Datum |
Gastredner |
Thema |
Ort |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
08.01.2008 17:15 |
Prof. Dr. Stephan Hußmann TU Dortmund |
Multi-Repräsentationssysteme Lichtblick für den Mathematikunterricht oder Grund zur Sorge
Zusammenfassung
Der Einsatz neuer Technologien beim Lehren und Lernen von Mathematik gewinnt in den letzten Jahren erheblich an Bedeutung. Dies zeigt sich in Forschung, Lehrplan- und Technologieentwicklung. Das jüngste Ergebnis dieser Prozesse ist die Entwicklung so genannter Multirepräsentationssysteme. Das sind Rechner, die eine Verknüpfung von mehr als zwei Darstellungsmodi (graphisch, symbolisch, numerisch) erlauben. Ob die damit verbundenen Hoffnungen zur Unterstützung von Lernprozessen sich erfüllen, wird sich an der theoretischen Analyse und dem konkreten Einsatz in der Praxis zeigen, denn den Vorteilen stehen auch zu erwartende Schwierigkeiten entgegen, wie beispielsweise das gestiegene Anforderungsniveau für die Lernenden. Denn um das neue Werkzeug gewinnbringend für das Lernen zu nutzen, müssen die externalen Repräsentationen in innere Repräsentationen übersetzt, flexibel zwischen den Darstellungsmodi gewechselt und deren Adäquatheit für die jeweilige Fragestellung beurteilt werden. Eine kritische Analyse des Status Quo und einem sich daraus ergebenden Forschungssetting ist Thema des Vortrages.
[Abstract]
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Hörsaalgebäude II, Hörsaal 8 |
Vorlesung im Rahmen der Gambrinus-Gastprofessur |
08.01.2008 10:15 |
Prof. Dr. Vladimir Shpilrain City College, New York |
Non-commutative cryptography
Weitere Vorlesungstermine:
Mittwoch, 9. Januar 2008, 12-14, M 911
Donnerstag, 10. Januar 2008, 14-16, M 511
Dienstag, 15. Januar 2008, 10-12, M 911
Mittwoch, 16. Januar 2008, 12-14, M 911
Donnerstag, 17. Januar 2008, 14-16, M 511
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Seminarraum M 911, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
08.01.2008 15:15 |
Herr Dr. Gilbert Greefrath Pädagogische Hochschule Karlsruhe |
Modellbildungs- und Problemlöseprozesse im Zusammenhang mit offenen realitätsbezogenen Aufgaben
Zusammenfassung
In den letzten Jahren werden so genannte offene Aufgaben besonders beachtet, da sie beim Erwerb von Problemlöse- und Modellbildungskompetenzen eine große Bedeutung haben. Der Vortrag stellt die Ergebnisse einer qualitativen Studie mit verschiedenen offenen realitätsbezogenen Aufgaben vor. Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I wurden bei der Bearbeitung dieser Aufgaben beobachtet. Die Lösungsprozesse wurden mit Hilfe einer Videokamera aufgezeichnet, transkribiert und ausgewertet. Im Vortrag wird der Frage nachgegangen, wie solche Problemlöse- und Modellbildungsprozesse bei Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I tatsächlich ablaufen und welche typischen Resultate beobachtet wurden.
[Abstract]
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Hörsaalgebäude II, Hörsaal 8 |
Vorlesung im Rahmen der Gambrinus-Gastprofessur |
09.01.2008 12:15 |
Prof. Dr. Vladimir Shpilrain City College, New York |
Non-commutative cryptography
Weitere Vorlesungstermine: Donnerstag, 10. Januar 2008, 14-16, M 511 Dienstag, 15. Januar 2008, 10-12, M 911 Mittwoch, 16. Januar 2008, 12-14, M 911 Donnerstag, 17. Januar 2008, 14-16, M 511
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Seminarraum M911, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
10.01.2008 16:30 |
Herr Prof. Dr. Bharath Sriraman University of Montana |
Contemporary issues and practices in mathematics gifted/talented education in the United States
Zusammenfassung
In this lecture, an overview of the state of mathematics gifted education in the U.S will be provided. The role of sociopolitical, cultural and curricular forces on how mathematics content is delivered for gifted and talented students will be addressed. The lecture will also address the tension between voices emphasizing equity over excellence and vice versa, as well as issues and biases related to the identification of mathematically talented students among minorities and second language learners. Finally, effective and ineffective intra and extra-curricular programming and curricular techniques will be discussed.
[Abstract]
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Raum M411, Mathematikgebäude |
Vorlesung im Rahmen der Gambrinus-Gastprofessur |
10.01.2008 14:15 |
Prof. Dr. Vladimir Shpilrain City College, New York |
Non-commutative cryptography
Weitere Vorlesungstermine: Dienstag, 15. Januar 2008, 10-12, M 911 Mittwoch, 16. Januar 2008, 12-14, M 911 Donnerstag, 17. Januar 2008, 14-16, M 511
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Seminarraum M511, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums Im Rahmen der Gambrinus-Reihe |
14.01.2008 17:15 |
Prof. Dr. Vladimir Shpilrain City College, New York |
Cryptology is everywhere
Tee: 16.45, Besprechungsraum M 614
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Hörsaal M/E 28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
14.01.2008 13:15 |
Prof. Dr. Engelbert Niehaus Universität Koblenz-Landau |
Wechselwirkungen zwischen digitalen und nicht-digitalen mathematischen Unterrichtsmaterialien
Zusammenfassung
Die Digitalisierung unserer Umwelt schreitet immer weiter fort, wobei digitale Planungs-, Produktions- und Organisationsprozesse vernetzt ablaufen. Für das Verständnis dieser Abläufe ist u.a. geometrisches und funktionales Denken in Modulen, Baugruppen oder Organisationseinheiten erforderlich. Bei der Produktplanung am Computer werden vom Planenden geometrische Operationen verlangt, die gleichzeitig in ihren Konsequenzen auf das Endprodukt im dreidimensionalen Raum bewertet werden müssen. Der Vortrag behandelt diese Wechselwirkungen zwischen digitalen Materialien und deren nicht-digitalen Realisationen im dreidimensionalen Raum bezogen auf ma-thematische Kompetenzen beim Einsatz von computergestützten Werkzeugen im Ma-thematikunterricht.
[Abstract]
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Seminarcontainer, Raum 3 (SCR 3) |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
17.01.2008 16:30 |
Herr Prof. Dr. Uwe Gellert Freie Universität Berlin |
Zur Reproduktion sozialer Ungleichheit im Mathematikunterricht: Was können die einen, was die anderen nicht können und warum bleibt das so?
Zusammenfassung
Nicht erst seit den jüngsten internationalen Leistungsvergleichsstudien ist bekannt, dass Schulerfolg und Sozialschicht sich wechselseitig bedingen. Hingegen steckt die Erforschung der Effekte und Wirkungsweisen sozialer Benachteiligung/Bevorzugung im Alltag eines fachlich organisierten Unterrichts noch in den Kinderschuhen: Welche sind die strukturellen Merkmale des Mathematikunterrichts, die eine Ungleichverteilung von Lernmöglichkeiten bewirken, und wie zeigen sich diese im Unterrichtsprozess? Zu diesem Fragenkomplex werden im Vortrag Forschungsergebnisse präsentiert. Anschließend wird diskutiert, welche Folgerungen für die sich eröffnenden oder schließenden Handlungsspielräume von Lehrerinnen und Lehrern im Mathematikunterricht daraus gezogen werden können.
[Abstract]
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Raum M411, Mathematikgebäude |
WiMa... und was dann? Einblicke in die Berufswelt von Wirtschaftsmathematikern |
17.01.2008 16:15 |
L. Stelzner Supply Chain Development, Evonik Degussa GmbH, Hanau |
Was fange ich eigentlich mit meinem Studium an?
Studierende aus allen Semestern sind herzlich eingeladen!
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des gemeinsamen Mathematischen und Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
28.01.2008 18:15 |
Prof. Dr. Peter Gritzmann Technische Universität München |
Über den coolen Handlungsreisenden: Mathematische Optimierung zur Reduktion der Abwärme integrierter Schaltungen
Tee: ab 17:45 Uhr im Besprechungsraum M 614 (6. Etage, Mathematik-Gebäude)
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
WiMa... und was dann? Einblicke in die Berufswelt von Wirtschaftsmathematikern |
31.01.2008 16:15 |
S. Schäkermann Bankenprüfung, KPMG Düsseldorf |
Was fange ich eigentlich mit meinem Studium an?
Studierende aus allen Semestern sind herzlich eingeladen!
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
31.01.2008 16:30 |
Frau Dr. Dietlinde Granzer Humboldt-Universität zu Berlin |
Evaluation und Implementation der Bildungsstandards für das Fach Mathematik in der Grundschule
Zusammenfassung
Die länderübergreifenden Bildungsstandards Mathematik sind seit dem Schuljahr 2005/2006 verpflichtende Grundlage des Fachunterrichts Mathematik in der Grundschule, deren Erreichung regelmäßig durch das IQB erhoben wird. Darüber hinaus unterstützt das IQB die Länder bei der Implementation der Bildungsstandards. Im Vortrag wird einerseits über den Prozess der Testaufgabengenerierung sowie über einige ausgewählte Ergebnisse aus der Pilotierung und Normierung berichtet; andererseits wird gezeigt, mit welchen Maßnahmen die Implementation der Bildungsstandards Mathematik unterstützt werden.
[Abstract]
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Raum M411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
07.02.2008 16:30 |
Herr Prof. Beat Wälti FHNW Pädagogische Hochschule Zofingen (Schweiz) |
Der Vortrag von Beat Wälti muss zu diesem Termin leider ausfallen und wird auf das Sommersemester verschoben.
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Raum M411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen der Vortragsreihe Angewandte Numerik und Simulation |
07.02.2008 14:15 |
Prof. Maxim A. Olshanskii Moscow State University |
An augmented Lagrangian approach to linearized problems in hydrodynamic stability
Zusammenfassung
We consider linear systems arising from the linear stability analysis of solu-
tions of the Navier-Stokes equations. Such stability analysis leads to the solution
of an eigenvalue problem, in particular, to the determination of eigenvalues close
to the imaginary axis. Shift-and-invert type methods are often used for the so-
lution of the eigenvalue problem, leading (on the continuous level) to systems
of the form: Given a mean velocity field U, a forcing term f , a scalar > 0
and a viscosity coefficient , find a velocity-pressure pair u, p which solves
−u − u + (U · ∇)u + (u · ∇)U + ∇p = f in
divu = 0 in
u = 0 on @
Due to indefiniteness of the submatrix corresponding to the velocities, this sys-
tem poses a serious challenge for iterative solution methods. In this talk we
discuss the extension of the augmented Lagrangian-based block triangular pre-
conditioner to this class of problems. We prove eigenvalue estimates for the
velocity submatrix and deduce several representations of the Schur complement
operator which are relevant to numerical properties of the augmented system.
Numerical experiments on several model problems demonstrate the effectiveness
and robustness of the preconditioner over a wide range of problem parameters.
This is part of a joint research with M.Benzi from Emory.
[Abstract]
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Konferenzraum 614 (Mathegebäude) |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
10.03.2008 17.15 Uhr |
Prof. Dr. Fritz Keinert Dep. of Mathematics Iowa State University |
Multiwavelets auf einem endlichen Intervall
Zusammenfassung
Wavelets sind in natürlicher Weise auf der gesamten reellen Achse definiert. Auf einem endlichen Intervall benötigt man zusätzliche Randfunktionen und modifizierte Algorithmen.
In diesem Vortrag werde ich verschiedene Ansätze für dieses Problem erläutern, und
insbesondere unerwartete neue Phänomene diskutieren, die im Fall von Multiwavelets auftreten.
[Abstract]
Tee: 16.45 Uhr, Raum M 614
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Raum M 614 |
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18.03.2008 14:00 Uhr |
PD Dr. Friedhelm Schieweck Institut für Analysis und Numerik Otto-von-Guericke Universität Magdeburg |
Nichtkonforme Finite Elemente höherer
Ordnung für CFD
Zusammenfassung
Es werden Varianten vorgestellt, wie man das nichtkonforme Elementepaar von Rannacher-Turek auf den Fall höherer Ordnung verallgemeinern kann.
Die Basisfunktionen werden so konstruiert, dass sie einer modifizierten Kompatibilitätsbedingung genügen. Dadurch brauchen sie nur einmal auf dem Referenzelement berechnet zu werden. Für den 2D-Fall wird die Frage untersucht, welche Elemente auch für anisotrope Gitter geeignet sind.
Die Dimension des diskreten Gleichungssystems kann wesentlich durch Verwendung quasi-divergenzfreier Basisfunktionen reduziert werden. Die Unbekannten des reduzierten Gleichungssystems sind eine Druckkonstante pro Element und eine vektorwertige Geschwindigkeitsfunktion pro Elementseite. Dadurch bietet sich der Einsach eines Pressure-Schur-Complement Lösers an.
[Abstract]
[PDF] [WWW]
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M 614 |
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19.03.2008 14:00 Uhr |
PD Dr. Friedhelm Schieweck Institut für Analysis und Numerik Otto-von-Guericke Universität Magdeburg |
CIP Stabilisierung für Finite Elemente höherer Ordnung
Zusammenfassung
Eine moderne Stabilisierungstechnik istdie Continuous Interior Penalty (CIP)
Methode, die für konvektionsdominante Probleme von Burman und Hansbo
vorgeschlagen und analysiert wurde.
Numerische Experimente zeigen, dass ein schwaches Aufprägen Dirichlet`scher
Randbedingungen im Sinne von Nitsche zu wesentlich besseren diskreten
Lösungen führt als die übliche Vorgehensweise, bei der die Funktionswerte in
Randknoten fest vorgegeben werden. Es wird eine Analysis vorgestellt, die
dieses Phänomen erklärt.
Ein Preis für die guten Eigenschaften der CIP Methode ist die höhere Anzahl
an Matrixeinträgen verglichen mit üblichen Diskretisierungen. Für Finite
Elemente höherer Ordnung wird die Verwendung modifizierter Basisfunktionen
vorgeschlagen, bei der dieser Mehraufwand an zusätzlichen
Matrixeinträgen wesentlich reduziert wird.
[Abstract]
[PDF] [WWW]
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M 614 |
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26.03.2008 10:30 Uhr |
Dr. Olga Shipilova Lappeenranta University of Technology, Finland |
The particle transport method for convection-dominated problems
Zusammenfassung
The convective transport, both pure and combined with diffusion and reaction, can be observed in a wide range of physical and industrial applications, such as, for example, heat and mass transfer, crystal growth or biomechanics. The numerical approximation of this class of problem can present a substantial difficulty due to regions of high gradients (steep fronts) of the solution, where generation of spurious oscillation or smearing should be precluded. This work is devoted to the developement of an efficient numerical technique to deal with pure linear convection and convection-dominated problems in the framework of convection-diffusion-reaction systems.
The particle transport method to be presented in the talk is based on using meshless numerical particleswhich carry out the solution along the characteristics defining the convective transport. The resolution of steep fronts of the solution is controlled by a special spacial adaptivity procedure. The semi-Lagrangian particle transport method uses an Eulerian fixed grid to represent the solution. In the case of convection-diffusion-reaction problems the methos is compined with diffusion and reaction solvers within an operator splitting approach. To transfer the solution from the particle set onto the grid a fast monotone projection technique is designed.
The performance of the proposed computational approach has been assessed in diverse tests and benchmark problems, such as wave transport, rigid-body rotation, mixing of hot and cold fronts, layered reaction. The numerical results confirm that the method has a spacial accuracy of the second order and for pure linear convection problems the method demonstrate optimal linear complexity. The method works on stuctured and unstructured meshes, demonstrating the high-resolution property in the regions of steep fronts of the solution. Moreover, the paritcle transport method can be successfully used for the numerical simulation of the real-life problems in, for example, chemical The particle transport method for convection-dominated problems.
[Abstract]
[WWW]
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M 614 |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
14.04.2008 16:30 |
Prof. Dr. Eckehard Köhler TU Cottbus |
Diskrete Optimierung im Verkehr -- Algorithmen für Dynamische Fluss- und Routingprobleme --
Zusammenfassung
Fluss- und Routingprobleme gehören zu den klassischen Fragestellungen
der diskreten Mathematik. Dennoch sind in praktischen Anwendungen die
bekannten Algorithmen für diese Probleme häufig nur sehr eingeschränkt
anwendbar. Ein Grund hierfür ist, dass die meisten bekannten Fluss-
und Routingalgorithmen statische Modelle betrachten, also Modelle, in
denen Zeitabhängigkeit nicht oder nur unzureichend abgebildet wird.
In diesem Vortrag führen wir dynamische, also zeitabhängige, Fluss-
und Routingmodelle ein. Motiviert wird die Definition dieser Modelle
durch verschiedene praktische Anwendungen, z.B. in der
Verkehrsplanung. Im Gegensatz zu den meisten klassischen
Fragestellungen auf diesem Gebiet sind die hier auftretenden
Optimierungsprobleme allerdings nicht mehr optimal in Polynomialzeit
lösbar. Dennoch ist es möglich, Approximationsresultate zu erzielen,
von denen wir einige vorstellen werden.
Eine seit langem bekannte Methode zur Modellierung dynamischer Flüsse
ist das zeitexpandierte Netzwerk. Während man mit dieser Methode sehr
einfach dynamische Fragestellungen auf statische zurückführen kann,
hat dieser Ansatz den Nachteil, dass er extrem große Netzwerke erzeugt
und daher für praktische Anwendungen in der Regel nicht verwendbar
ist. Aufbauend auf diesem zeitexpandierten Netzwerk stellen wir eine
implizite Zeitexpansion vor, die eine sehr kompakte Darstellung
erlaubt und damit den Entwurf schneller Routingalgorithmen möglich
macht. In einem Industrieprojekt zum Routing von AGVs (Automated
Guided Vehicles) konnte die praktische Effizienz der so entwickelten
Verfahren nachgewiesen werden.
[Abstract]
Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Färbung planarer Graphen`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
17.04.2008 16:30 |
Prof. Dr. Claudia Cottin Fachhochschule Bielefeld |
Thematisierung persönlicher und unternehmerischer Risiken im Stochastikunterricht
Zusammenfassung
Risikomanagement gewinnt in unserer Gesellschaft zusehends an Bedeutung. So erweist
sich die Etablierung ausgefeilter Risikokontrollsysteme als unabdingbarer Erfolgsfaktor
für die Steuerung von Wirtschafts- und Industrieunternehmen. Aber auch
bei der privaten Vorsorge- und Finanzplanung wird der bewusste und systematische
Umgang mit Risiken immer wichtiger. Viele Risiken lassen sich mit Hilfsmitteln der
Stochastik modellieren und damit transparenter, also beherrschbarer, machen.
Mit ihrem Vortrag möchte die Referentin anregen, persönliche und unternehmerische
Risiken auch im Stochastikunterricht zu thematisieren. Dies könnte für die gewünschte
stärkere Anwendungsorientierung des Mathematikunterrichts ein interessanter und zukunftsträchtiger
Baustein in einem für die Schule relativ neuen Bereich sein. Als Diskussionsgrundlage
werden diverse Beispiele aus dem Bereich der stochastischen Risikomodellierung
erläutert, die auch in der Schule behandelt werden könnten.
[Abstract]
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Raum 411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Oberseminars über Algebra und Geometrie |
21.04.2008 14:15 Uhr |
Dr. Rupert Hartung Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt |
Berechnungsprobleme quadratischer Formen: Komplexität und Kryptographie
[PDF] |
M 1011 |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
21.04.2008 16:30 |
Prof. Dr. Mirjam Dür TU Darmstadt |
Vom Nutzen konvexer Kegel in der diskreten Optimierung
Zusammenfassung
Diskrete Optimierungsprobleme sind im Allgemeinen nicht polynomial lösbar und
werden meist mit Branch-and-Bound oder ähnlichen Algorithmen gelöst. Für
diese Verfahren ist es essentiell, gute Schranken zur Verfügung zu haben.
Neben den klassischen LP-Relaxierungen haben sich semidefinite Relaxierungen
als sehr erfolgreich erwiesen. Dabei werden lineare Probleme über dem Kegel
der semidefiniten Matrizen gelöst. Im Vortrag sollen die Vor- und Nachteile
dieses Ansatzes diskutiert und mögliche alternative Matrixkegel vorgestellt
werden. Als besonders vielversprechend erweist sich dabei der Kegel der so
genannten copositiven Matrizen. Dieser Ansatz hat zudem den Vorteil, dass er
auf ganzzahlige Probleme mit Polynomfunktionen erweitern lässt.
[Abstract]
Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Totale Unimodularität und ganzzahlige Polyeder `` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
22.04.2008 16:30 |
Prof. Dr. Arie M.C.A. Koster University of Warwick, Großbritannien |
Multi-Layer Netzwerk Optimierung
Zusammenfassung
Telekommunikationsnetze sind in Schichten (engl. layer)
organisiert. Die Schichten basieren auf unterschiedlichen Technologien
und sind jeweils für spezifische Aufgaben zuständig, wie
beispielsweise Routingentscheidungungen, Qualititätskontrolle oder
Transport. Die Planung eines Zwei-Layer-Netzes umfasst u. a. die
Planung einer Topologie für die IP(Internet)-Netzschicht und die
optische Netzschicht, die Dimensionierung von Hardware (Router,
Multiplexer etc.) und Linkkapazitäten, sowie die Bestimmung eines
Routings für gegebene Kommunikationsbedarfe. Auch
Ausfallsicherheitsanforderungen müssen in der Planung berücksichtigt
werden, um im Falle eines durchtrennten Kabels oder eines
Hardware-Ausfalls den betroffenen Verkehr umrouten zu können.
Mangels besserer Planungsmethoden wurden bislang meistens die Routing-
und die Transportschicht einzeln geplant, obwohl es starke
Abhängigkeiten zwischen ihnen gibt. In diesem Vortrag werden wir eine
ganzzahlige lineare Formulierung für eine integrierte Planung beider
Schichten vorstellen. Da dieses Modell mit konventionellen Ansätzen
sehr schwer zu lösen ist, erarbeiten wir mehrere Klassen von gültigen
Ungleichungen. Eine große Rolle spielt in diesem Zusammenhang die
Mixed-Integer Rounding (MIR) Methode. Insbesonder werden bewährte
Schnittebenen aus der Single-Layer-Netzplanung an eine integrierte
Multi-Layer-Planung angepasst und erweitert. Durch den Einsatz dieser
Schnittebenen innerhalb eines Branch-and-Cut-Algorithmus konnten die
Lösungszeiten für einige praktisch relevante Netzplanungsprobleme von
einem Tag auf wenige Stunden reduziert werden.
Dieser Vortrag basiert sich auf gemeinsame Arbeiten mit Sebastian
Orlowski und Christian Raack im Auftrag von Nokia Siemens Networks.
[Abstract]
Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Das Stabile-Menge-Polytope`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
24.04.2008 16:30 |
Prof. Dr. Günther Malle Universität Wien (A) |
Grundvorstellungen zum bestimmten Integral
Zusammenfassung
Die Untersuchung von Grundvorstellungen gehört zu einem langfristigen Forschungsprogramm
an der mathematischen Fakultät der Universität Wien. Dieses wird am Beispiel
des bestimmten Integrals erläutert. Im Vordergrund steht dabei die Frage: Welche
Grundvorstellungen zum bestimmten Integral sind so wichtig, dass man sie als unverzichtbar
für (mathematische) Allgemeinbildung ansehen kann? Es wird eine Liste von
solchen Grundvorstellungen angegeben, über eine dazugehörige empirische Untersuchung
berichtet und ein Lehrgang skizziert, mit dem man diese Grundvorstellungen
entwickeln kann. Dabei eröffnen sich diskussionswürdige Fragen zur Ausrichtung zukünftigen
Mathematikunterrichts.
[Abstract]
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Raum 411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
25.04.2008 15.30 Uhr |
Prof. Dr. Ch. Chui University of Missouri, St. Louis and Stanford University |
An MRA Approach to Surface Completion with Application to Image Inpainting
Zusammenfassung
We will introduce a multi-resolution approximation (MRA) approach to the study of smooth function extensions with application to image inpainting. Solution of the Dirichlet problem relative to some Sturm-Liouville differential operator is used as the ground level of the MRA, and details in terms of anisotropic differential boundary data are filled in, according to the desirable number of higher-resolution levels. An error formula, in terms of the integral diffusion operators with the Greens functions of the anisotropic differential operators as diffusion kernels, is formulated and applied to derive the order of approximations.
[Abstract]
Tee: 15.15 Uhr, Raum M 614
Im Rahmen des Oberseminars Rhein-Ruhr
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M 614 |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
25.04.2008 14.15 Uhr |
Dipl.-Math. S. Setzer Universität Mannheim |
Inpainting mit flexiblem Haar-Wavelet Shrinkage
Zusammenfassung
Stichworte : Inpainting, Anisotropie in der Bildverarbeitung,Wavelet-Shrinkage,
Forward-backward Algorithmus.
Inpainting ist ein spezielles Interpolationsproblem in der Bildverarbeitung. Ziel ist es, unbekannte Bildregionen in einem (möglicherweise verrauschten) Bild wiederherzustellen. Für unseren neuen Inpainting Algorithmus kombinieren wir Ideen der anisotropen Regularisierung und Diffusion mit Haar-Wavelet Shrinkage. Es handelt sich hierbei um einen iterativen Algorithmus, bei dem in jeder Iteration zunächst ein Entrauschungsschritt durchgeführt wird, gefolgt von einem Korrekturschritt, in dem die Grauwerte im bekannten Teil des Bildes wieder zurückgesetzt werden. Die anisotropen Methoden, die im Entrauschungsschritt benutzt werden, erlauben es Kanten und Objekte im Bild besser wiederherzustellen. Wie in [1] kann der Algorithmus als ein Forward-backward splitting Algorithmus zur Minimierung eines bestimmten Funktionals interpretiert werden. Wir zeigen die Konvergenz unseres Algorithmus, insbesondere die Existenz einer Minimalstelle des zugehörigen Funktionals. Dies ist eine gemeinsame Arbeit mit R. H. Chan (The Chinese University of Hong Kong) and G. Steidl (Universität Mannheim).
[1] J.-F. Cai, R. H. Chan, and Z. Shen. A framelet-based image inpainting algorithm. Applied and Computational Harmonic Analysis, to appear.
[Abstract]
Tee: 13.30 Uhr, Raum M 614
Im Rahmen des Oberseminars Rhein-Ruhr
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M 614 |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
28.04.2008 16:30 |
Prof. Dr. Michael Joswig TU Darmstadt |
Kombinatorische Optimierung und tropische Konvexität
Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Das Sperner-Lemma`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
29.04.2008 16:30 |
PD Dr. Christoph Buchheim Universität Köln |
Bessere Relaxierungen für nichtlineare binäre Optimierungsprobleme
Zusammenfassung
Ein klassischer Ansatz zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme
über binären Variablen ist die Linearisierung. Dazu werden zunächst
neue Variablen eingeführt, die die nichtlinearen Terme modellieren;
diese werden dann durch geeignete lineare Ungleichungen an die
ursprünglichen Variablen gekoppelt. So entsteht ein lineares binäres
Optimierungsproblem. Um dieses praktisch erfolgreich lösen zu können,
etwa mit Schnittebenenverfahren, benötigt man eine gute Beschreibung
des von allen zulässigen Lösungen aufgespannten Polytops. Da die
Linearisierung aber üblicherweise für jede Variable einzeln geschieht,
ist die entstehende Relaxierung meist schwach. Alternative Ansätze
erreichen eine bessere Relaxierung, jedoch um den Preis einer stark
vergrößerten Zahl von Variablen, was wiederum zu praktisch unlösbaren
Problemen führt.
Im Vortrag wird ein neuer Ansatz vorgestellt, der beiden Schwächen
Rechnung trägt. Das allgemeine Problem wird durch Einführung weniger
zusätzlicher Variablen auf ein quadratisches reduziert. Sofern das
ursprüngliche Problem nur einfache (z.B. boolesche) Nebenbedingungen
enthält, kann das resultierende quadratische Problem als unbeschränkt
aufgefasst werden und ist somit zum Problem äquivalent, in einem
Graphen einen maximalen Schnitt zu finden. Letzteres ist polyedrisch
intensiv untersucht worden; alle Ergebnisse übertragen sich mithilfe
der vorgestellten Reduktion automatisch auf das allgemeine Problem.
Im Allgemeinen liefert die obige Reduktionsmethode allerdings ein
beschränktes quadratisches Problem. Solche Probleme sind praktisch
bereits sehr schwer zu lösen und wenig untersucht. Im zweiten Teil des
Vortrags soll anhand eines Beispiels diskutiert werden, welche Effekte
beim Übergang von einer linearen zu einer quadratischen Zielfunktion
auftreten, und welche Lösungsansätze erfolgreich sein können.
Zum Abschluss sollen außerdem einige Anwendungen der beschränkten
quadratischen binären Optimierung vorgestellt werden, u.a. bei der
Synthese digitaler Signale und bei der Steuerung von Motoren.
[Abstract]
Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Eine kurze Einführung in die Nichtstandardanalysis`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
05.05.2008 16:30 |
PD Dr. Benjamin Doerr MPI Saarbrücken |
Moderne Algorithmik: Zwischen Zufall und Determinismus
Zusammenfassung
Algorithmen, die zum Finden der Lösung zufällige Ereignisse nutzen, sind
seit über dreißig Jahren ein wichtiger Bestandteil der diskreten
Algorithmik. Für viele Probleme sind solche randomisierten Algorithmen
die derzeit beste bekannte Lösungsmethode. Zusätzlich überzeugen sie
durch ihre strukturelle Einfachheit. Häufig genügt es sogar, alle
Einzelentscheidungen stochastisch unabhängig zu treffen.
Neuere Ergebnisse allerdings deuten darauf hin, dass ein wohldosierter
Einsatz von Zufall oft zu bevorzugen ist. In meinem Vortrag möchte ich
dieses anhand von zwei Beispielen aus dem Broadcasting in Netzwerken und
dem randomisierten Runden erläutern.
[Abstract]
Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Der Satz von Lagrange`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Oberseminars über Algebra und Geometrie |
05.05.2008 14:00 Uhr |
Herr Fabian Kopei TU Dortmund |
Ein geometrisches Analogon der Geschlossenheitsrelation der Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers
[PDF] |
M 1011 |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
06.05.2008 16:30 |
PD Dr. Marco Lübbecke TU Berlin |
Ganzzahlige Programme in diskreter Optimierung und industriellen Anwendungen
[PDF] Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Das Traveling Salesman Problem`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematik-Gebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
08.05.2008 16:30 |
apl.-Prof. Dr. Johann Sjuts Studienseminar Leer / Universität Osnabrück |
Lernprozessdiagnostik im Mathematikunterricht
Zusammenfassung
Diagnostik ist in der aktuellen Diskussion offenbar die Komponente des professionellen
Wissens und Könnens von Lehrkräften mit dem höchsten Stellenwert. Ins Augenmerk
ist Diagnostik gerückt, weil sie gerade bei deutschen Lehrkräften nur gering entwickelt
ist. Und so erklärt sich wohl auch die Entschiedenheit, mit der die diagnostische Kompetenz
nun zu den Kernbereichen des Lehrerberufs gezählt wird. Sichere Diagnosen
sind unverzichtbar, aber nicht immer wird das Folgende genügend bedacht: Diagnosen
stehen im Dienst des Lernens, genauer: der Lernprozesse. Das macht die Bedeutung
von Lernprozessdiagnostik aus. Dabei geht es darum, Aufgaben zu gestalten, die Diagnostizieren
und Fördern wirkungsvoll verbinden.
Der Vortrag ein kleiner Beitrag zum Jahr der Mathematik 2008 berichtet auch über
Ergebnisse der Grundschulstudie Metakognition beim mathematischen Denken innerhalb
des Modellprojekts mit dem Titel Mathematik Gut Unterrichten, das die
Deutsche Telekom Stiftung fördert.
[Abstract]
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Raum 411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
15.05.2008 16:30 |
Prof. Dr. Anselm Lambert Universität des Saarlandes |
Bildung und Standards im Mathematikunterricht oder: Was schon beim alten Lietzmann steht
Zusammenfassung
Zwischen 1923 und 1926 legt Walther Lietzmann der 1904 bei David Hilbert promovierte
seine Methodik des mathematischen Unterrichts in drei Bänden vor. In ihr entwickelt er eine
Mathematikdidaktik als Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts unter Berücksichtigung
ihrer Bezugswissenschaften, neben der Mathematik etwa allgemeine Pädagogik und empirische
Psychologie. Neben diesem Hauptwerk hat Lietzmann in zahllosen weiteren Veröffentlichungen
viele konkrete, konstruktive Vorschläge für den Mathematikunterricht unterbreitet und versucht
Mathematik auch darüber hinaus zu popularisieren. Der Blick in die Werke Lietzmanns lässt
uns viel Neues entdecken:
- Man soll viel mehr die Schüler zu eigenen Fragen kommen lassen. Der Lehrer soll zurück treten, soll von Schülern gestellte Fragen von Schülern beantworten lassen.
- Auch eine falsch gerechnete Aufgabe hat [...] für den Schüler Wert, wenn er findet, wo der Fehler steckt.
- Wir wollen unsere Schüler zur Selbständigkeit im geistigen Arbeiten erziehen, wollen sie bewusst methodisch arbeiten lehren.
Im Vortrag wird entlang einiger Schlagworte der heutigen Diskussionen über Bildungsstandards
und eine notwendige neue Unterrichtskultur ein Überblick über theoretische Standpunkte
und praktische Vorschläge im Werk Lietzmanns geboten.
[Abstract]
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Raum 411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
19.05.2008 16:30 |
PD Dr. Annegret Wagler Universität Magdeburg |
Ganzzahlige Punkte in Polyedern: Stabile Mengen und ein systembiologisches Problem
[PDF] Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Optimieren über Unabhängigkeitssystemen`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
26.05.2008 16:30 |
Dr. Marc E. Pfetsch ZIB Berlin |
Maximal unzulässige Teilsysteme und Lösungen von linearen Gleichungssystemen mit wenigen Nicht-Nullelementen
Zusammenfassung
Die Untersuchung von ``dünnen`` Lösungen von linearen Gleichungssystemen, d.h. Lösungen mit möglichst wenigen Nicht-Nullelementen, ist in der letzten Zeit ein viel untersuchtes Thema in unterschiedlichen Forschungsbereichen, insbesondere in der Signalverarbeitung unter dem Stichwort ``Compressed Sensing``. Die grundsätzliche Thematik ist die Repräsentation eines Punktes (rechte Seite) durch ein Erzeugendensystem (Spalten der Matrix). Je dünner die Lösungen desto besser für die Anwendungen. Obwohl dieses kombinatorische Optimierungsproblem NP-schwer ist, können unter bestimmten Voraussetzungen optimale Lösungen mittels eines linearen Optimierungsproblems gefunden werden.
Der Hauptschwerpunkt des Vortrags liegt in der Darstellung des Beitrages den diskrete Optimierungsmethoden für dieses Problem liefern können. Insbesondere soll der Zusammenhang mit der Analyse von unzulässigen linearen Ungleichungssystemen hergestellt und die hierfür bekannten polyedrischen Erkenntnisse bzw. Lösungsverfahren diskutiert werden. Am Ende möchte ich kurz auf die Anwendung dieser Methoden bei der adaptiven Verfeinerung von Finite-Elemente-Gittern zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingehen.
[Abstract]
Vor dem Fachvortrag, welcher um 17.15 Uhr beginnt, findet noch ein Lehrvortrag von 16.30 - 17.00 Uhr mit dem Thema ``Mehrgüterflüsse und Spaltengenerierung`` statt.
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Hörsaal M/E28, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Kolloquiums "Optimierung und Operations Research" |
27.05.2008 16.15 Uhr (Tee/Kaffee: 15.45 Uhr) |
Herr Prof. Dr. Jochen Harant Technische Universität Ilmenau |
Graph Parameters and Multilinear Functions
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Mathematikgebäude, SR 811 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
05.06.2008 20:15 |
Prof. Dr. Hans-Georg Weigand Universität Würzburg |
Was hat eigentlich Fußball mit Mathematik zu tun?
Zusammenfassung
Fußball ist eine der schönsten und unterhaltsamsten Freizeitbeschäftigungen. Das wissen
wir und so soll es auch bleiben. Und doch ist gelegentlich reizvoll, dieses Spiel unter
einem anderen Blickwinkel zu betrachten. In dem Vortrag wird der Frage nachgegangen,
was denn Fußball mit Mathematik zu tun hat. Wie kommt die Mathematik in
den Fußball? Diese Frage wird durch das Betrachten verschiedener Fußballthemen beantwortet:
Wie viele verschiedene Ergebnisse gibt es bei einem Fußballspiel? Warum
haben (manche) Tornetze Sechseckstruktur? Wie zeichnet der Platzwart am besten und
schnellsten die Linien auf das Spielfeld? Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es,
einen Fußballschuh zu schnüren? Warum besteht ein Fußball (meist) aus Fünf- und aus
Sechsecken? Was hat der neue Fußball der Europameisterschaft, der ``Europass``, mit
einem Würfel zu tun? Und last, but not least: Wer wird Europameister? Und wie kann
man das berechnen?
[Abstract]
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Rotunde des Museums für Kunst- und Kulturgeschichte, Dortmund, Hansastr. 3 |
Im Rahmen des Oberseminars über Algebra und Geometrie |
09.06.2008 14.30 Uhr |
Peter Knorr Fakultät für Mathematik, TU Dortmund |
Aufspannende Wege und Mengen aufspannender Wege in einfach 3-polytopalen Graphen
Zusammenfassung
Die Untersuchung einfach 3-polytopaler Graphen nach Hamiltonkreisen
ist aus historischen Gründen (Vierfarbenproblem, Taitsche Vermutung) mit
Nachdruck betrieben worden. Von besonderem Interesse war hierbei die
Frage, mit bis zu wievielen Punkte ein solcher Graph auf jeden Fall einen
Hamiltonkreis enthält. Diese Frage konnte 1988 abschließend beantwortet
werden.
Man kann die Fragestellung so abändern, dass man statt eines Kreises einen
anderen aufspannenden Teilgraphen wählt, z. B. einen Weg, eine Vereinigung
von Kreisen oder Wegen oder einen n-Weg (d. h. eine disjunkte Vereinigung
von bis zu n Wegen.) Für jeden dieser Fälle werden Graphen konstruiert,
die den entsprechenden aufspannenden Teilgraphen nicht enthalten.
Zur Konstruktion dieser Graphen sind bestimmte Teilgraphen (sog. 3-
Stücke) erforderlich. Auch auf diese Teilgraphen und ihre Minimalität wird
näher eingegangen.
Der letzte Abschnitt gilt der Fragestellung, mit bis zu wievielen Punkten
ein einfach 3-polytopaler Graph nachgewiesenermaßen einen aufspannenden
Weg enthält. Im Gegensatz zur analogen Untersuchung von Hamiltonkreisen
wurde dieses Thema bislang wenig untersucht und ist weit von einer abschließenden
Antwort entfernt.
[Abstract]
[PDF] |
M 1011 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
12.06.2008 14:30 |
Dr. Marei Fetzer Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main |
Interaktion am Werk Eine Fragestellung aus der mathematischen Unterrichtspraxis und die wissenschaftlichen Folgen
Zusammenfassung
Am Anfang stand eine Grundschullehrerin mit der Beobachtung, dass ihre Schülerinnen
und Schüler Mathematik ausschließlich mit Auswendiglernen assoziierten. Daraufhin
ließ sie die Kinder über mathematische Fragestellungen schreiben und auf der Grundlage
der selbst verfassten Werke diskutieren. Der Einfluss auf das Lernen der Kinder erwies
sich als positiv. Wie kam das eigentlich? Was lief da im Unterrichtsgeschehen ab?
Diese Nachfragen waren die Geburtsstunde für umfassende Forschungstätigkeiten zu
Schreibanlässen und unterrichtlichen Interaktionsprozessen. Im Vortrag möchte ich einen
Querschnitt durch meine wissenschaftlichen Aktivitäten während meiner Promotionszeit
vornehmen. Dabei werde ich Ergebnisse ganz unterschiedlicher Art vorstellen
und auf interaktionstheoretische, mathematikdidaktische sowie unterrichtspraktische
Aspekte eingehen.
[Abstract]
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Raum 411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
16.06.2008 17:15 Uhr |
Prof. Dr. Bernold Fiedler FU Berlin |
Bifurcation without parameters: ODE and PDE examples
Zusammenfassung
Standard bifurcation theory is concerned with families of vector elds involving one or several constant real parameters.
The constant parameter provides a foliation of the total phase space. Frequently the presence of a trivial equilibrium
manifold is also imposed. Bifurcation without parameters, in contrast, discards the foliation by a constant parameter.
Only the trivial equilibrium manifold is preserved. A rich dynamic phenomenology arises when normal hyperbolicity
of the trivial equilibrium fails, due to zero or purely imaginary eigenvalues. Specically, we address Hopf bifurcation,
Takens-Bogdanov bifurcation, and Takens-Bogdanov bifurcation with additional time reversal symmetries, all in absence
of parameters. We illustrate consequences of our results with examples from ordinary and partial dierential equations
arising in systems of coupled oscillators, in the analysis and numerics of hyperbolic conservation and balance laws, and
in the
uid dynamics of plane Kolmogorov
ows. The results are joint work with Andrei Afendikov, James C. Alexander,
and Stefan Liebscher. For references see http://dynamics.mi.fu-berlin.de/
[Abstract]
[PDF] [WWW]
Kaffee/Tee:
16.45 Uhr in Raum M 614
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M E28 |
Im Rahmen des Oberseminars über Algebra und Geometrie |
16.06.2008 14:00 Uhr |
Dr. Achill Schuermann Fakultät für Mathematik, Universität Magdeburg |
Engergie minimierende sphärische Codes und Designs
Zusammenfassung
In this talk we consider the problem of distributing
points on the n-dimensional unit sphere so that they
minimize some potential energy. We are in particular
interested in ``universally optimal`` configurations,
which minimize the energy for all completely monotonic
potential functions, and in ``balanced configurations``,
which are in equilibrium under all possible force laws.
Both properties can be proven to be valid for high
enough spherical designs.
Using massive computer experiments we obtain new
(potential) universal optima and other beautiful
spherical codes. Analyzing them reveals a lot of
interesting structure and there is hope that it may
lead to new insights. One of the very suprising
discoveries is the existence of balanced
configurations without symmetries.
[Abstract]
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M 1011 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
19.06.2008 16:30 |
Prof. Beat Wälti PH Nordwestschweiz (CH) |
HarmoS: Vom Kompetenzmodell zu den Mindeststandards
Zusammenfassung
Das Dilemma ist bekannt: Tests reduzieren Mathematik auf korrigierbare 0-1 Aufgaben,
für die im Mittel wenige Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung stehen. Sie werden
in der Regel unter Ausschluss von Hilfsmitteln gelöst, Diskussionen werden systematisch
unterbunden, halbrichtige Lösungen werden nicht verbessert und von den Lernenden
selten nochmals reflektiert. Im Rahmen des HarmoS-Konkordats wurden nun in
der Schweiz Minimalstandards auf der Basis ebensolcher Tests definiert.
Im Kolloquium werden das Schweizer Kompetenzmodell Mathematik, die Testanlage
sowie die Minimalstandards vorgestellt. Insbesondere interessiert die Frage, inwiefern
die vorliegenden Standards Lehrkräfte in ihrer Arbeit unterstützen und den Unterricht
günstig beeinflussen können.
[Abstract]
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Raum 411, Mathematikgebäude |
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23.06.2008 17:15 Uhr |
Oliver Rott Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics |
Numerical solution of a milling model including thermoelastic workpiece effects
Zusammenfassung
The mathematical modeling of milling processes generally leads to systems of
nonautonomous delay differential equations (DDEs). Such models combine an or-
dinary differential equation (ODE) describing the dynamical characteristics of the
milling machine structure with an excitation containing the history of motion. For
the sake of simplicity the dynamic properties of the workpiece are often approxi-
mated by very rough models or they are completely neglected.
We have therefore developed a new milling model consisting of a standard, simple
machine representation and a continuous, thermo - elastic workpiece description.
In the first part of the presentation we discuss some modeling aspects emphasizing
the coupling of machine, workpiece and process model. We briefly comment on
the existence of a unique solution of the coupled equations. Finally, we present a
straight forward numerical scheme to solve the system in time domain.
[Abstract]
[PDF] |
M E23 |
Im Rahmen des Oberseminars über Algebra und Geometrie |
23.06.2008 14:15 Uhr |
Dr. Frank Lutz Fakultät Mathematik, TU Dortmund |
f-Vektoren von Dreimanigfaltigkeiten
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M 1011 |
Im Rahmen des Oberseminars Stochastik und Analysis |
26.06.2008 16.15 Uhr |
Prof. Dr. Zbigniew J. Jurek Universität Breslau |
On relations between Urbanik and Mehler semigroups
Zusammenfassung
It is shown that operator-selfdecomposable measures, or more precisely their Urbanik decomposability semigroups, induce generalized Mehler semigroups of bounded linear operators. Moreover, those semigroups can be represented as random integrals of operator valued functions with respect to stochastic Lévy processes. Our Banach space setting is in the contrast with the Hilbert spaces on which so far and most often the generalized Mehler semigroups were studied.
Furthermore, we give new proofs of the random integral representation.
[Abstract]
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SR 611 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
26.06.2008 16:30 |
Dr. Martin Bonsen Institut für Schulentwicklungsforschung, TU Dortmund |
Der Vortrag muss leider ausfallen!
Zusammenfassung
Mit der `empirischen Wende` in der Bildungspolitik sind in den letzten Jahren neue Konzepte
zur Qualitätssicherung im Schulbereich entstanden. Die Entwicklung einer sog. ``Outputsteuerung``
sowie externe Formen der Qualitätsanalyse (Schulinspektion) sind die wesentlichen Ergebnisse
eines Veränderungsprozesses, der sich in fast allen Bundesländern und unabhängig
von politischen Mehrheitsverhältnissen beobachten lässt. Die neuen Konzepte der externen
Qualitätssicherung implizieren, dass Schulen die Ergebnisse der neuen Verfahren zur Qualitätsentwicklung
nutzen. Die Daten aus flächendeckenden Lernstandserhebungen und Schulinspektionen
sollen von Einzelschulen zur Schulentwicklung, insbesondere zur Unterrichtsentwicklung
genutzt werden. Inwieweit diese Hoffnung begründet ist, wird im Vortrag diskutiert. Zunächst
werden die Begründungslinien von interner und externer Evaluation im Schulbereich
entwickelt und auf die Ideen der ``Organisationsentwicklung`` einerseits sowie der bürokratischen
Steuerung andererseits zurückgeführt. Schließlich wird die Frage gestellt, ob sich beide
Stränge gegenseitig ausschließen oder nicht in Konzepten, wie sie im angloamerikanischen
Sprachraum als ``data driven school improvement`` diskutiert werden, zusammen geführt werden
können.
[Abstract]
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Raum 411, Mathematikgebäude |
Im Rahmen des Oberseminars über Algebra und Geometrie |
30.06.2008 14:15 Uhr |
Dr. Bernd Sing University of Bath |
Sichtbare Gitter- und Amman-Beenker-Punkte
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M 1011 |
Im Rahmen des Oberseminars Stochastik und Analysis |
03.07.2008 16.15 Uhr |
Prof. Karl Friedrich Siburg TU Dortmund |
Geometrie von Copulas und Abhängigkeit von Zufallsvariablen
Zusammenfassung
Abhängigkeitsverhältnisse von Zufallsvariablen werden heutzutage häufig durch die zugehörige Copula beschrieben, die eine spezielle Verteilungsfunktion auf dem Quadrat I2 = [0,1]2 darstellt. Wir führen ein neues Skalarprodukt für Copulas ein, welches auf dem Sobolev-Skalarprodukt auf W1,2(I2,R) basiert, und zeigen, wie sich geometrische Sachverhalte bezüglich dieses Skalarproduktes in stochastische Aussagen übersetzen. Dieser Zugang erlaubt u.A. die Konstruktion eines neuen Maßes der bijektiven Abhängigkeit zweier Zufallsvariablen.
Der Vortrag beschreibt die ersten Ergebnisse einer Kooperation mit Pavel A. Stoimenov (Fakultät für Statistik, TU Dortmund).
[Abstract]
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SR 611 |
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09.07.2008 14:00 Uhr |
Dr. Joachim Schoeck Sulzer Innotec |
Multiphase flow simulations for the optimization of Sulzer Chemtech products
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M 614 |
Im Rahmen des Kolloquiums "Optimierung und Operations Research" |
11.07.2008 15.00 Uhr c.t. |
Prof. Dr. Jörg Fliege University of Southampton, U.K. |
Issues in Computational Optimization of Wireless Telecommunication Networks
[WWW]
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Mathematikgebäude, 8. Stock, Seminarraum 811 |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
14.07.2008 17:15 Uhr |
Priv. Doz. Dr. Bernhard Hanke
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Vergrößerbarkeit, Wesentlichkeit, positive Skalarkrümmung
Zusammenfassung
Interessante topologische und geometrische Eigenschaften
geschlossener glatter Mannigfaltigkeiten hängen entscheidend von der
Geometrie ``im Großen`` ihrer universellen Überlagerungen ab. Dabei nehmen wir
die Perspektive eines weit entfernten Beobachters ein und sehen von
lokalen topologisch-geometrischen Eigenschaften der universellen
Überlagerungen ab. Wir diskutieren dieses Zusammenspiel anhand einiger
neuerer Ergebnisse.
[Abstract]
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M E28 |
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22.09.2008 8:00 Uhr |
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International Conference on Multivariate Approximation
Zusammenfassung
Topics of this conference are
* Multivariate Subdivision and Wavelets
* Kernel based methods
* Approximation by radial basis functions and meshless methods
* Multivariate polynomial and spline approximation
Invited Speakers:
E. Berdysheva (Hohenheim)
C. Conti (Florence)
G. Fasshauer (Chicago)
H. Hakopian (Yerevan)
D. Leviatan (Tel Aviv)
H. N. Mhaskar (Los Angeles)
U. Reif (Darmstadt)
L. L. Schumaker (Nashville)
J. Suykens (Leuven)
[Abstract]
[WWW]
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Universitätskolleg Haus Bommerholz |
JAHRESFEIER 2008 Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
17.10.2008 18:00 |
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Jahresfeier 2008 der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund
[PDF] Offizieller Teil: 18:00 Audimax
Geselliger Teil: 20:00 Audimax-Foyer
Programmpunkte:
- Ehrung der Absolventinnen und Absolventen
- Vergabe der Lehrpreise 2008
- Alumni-Treffen und Jahresabschluss
Für das leibliche Wohl ist gesorgt!
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Mathematik Gebäude, Audimax + Foyer |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
20.10.2008 17:15 |
Prof. Dr. Urs Kirchgraber ETH Zürich |
Von Mathematik, Mathematiklehrpersonenausbildung und gymnasialem Mathematikunterricht
Zusammenfassung
In Zürich erwerben zukünftige Gymnasiallehrpersonen einen Master im Fach. Die pädagogisch-didaktische Ausbildung ist ein Zusatzstudium, das allerdings schon parallel zur Fachausbildung begonnen werden kann. Vor diesem Hintergrund wird im Vortrag zwei miteinander zusammenhängenden Fragen nachgegangen: Wie soll eine berufsspezifische Komponente in der Fachausbildung gestaltet werden? Und: Wie soll der gymnasiale Mathematikunterricht weiter entwickelt werden? Die Antworten hängen einerseits vom Mathematikbild ab, das die Verantwortlichen haben und andererseits von ihren Vorstellungen über das, was gymnasialer Mathematikunterricht erreichen soll.
[Abstract]
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Mathematikgebäude, Hörsaal E28 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
30.10.2008 16:30 |
Marcus Schütte Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main |
Sprachliche Gestaltung von Lehr-Lern-Prozessen im Grundschulmathematikunterricht Lehren auf der Grundlage einer Impliziten Pädagogik
Zusammenfassung
Im Vortrag werden Ergebnisse einer videobasierten empirischen Studie dargestellt. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse wird ausgeführt, wie Schülerinnen und Schülern im Grundschulmathematikunterricht in deutschen Schulen durch die sprachliche Gestaltung des Unterrichts Gelegenheiten zum Lernen von Mathematik gegeben werden. Im Ergebnis zeigt sich, dass die sprachliche Gestaltung des Grundschulmathematikunterrichts bei der Einführung neuer mathematischer Begriffe durch die Lehrpersonen einer Impliziten Pädagogik folgt, bei der entscheidende Aspekte zur Bedeutungsaushandlung im Unterricht verborgen bleiben. Eine solche Implizite Pädagogik drängt das explizite Lehren in den Hintergrund und ermöglicht es Schülerinnen und Schülern nur schwer in die fachlichen Inhalte des Unterrichts der Schule eingeführt zu werden.
[Abstract]
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M 411 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
06.11.2008 16:30 |
JP Dr. Torsten Fritzlar Leuphana Universität Lüneburg |
Begabung und Expertise ein mathematikdidaktischer Diskussionsbeitrag
Zusammenfassung
In letzter Zeit wird vermehrt eine Verknüpfung der Forschungsbereiche Begabung und Expertise, teilweise sogar eine Hinwendung der Begabungsforschung zum Expertisebegriff gefordert. Diese Diskussion soll im Vortrag ausgehend von Erkenntnissen und Erfahrungen zu (potenziell) mathematisch begabten Schülerinnen und Schülern näher beleuchtet und es sollen Möglichkeiten eines integrativen Ansatzes für den Bereich der Mathematik skizziert werden. Zudem werden mögliche Schlussfolgerungen für die Förderung von Kindern und Jugendlichen mit besonderen mathematischen Kompetenzen dargestellt.
[Abstract]
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M 411 |
Festkolloquium Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
07.11.2008 15:00 Uhr |
diverse Festredner
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Festkolloquium aus Anlass der Emeritierung von Prof. Dr. Eberhard Becker
Programm:
15:00 Begrüßung
15:10 Konrad Schmüdgen (Leipzig):
Über den archimedischen Positivstellensatz und das Momentenproblem
16:45 Ronald Cramer (CWI Amsterdam):
Secure multi-party computation over small fields using algebraic function fields with many rational places
17:45 Markus Schweighofer (Rennes):
Konvexe semialgebraische Mengen, lineare Matrixungleichungen und Quadratsummen
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Mathematik Gebäude, Hörsaal M/E29 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
13.11.2008 16:30 |
Dr. Christoph Ratz Universität Würzburg |
Aktiv-entdeckendes Lernen bei Schülern mit geistiger Behinderung. Eine qualitative Studie am Beispiel von mathematischen Denkspielen
Zusammenfassung
Können auch Schüler mit einer geistigen Behinderung aktiv-entdeckend und mathematisch lernen, so wie dies bei Schülern mit einer Lernbehinderung inzwischen gut belegt ist? Neben der Frage nach entsprechenden Inhalten muss dabei auch über die angemessene Forschungsmethodik nachgedacht werden, da beispielsweise Interviews nicht möglich sind. In der Studie wurde ein Ansatz entwickelt, in dem das videographierte Verhalten der Schüler qualitativ ausgewertet wurde. So konnten Belege dafür gefunden werden, dass Schüler mit einer geistigen Behinderung sich mit mathematischen Denkspielen im Sinne des aktiv-entdeckenden Lernens auseinandersetzen.
[Abstract]
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M 411 |
Fakultät für Mathematik und Alumni-Verein der Freunde der Mathematik präsentieren: Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
14.11.2008 15:00 Uhr |
Dr. Sandro Merino UBS, Head of Wealth Management Research Europe |
Weltwirtschaft und Finanzmärkte in Banne der Kreditkrise. Ein Rück- und Ausblick aus der Perspektive eines Mathematikers
Tee: 14.30 Uhr im M 614 (Besprechungsraum)
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Mathematik Gebäude, Hörsaal M/E29 |
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums |
17.11.2008 17:15 |
Prof. Dr. Christian Kanzow Universität Würzburg |
Optimierung und verallgemeinerte Nash-Gleichgewichtsprobleme
[PDF] Tee: 16.45 Uhr, Raum M 614
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Hörsaal M/E28 |
Im Rahmen des Oberseminars über Algebra und Geometrie |
16.899999999907.11.2008 16:00 |
Dr. Dirk Frettlöh Universität Bielefeld |
Fundamentalzellen planarer Gitter mit hoher Symmetrie
Zusammenfassung
The point group of a lattice is the group of linear isometries mapping
the lattice to itself. It is easy to see that any lattice has a fundamental domain (wrt to translations) which symmetry group is the point group of the lattice: just take the Voronoi cells.
It is slightly surprising that there are fundamental domains for certain lattices which possess more symmetry than the point group of the corresponding lattice. For instance, the point group of the square lattice is D_4 (the dihedral group of order 8). But there is a fundamental domain of the square lattice with eightfold symmetry, its symmetry group being D_8. This fundamental domain, discovered by Veit
Elser about 10 years ago, is of fractal appearance. In this talk we show that all planar lattices - except rhombic lattices - have fundamental domains
with more symmetry than the point group of the underlying lattice. In the generic case this fundamental domain will be of fractal appearance. An application of this result to minimal matchings will be presented, together with some fancy pictures. If time allows, we will briefly outline the situation in higher dimensions.
[Abstract]
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M 1011 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
20.11.2008 16:30 |
Prof. Dr. Klaus-Peter Eichler Pädagogische Hochschule Schwäbisch Gmünd |
Software zur Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens
Zusammenfassung
Die Bedeutung des räumlichen Vorstellungsvermögens und seiner Förderung im jüngeren Schulalter ist unumstritten. Lernprozesse zum Erwerb räumlich-visueller Qualifikationen sind oft mit hohem Aufwand an Material und Vorbereitungszeit verbunden. Sie erfordern wegen der unterschiedlichen Lernstände, Lernverläufe und Bedürfnisse an Lernzeit ein differenzierendes Arbeiten und eine gezielte Analyse von Lernprozessen. Insbesondere räumliche Prozesse können in Büchern oder Arbeitsheften nur unbefriedigend dargestellt werden. Lösungen von Aufgaben zum räumlichen Vorstellungsvermögen können beim Lernen mit Printmedien vom Lerner nicht dadurch kontrolliert werden, dass er ihre Richtigkeit bzw. Falschheit erkennt. Ziel der Arbeit ist die Entwicklung und Evaluation einer Lernsoftware zur differenzierenden Entwicklung aller Komponenten räumlich-visueller Qualifikation. Mit geeigneten Animationen und interaktiven Elementen soll sie dem Lerner das Versuchen, Irren, Korrigieren und Einsehen ermöglichen. Außerdem soll die Software dem Lehrer die Analyse von Lernprozessen ermöglichen. Schließlich soll eine serverbasierte Lösung Daten liefern, die Grundlage zur Theoriebildung bezüglich der softwaregestützten Entwicklung räumlich-visueller Qualifikationen sind.
[Abstract]
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M 411 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
27.11.2008 16:30 |
Andrea Hoffkamp Technische Universität Berlin |
Wie kann man mit Dynamischer Geometrie Software funktionales Denken fördern?
Zusammenfassung
Funktionales Denken ist vielschichtig und hat viele Aspekte. In der Meraner Reform wurde die Erziehung zum funktionalen Denken als Sonderaufgabe herausgestellt. Gefordert wurde, dass das Denken in Variationen und funktionalen Abhängigkeiten gebietsübergreifend eingeübt und flexibilisiert werden sollte (Krüger 2000). In den Bildungsstandards nimmt funktionales Denken als Leitidee Funktionaler Zusammenhang eine zentrale Stellung ein. Im Vortrag wird erörtert, warum Dynamische Geometrie Software (DGS) funktionales Denken fördern kann und welche Aspekte funktionalen Denkens durch DGS besonders angesprochen werden. Die bisherigen Forschungen zum DGS-Einsatz bzw. Computereinsatz allgemein lassen auf neue Chancen hoffen, sind aber noch unzureichend. Es werden mehrere entwickelte Beispiele vorgestellt, die in Jahrgangsstufe 10 erprobt wurden und im Rahmen einer größeren Studie eingesetzt werden sollen.
[Abstract]
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M 411 |
Berufungsvortrag |
08.12.2008 17:15 |
PD Dr. Dirk Lebiedz ZBSA Universität Freiburg |
Fachvortrag: Multi-Skalen Modellierung und Wissenschaftliches Rechnen: Anwendungen in der Systembiologie
Zusammenfassung
Viele biologische und biomedizinische Fragestellungen sind in ihrem Kern Multi-Skalenprobleme: von der Molekularbiologie über die Zelle über das Organ bis hin zur Physiologie eines Organismus. Der zentrale Ansatz der Systembiologie verfolgt dabei das Ziel, Funktionalität im Sinne von Systemeigenschaften auf der Basis molekularer Interaktionen mit Hilfe von mathematischer Modellierung zu untersuchen. Zu diesem Zweck müssen skalenüberbrückende Modellierungskonzepte entwickelt werden.
An einem Beispiel aus der Mikrobiologie, der Chemotaxis von Escherichia coli Bakterien, wird ein derartiges Konzept vorgestellt und mit Hilfe experimenteller Daten aus einem Kollaborationsprojekt mit dem Zentrum für Molekulare Biologie Heidelberg abgeglichen. Mit Hilfe dieses Multi-Skalen Modellierungsansatzes konnten plausible Hypothesen über zentrale evolutionäre Optimalitätsprinzipien der Bakterien gewonnen werden. Als zweites Beispiel wird die Modellierung raumzeitlicher Strukturbildung in Form von metabolischen Wellen und Oszillationen in menschlichen Immunzellen vorgestellt.
Multi-Skalen Modelle sind allgemein selten in analytischer Form ableitbar, so dass numerische Methoden des Wissenschaftlichen Rechnens zum Einsatz kommen. Ein wichtiges Konzept dabei ist die Modellreduktion, um detaillierte mikroskopische Modelle auf die nächst höhere Modellierungsebene zu transferieren. Es wird ein neues und sehr leistungsfähiges Verfahren zur automatischen numerischen Berechnung reduzierter Modelle (bio)chemischer Kinetik präsentiert.
[Abstract]
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Mathetower, E28 |
Berufungsvortrag |
08.12.2008 16:30 |
PD Dr. Dirk Lebiedz ZBSA Universität Freiburg |
Lehrvortrag: Topologie, die qualitative Geometrie und ihre Bedeutung in der Biomathematik
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Mathetower, E23 |
Im Rahmen des Mathematikdidaktischen Kolloquiums |
11.12.2008 16:30 |
Dr. Dominik Leiß Universität Kassel |
Hilf mir es selbst zu tun! Lehrerinterventionen zum Modellieren im Mathematikunterricht
Zusammenfassung
Die unterrichtliche Vermittlung mathematischer Modellierungskompetenz hat mit den Bildungsstandards Mathematik zumindest formal einen neuen Stellenwert im Mathematikunterricht erlangt. Dabei stellen sich nicht nur für die unterrichtende Lehrerperson, sondern auch für die mathematikdidaktische Forschung die nur schwer zu beantwortenden Fragen: Wie kann denn diese komplexe Fähigkeit überhaupt vermittelt werden? Welche unterrichtlichen Arrangements fördern diese? Und insbesondere wie soll die Lehrperson die Lernenden im Modellierungsprozess adäquat unterstützen? Auf der Basis empirischer Studien, versucht der Vortrag einige mögliche Antworten aufzuzeigen, wobei so viel sei bereits verraten wie immer mehr neue Fragen entstehen.
[Abstract]
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M 411 |
Berufungsvortrag |
11.12.2008 17:15 |
PD Dr. Dirk Horstmann Uni Köln |
Fachvortrag: Faszination Chemotaxis
Zusammenfassung
Seit seiner Einführung im Jahr 1970 hat das Chemotaxis-Modell von E. F. Keller und L. A. Segel viele Mathematiker
in seinen Bann gezogen. Der Vortrag widmet sich einigen Resultaten zu einer Vermutung von S. Childress und
J. K. Percus zum (zeit-)asymptotischen Verhalten der Lösungen dieses Modells und stellt hierbei auch neue
Resultate zur Eindeutigkeit der stationären Lösung und seinen Symmetrie-Eigenschaften vor. Des Weiteren wird
überprüft, ob die von Keller und Segel hergeleiteten Gleichungen auch zur Beschreibung von Chemotaxis-induzierten
Musterbildungen und Strukturbildungen geeignet sind.
[Abstract]
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Mathetower, E28 |
Berufungsvortrag |
11.12.2008 16:30 |
PD Dr. Dirk Horstmann Uni Köln |
Lehrvortrag: Die Michaelis-Menten-Gleichungen
Zusammenfassung
Anmerkungen zu einem System nichtlinearer Differentialgleichungen
[Abstract]
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Mathetower, E28 |
Berufungsvortrag |
15.12.2008 17:15 |
Dr. Matthais Röger MPI Leipzig |
Fachvortrag: Amphiphile Moleküle und die Biegeenergie von Biomembranen
Zusammenfassung
In einem einfachen Modell untersuchen wir die Anordnung von Molekülen, die aus einem
hydrophilen und einem hydrophoben Anteil bestehen, in membran-ähnliche Strukturen.
Von einer mikroskopischen Beschreibung ausgehend enwickeln wir eine Energie auf einer
mittleren Skala, die für Strukturen mit einer positiven ``Dicke`` definiert ist. Wir beweisen,
dass die zweidimensionale Reduktion dieses Modells einige der wesentlichen Eigenschaften
von Biomembranen widerspiegelt. Insbesondere zeigen wir, in einer geeigneten Reskalierung
und im Limes einer verschwindenden Dicke der Strukturen, die Gamma-Konvergenz gegen
die klassische Eulersche Biegeenergie.
(Zusammenarbeit mit M. A. Peletier, TU Eindhoven)
[Abstract]
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Mathetower, E 23 |
Berufungsvortrag |
15.12.2008 16:30 |
Dr. Matthais Röger MPI Leipzig |
Lehrvortrag: Transporttheorie und die isoperimetrische Ungleichung
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Mathetower, E 23 |