insbesondere Vishik-äquivalente Formen, die jedoch nicht ähnlich sind. Für die Dimension 8 haben sie außerdem gezeigt, dass sich solche Gegenbeispiele auch mit semi-singulären Formen konstruieren lassen und zwar für jede mögliche Dimension des total singulären Anteils. Ich werde versuchen zu skizzieren, wie dies auch für eine allgemeine Dimension 2^n, n größer gleich 3, möglich ist.

Scham ist eine unangenehme aktivierende Emotion, die eng mit dem Selbst verbunden ist und in sozialen Kontexten erlebt wird. Das Lehramtsstudium stellt einen derartigen sozialen Kontext dar, in dem Studierende beispielsweise gemeinsam mit Kommiliton:in-nen an Projekten arbeiten, Vorträge halten oder sich anderweitig in Leistungssituationen sozial exponieren müssen. Studien zeigen, dass Lernende vor allem im Fach Mathema-tik Scham erleben, weil sie den Eindruck haben, dass das Risiko eines Misserfolgs, z.B. bei der Bearbeitung einer Problemlöseaufgabe, hoch und dieser Misserfolg auf man-gelnde Begabung zurückzuführen sei. Der Vortrag thematisiert Scham in Mathematik speziell bei Grundschullehramtsstudierenden und geht dabei vor allem auf Möglichkeiten der Erfassung sowie auf Prädiktoren und Effekte der Scham ein. Es wird ein Einblick in ein aktuell laufendes DFG-Projekt gegeben, in dem die Entwicklung der Scham während des Praxissemesters untersucht wird. Mögliche Interventionsmöglichkeiten für Dozie-rende werden vorgestellt.

Die Professionalisierung von angehenden Mathematik-Lehrkräften lebt von wirksamen Lerngelegenheiten, die kognitive sowie affektiv-motivatonale Dispositionen gleichermaßen ansprechen. Anhand verschiedener Beispiele wird das Zusammenspiel der verschiedenen Dispositionen betrachtet und die Relevanz für die Professionalisierung von angehenden Lehrkräften herausgestellt. Die Professionalisierung von praktizierenden Mathematik-Lehrkräften gelingt nur, wenn Fortbildungsangebote wirksam gestaltet, implementiert und nachhaltig verankert werden. Im Vortrag wird der Blick auf zentrale Ergebnisse der Forschung zur Fortbildungsforschung im Fach Mathematik und deren Beitrag zur Weiterentwicklung der Lehrkräfteprofessionalität gerichtet. Insbesondere wird anhand von Beispielen aufgezeigt, wie Expertise von Lehrkräften, aber auch Multiplizierenden, in Fortbildungen und Qualifizierungen situiert, handlungsnah und praxisrelevant sowie veränderungssensibel erfasst wer- den kann.

Das Teil-Ganze-Verständnis ist ein zentraler Entwicklungsschritt im mathematischen Anfangsunterricht und Grundlage für weiterführende arithmetische Kompetenzen. Der Vortrag fragt, welche theoretisch und empirisch fundierten Gestaltungsprinzipien für digitale Lernumgebungen geeignet sind, um dieses Verständnis systematisch zu fördern. Zunächst werden empirische Grundlagen aus Sicht der Lernenden, der Lehrkräfte und der digitalen Medien vorgestellt. Drei Studien zeigen, welche Bedeutung das Teil-Ganze-Verständnis für frühe Lernprozesse hat, welche Bedingungen den Medieneinsatz beeinflussen und inwiefern aktuelle Apps passende Lerngelegenheiten bieten. Daraus wird der Bedarf abgeleitet, digitale Umgebungen zu entwickeln, die dieses Verständnis gezielt unterstützen. Anschließend wird ein erster App-Prototyp beschrieben, der auf einem Design-Thinking-Ansatz basiert. Erste Evaluationen im Prä-Post-Design liefern Hinweise auf Wirksamkeit und Implikationen für die Weiterentwicklung. Eine abschließende Synthese bündelt die Perspektiven und leitet zentrale Gestaltungsprinzipien ab.

Im Vortrag mit dem Titel „KI-Einsatz im Mathematikunterricht der Grundschule - Promptingprozesse von ein- und mehrsprachigen Lernenden“ geht es um qualitativ-rekonstruktive Einblicke in eine Design-based Research Studie, in dessen Rahmen eine Lehr-Lernumgebung zur Förderung von a) mathematischen Problemlösekompetenzen im Rahmen von Fermi-Aufgaben sowie b) KI-Kompetenzen auf Basis eines didaktisch reduzierten Prompt-Engineering Trainings entwickelt wurde. Im Vortrag werden einerseits Hintergründe des KI-Einsatzes in didaktischen Kontexten beleuchtet, andererseits Promptingprozesse von ein- und mehrsprachigen Lernenden thematisiert, um so Rückschlüsse auf Gelingensbedingungen des KI-Einsatzes in didaktischen Lehr-Lehrkontexten zu ziehen.

We discuss several models of opinon dynamics, where agents tend to align their opinions with their neighbours when they interact. We start with the classical voter model, where opinions can have only two values. Then we explain the Deffuant model and present several open conjectures. We give some results and conjectures about the compass model which is a variant of the Deffuant model where opinions take values on the unit circle. Finally we discuss the averaging process on infinite graphs.
The results were obtained in collaboration with Markus Heydenreich and Timo Vilkas.

Abstract: Gegeben sei eine Menge n komplexer Zahlen, die stabil unter komplexer Konjugation sei. In einem Artikel von 1947 zeigte Motzkin, dass man diese n Zahlen beliebig genau approximieren kann durch n Nullstellen von geeigneten irreduziblen monischen ganzzahligen Polynomen vom Grad n+1. Motzkins Beweis ist nicht konstruktiv. Wir präsentieren einen neuen Beweis dieses Satzes mittels einer effektive Methode, solche Polynome zu konstruieren. Die Konstruktion basiert auf einer Anwendung eines klassischen Theorems aus der Funktionentheorie, des sogenannten Satzes von Rouché, den dieser 1862 bewiesen hat.

Evidenzgestützte Qualitätsentwicklung gilt als Schlüssel für nachhaltige Schulentwicklung – doch wie gelingt der Transfer von Forschung in die Praxis wirklich? Zwischen Daten, Konzepten und Klassenzimmer liegen oft große Hürden: fehlende Zeit, Kompetenzdefizite, unklare Zuständigkeiten oder mangelnde Anschlussfähigkeit. Im Vortrag werden Verständnisweisen von Transfer im Schulbereich und Gelingensbedingungen für erfolgreiche Transferprozesse beleuchtet. Dabei werden auch beispielhafte Strategien und Beispiele skizziert und Einblick in die Arbeit von QUA-LiS NRW gegeben.

Drei Expert*innen der Bibliothek geben in kompakten 15-Minuten-Slots essenzielle Einblicke in aktuelle Themen des wissenschaftlichen Arbeitens: Open Access Publizieren Predatory Publishers: Haifische im Publikationspool Literaturrecherche mit KI: Ein Einblick Bibliometrie: Wissenschaftsnetzwerke analysieren, Trends visualisieren

This talk presents a geometric multigrid algorithm for the incompressible Navier-Stokes equations based on a discretely divergence-free variant of the well-known Q_2-P_1 finite element pair. The key idea of this discretization technique is the construction of vector-valued basis functions for the velocity field that automatically satisfy the discrete incompressibility condition. As a result, the saddle-point structure of system matrices commonly encountered in mixed finite element formulations is eliminated. Moreover, the overall problem size is reduced and the computation of the pressure variable is postponed to an inexpensive post-processing step. This allows for the design of efficient solution strategies that do not have to deal with saddle-point structures.
The talk outlines the main ideas behind discretely divergence-free finite elements and discusses possible challenges associated with this approach. In particular, we consider complex geometries in which the distribution of fluxes between different branches of the domain is not known a priori. In such cases, we argue that so-called 'global' finite element functions must be introduced to predict the correct flow behavior. Finally, a geometric multigrid solver is presented that efficiently incorporates the influence of these 'global' finite element functions. Numerical examples illustrate the performance of this solution strategy for three-dimensional flow simulations.

Are you interested in pursuing a doctorate, but can't quite picture what day-to-day life during a PhD looks like? Or are you unsure how to find a position that includes the opportunity to do a doctorate? Then feel free to stop by the PhD consultation hour of the GAMM Junior Research Group on 23/04/2026 – no strings attached!
There you can ask your questions in a relaxed atmosphere to those who should know: doctoral researchers in engineering and mathematics. We conduct research in the fields of applied mathematics and mechanics – an exciting playground between fundamental research and application!
The consultation hour will take place at 4:00 PM in room R165 in the MB I building and digitally via Zoom, and is open to all interested parties – whether Bachelor's or Master's students, whether a doctorate is already being concretely planned or you simply want to find out a little more. We warmly welcome everyone!

Hat and Spectre are recently discovered aperiodic monotiles for the Euclidean plane. Each of them tiles the plane, without gaps or overlaps, but only aperiodically. As such, each of them gives rise to a higly ordered class of tiling dynamical systems under the translation action of R^2.
Combining rather different methods from algebraic topology, dynamical systems theory and harmonic analysis, we show that the tilings have pure-point spectrum and display quasiperiodic long-range order. In fact, both tilings are reprojections of self-similar planar tilings with a 4D embedding space, and thus rather different from the limit-periodic structure of the earlier Taylor-Socolar monotile.
(This is joint work with Franz Gähler and Lorenzo Sadun).